About: Prime number     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FPrime_number

A prime number (or a prime) is a natural number greater than 1 that has no positive divisors other than 1 and itself. A natural number greater than 1 that is not a prime number is called a composite number. For example, 5 is prime because 1 and 5 are its only positive integer factors, whereas 6 is composite because it has the divisors 2 and 3 in addition to 1 and 6. The fundamental theorem of arithmetic establishes the central role of primes in number theory: any integer greater than 1 can be expressed as a product of primes that is unique up to ordering. The uniqueness in this theorem 1 as a prime because one can include arbitrarily many instances of 1 in any factorization, e.g., 3, 1 · 3, 1 · 1 · 3, etc. are all valid factorizations of 3.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Prime number
  • عدد أولي
  • Primzahl
  • Número primo
  • Nombre premier
  • Numero primo
  • 素数
  • Priemgetal
  • Liczba pierwsza
  • Número primo
  • Простое число
  • 素数
rdfs:comment
  • 素数(そすう、英: prime number)とは、自然数で、正の約数が 1 と自分自身のみであるもののことで、ただし 1 は(現在では)含めない。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。1 でない自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される(そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる)。このため、有理整数環での素数は有理素数と呼ばれることもある。 最小の素数は 2 で、素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, …(オンライン整数列大辞典の数列 A40) 素数は無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2017年2月現在で知られている最大の素数は、2016年1月に発見された、現在分かっている中で49番目のメルセンヌ素数 274207281 − 1 であり、十進法で表記したときの桁数は2233万8618桁に及ぶ。
  • A prime number (or a prime) is a natural number greater than 1 that has no positive divisors other than 1 and itself. A natural number greater than 1 that is not a prime number is called a composite number. For example, 5 is prime because 1 and 5 are its only positive integer factors, whereas 6 is composite because it has the divisors 2 and 3 in addition to 1 and 6. The fundamental theorem of arithmetic establishes the central role of primes in number theory: any integer greater than 1 can be expressed as a product of primes that is unique up to ordering. The uniqueness in this theorem 1 as a prime because one can include arbitrarily many instances of 1 in any factorization, e.g., 3, 1 · 3, 1 · 1 · 3, etc. are all valid factorizations of 3.
  • العدد الأولي (بالإنجليزية: Prime number) هو عدد طبيعي أكبر قطعاً من 1، لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد فقط. يُدعى كل عدد طبيعي أكبر قطعاً من 1 وغير أولي عددا مؤلفا. على سبيل المثال، 5 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على 1 وعلى 5، بينما 6 هو عدد مؤلف لأنه قابل للقسمة على 1، وعلى 2 وعلى 3 وعلى 6. تقيم المبرهنة الأساسية في الحسابيات الدور المركزي للأعداد الأولية في نظرية الأعداد : كل عدد صحيح طبيعي أكبر قطعا من 1 يساوي جداء مجموعة وحيدة ما من الأعداد الأولية (بغض النظر إلي ترتيب هؤلاء الأعداد داخل هاته المجموعة). هاته المبرهنة تستلزم إقصاء 1 من لائحة الأعداد الأولية.
  • Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die größer als 1 und ausschließlich durch sich selbst und durch 1 teilbar ist. Eine Primzahl ist also eine natürliche Zahl, die genau zwei natürliche Zahlen als Teiler hat. Die kleinsten Primzahlen sind: Eine natürliche Zahl größer als 1 heißt prim, wenn sie eine Primzahl ist, andernfalls heißt sie zusammengesetzt. Die Zahlen 0 und 1 sind weder prim noch zusammengesetzt. Das Wort „Primzahl“ kommt aus dem Lateinischen (numerus primus) und bedeutet „die erste Zahl“. Die Bedeutung der Primzahlen
  • En matemáticas un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1.Por el contrario, los números compuestos son los números naturales que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1 y por lo tanto, pueden factorizarse. El número 1, , no se considera ni primo ni compuesto. La propiedad de ser primo se denomina primalidad.A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que este es el único número primo par.A veces se denota el conjunto de todos los números primos por
  • Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui sont alors 1 et lui-même). Ainsi, 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur entier positif ; 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs. Par opposition, un nombre non nul produit de deux nombres entiers différents de 1 est dit composé. Par exemple 6 = 2 × 3 est composé, tout comme 24 = 3 × 8 ou 4 × 6, mais 11 est premier car 1 et 11 sont les seuls diviseurs de 11. Les nombres 0 et 1 ne sont ni premiers ni composés.
  • Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts deelbaar is door 1 en door zichzelf. Het kleinste priemgetal is dus 2, want het heeft alleen 1 en 2 als delers. Het volgende is 3, met alleen de delers 1 en 3. Het getal 4 is geen priemgetal, het heeft behalve 1 en 4 ook 2 als deler. Een getal dat groter dan 1 is en geen priemgetal, heet een samengesteld getal. Priemgetallen vormen een belangrijk onderwerp in het deelgebied van de wiskunde, dat getaltheorie genoemd wordt.
  • In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori. Analogamente si può definire come un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per sé stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia più di due divisori è detto composto. Ad esempio 2, 3 e 5 sono primi mentre 4 e 6 non lo sono perché sono divisibili rispettivamente anche per 2 e per 2 e 3. L'unico numero pari primo è 2, in quanto tutti gli altri numeri pari sono divisibili per 2.
  • Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą. Zbiór wszystkich liczb pierwszych oznacza się symbolem . Wykaz początkowych liczb pierwszych: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, itd. W wykazie brak np. liczby 4, bowiem 4 ma dzielniki 1, 2 i 4. Podobnie z liczbą 6, która ma dzielniki: 1, 2, 3 i 6. Liczby naturalne większe od 1, które nie są pierwsze, nazywa się liczbami złożonymi. Liczby 4 i 6 są więc przykładami liczb złożonych.
  • Número primo, é um número cujo conjunto dos divisores não inversíveis não é vazio, e todos os seus elementos são produtos de por números inteiros inversíveis. De acordo com esta definição, e não são números primos. Um número inteiro primo é aquele que tem somente quatro divisores distintos, e Já um número natural primo tem unicamente dois divisores naturais distintos: o número um e ele mesmo. A propriedade de ser um primo é chamada "primalidade", e a palavra "primo" também é utilizada como substantivo ou adjetivo, se um número inteiro tem módulo maior que um e não é primo, diz-se que é composto (e *
  • Просто́е число́ (др.-греч. πρώτος ἀριθμός) — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя. Другими словами, число является простым, если оно больше и при этом делится без остатка только на и на . К примеру, — простое число, а является составным числом, так как, помимо и , также делится на и на . Последовательность простых чисел начинается так:
  • 質數(Prime number),又称素数,指在大於1的自然数中,除了1和該数自身外,無法被其他自然数整除的数(也可定義為只有1與該數本身两个因数的数)。大於1的自然數若不是質數,則稱之為合數。例如,5是個質數,因為其正因數只有1與5,而6則是個合數,因為除了1與6外,2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位:任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。該定理的唯一性需將1排除於質數外,因為在因數分解中可以有任意多個1,如3、1*3、1*1*3等都是3的有效因數分解。驗證一個數字 n 是否為質數的一種簡單但緩慢的方法為試除法。此一方法會測試 n 是否為任一在2與 之間的整數之倍數。比試除法更加有效率的演算法已被發現用來測試較大的數字是否為質數。特別的是,對一些特別形式的數字(如梅森數),有更快的方法。直到2016年1月為止,已知最大的質數為274207281-1。 存在無限多個質數,這在約公元前300年時,就已被歐幾里得所證明。仍不存在一已知的有用公式,可區別質數與合數。不過,質數的分佈,亦即質數在大數時的統計模式已可被建構出來。此類方向的第一個成果為質數定理,證明於19世紀晚期,表示隨機選擇一個數 n 為質數的機率會反比於其數位(或 n 的對數)。
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software