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| - Le principe d'explosion, énoncé en latin ex falso quodlibet ou encore ex contradictione sequitur quodlibet, « d'une contradiction, on peut déduire ce qu'on veut » ou le principe de Pseudo-Scotus, est une loi de logique classique, de logique intuitionniste et d'autres logiques, selon laquelle n'importe quel énoncé peut être déduit à partir d'une contradiction. Certaines autres logiques comme les logiques non-monotones, qui tentent de gérer des cas particuliers, la logique minimale ou les logiques paracohérentes ne possèdent pas de principes d'explosion et tentent de gérer les contradictions différemment. (fr)
- 爆炸原理（principle of explosion, "from falsehood, anything (follows)"），是经典逻辑中陈述从矛盾中可以得出任何事物的规则。用更加形式化的术语，从形如 P ∧ ¬P 的命题可以推导出任何任意的 Q (ex contradictione quodlibet (ECQ))。 “爆炸”指称接受一个单一的矛盾到一个系统中会导致整体定理的“爆炸”。 除了矛盾平常的一目了然的不真实性之外，这是对在形式系统中不允许 P ∧ ¬P 为真的主要逻辑论证: 在其中任何任意的公式都是定理的系统是瑣碎的。所以爆炸原理证明了无矛盾律的正当性。 (zh)
- Ex falso quodlibet, eigentlich ex falso sequitur quodlibet (lat. „aus Falschem folgt Beliebiges“), abgekürzt zu „e.f.q.“, eindeutiger ex contradictione sequitur quodlibet (lat., aus einem Widerspruch folgt Beliebiges), bezeichnet im engeren Sinn eines der beiden in vielen logischen Systemen gültigen Gesetze: 1.
* Aus einem logisch – nicht bloß faktisch – falschen Satz folgt jede beliebige Aussage. 2.
* Aus zwei widersprüchlichen Sätzen folgt jede beliebige Aussage. (de)
- El principio de explosión es un principio de la lógica clásica y de algunos otros sistemas lógicos (por ejemplo, la lógica intuicionista) según el cual de una proposición contradictoria se puede deducir cualquier otra proposición. Al principio de explosión también se le conoce por medio de las locuciones latinas ex falso quodlibet y ex contradictione (sequitur) quodlibet, que significan «de lo falso (se sigue) cualquier cosa» y «de una contradicción (se sigue) cualquier cosa», respectivamente. Con base en el principio de explosión, todo es demostrable cuando se tiene una contradicción; esto se conoce como explosión deductiva. (es)
- In classical logic, intuitionistic logic and similar logical systems, the principle of explosion (Latin: ex falso [sequitur] quodlibet, 'from falsehood, anything [follows]'; or ex contradictione [sequitur] quodlibet, 'from contradiction, anything [follows]'), or the principle of Pseudo-Scotus, is the law according to which any statement can be proven from a contradiction. That is, once a contradiction has been asserted, any proposition (including their negations) can be inferred from it; this is known as deductive explosion. (en)
- Nella logica classica, viene usata la locuzione latina ex falso sequitur quodlibet (lett. "dal falso segue qualsiasi cosa (scelta) a piacere") o, con un'ellissi, ex falso quodlibet, per indicare un principio logico (valido anche nella logica intuizionista) che stabilisce come da un enunciato contraddittorio consegue logicamente qualsiasi altro enunciato. Per questo è noto anche come principio di esplosione, nel senso che fa esplodere all'infinito l'insieme delle conseguenze di un enunciato contradditorio. Nel linguaggio della logica proposizionale si può esprimere il principio con la formula: (it)
- Ex falso sequitur quod libet ("uit het ongerijmde volgt om het even wat") is een bewijsregel uit de logica. Het ongerijmde is een tegenstrijdige bewering of een aantal beweringen die gezamenlijk tegenstrijdig zijn, bijvoorbeeld: 'Nederland is een republiek (P) en Nederland is geen republiek (¬P)'. Als P en ¬P beide waar zijn ontstaat een tegenstrijdigheid (contradictie) die, volgens ex falso...quod libet, iedere bewering geldig maakt (quod libet). Het gaat hierbij niet om een feitelijke onjuistheid, of Nederland nu wel of niet een republiek is maakt niet uit, maar om de onmogelijkheid deze zin, P & ¬P, waar te laten zijn. (nl)
- O princípio de explosão (em latim: ex falso quodlibet ou ex contradictione sequitur quodlibet, "a partir de uma contradição, qualquer coisa segue") é uma lei da lógica clássica e de alguns outros sistemas como a lógica intuicionista que, de acordo com ela, "qualquer coisa pode surgir de uma contradição", isto é, uma vez que uma contradição foi afirmada, qualquer proposição (ou a sua inversa) pode ser inferida dela. Em termos simbólicos, o princípio de explosão pode ser expressado da seguinte maneira (onde "" simboliza a relação de consequência lógica): (pt)
- Ex falso quodlibet (från falskhet följer vad som helst) innebär inom klassisk logik att vilket uttryck som helst kan bevisas följa av en motsägelse. Man kan föreställa sig följande två premisser: drottningen är rik, och drottningen är inte rik. Slutsatsen är att grisar kan flyga. Logiskt sett är argumentationen helt giltig: Därmed har det bevisats att grisar kan flyga. Notera dock att samma logik kan användas för att bevisa att grisar inte kan flyga. (sv)
- Принцип вибуху (лат. ex falso (sequitur) quodlibet (EFQ), «з брехні, що завгодно (слідує)», або лат. ex contradictione (sequitur) quodlibet (ECQ), «з протиріччя, що завгодно (слідує)») — правило класичної логіки, інтуїціоністської логіки та подібних логічних систем для яких, будь-яке твердження можна вивести із суперечності. Тобто, якщо допустити протиріччя, тоді будь-яке висловлювання (разом з його запереченням) буде наслідком протиріччя. (uk)
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