A formula of the predicate calculus is in prenex normal form (PNF) if it is written as a string of quantifiers and bound variables, called the prefix, followed by a quantifier-free part, called the matrix. Together with the normal forms in propositional logic (e.g. disjunctive normal form or conjunctive normal form), it provides a canonical normal form useful in automated theorem proving. Every formula in classical logic is equivalent to a formula in prenex normal form. For example, if , , and are quantifier-free formulas with the free variables shown then
| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - Forma prenexa (ca)
- Pränexform (de)
- Forma normal prenexa (es)
- Forma prenessa (it)
- Forme prénexe (fr)
- 冠頭標準形 (ja)
- 프리넥스 표준형 (ko)
- Forma preneksowa (pl)
- Prenex-normaalvorm (nl)
- Prenex normal form (en)
- Forma normal prenex (pt)
- 前束范式 (zh)
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| rdfs:comment
| - Una fórmula de la lògica de predicats té forma prenexa si està escrita com a cadena de quantificadors seguits per una part sense quantificar (anomenada matriu). Tota fórmula és equivalent a una fórmula en forma prenexa. Per exemple, si , , i són fórmules sense quantificar amb les variables lliures mostrades, llavors és en forma normal prenexa amb la matriu , mentre que és lògicament equivalent, però no en forma prenexa. (ca)
- Une formule de la logique du premier ordre est en forme prénexe si tous ses quantificateurs ( et ) apparaissent à gauche dans cette formule. C’est-à-dire, G est en forme prénexe si et seulement si avec et une formule sans quantificateurs. Toutes les formules du premier ordre sont logiquement équivalentes à une formule en forme prénexe. La complexité d'une formule de logique mise en forme prénexe se mesure à son premier quantificateur et au nombre d'alternance de blocs de quantificateurs universels ou existentiels qui le suivent et précèdent la formule sans quantificateur. (fr)
- In logica matematica, una formula si dice in forma prenessa se essa è composta da una parte sinistra contenente solo quantificatori e variabili e una parte destra non contenente alcun quantificatore. Nell'ambito della logica classica, ogni formula è equivalente ad una formula in forma prenessa. Per esempio, se , e sono formule in cui non compare alcun quantificatore, allora alla formula: si può associare la seguente formula in forma prenessa: (it)
- 冠頭標準形（英: prenex normal form）とは、数理論理学において一階述語論理の論理式の形式であり、量化子が論理式の先頭部分に集められている形式を指す（残りの部分をマトリクスと呼び、先頭の各量化子はマトリクス全体にかかっている）。 古典論理では、あらゆる論理式には等価な冠頭標準形の論理式が存在する。例えば、量化子がなく自由変項を含む論理式 φ(y)、ψ(z)、ρ(x) があるとき、 は をマトリクスとする冠頭標準形であり、 は上と論理的に等価だが冠頭標準形でない論理式である。 (ja)
- 수리논리학에서 프리넥스 표준형(prenex標準型, 영어: prenex normal form)은 모든 한정 기호가 앞에 와 있는 1차 논리 공식의 형태이다. (ko)
- Een wiskundige formule uit de predicatencalculus is in de prenex-normaalvorm als ze geschreven is als een reeks kwantoren, gevolgd door een kwantorloos deel, de matrix genaamd. Elke formule in de klassieke logica komt overeen met een formule in prenex-normaalvorm. Bijvoorbeeld, als φ(y), ψ(z), en ρ(x) kwantorloze formules zijn met vrije variabelen, dan is in prenex-normaalvorm met matrix , terwijl hiermee logisch equivalent is, maar niet in prenex-normaalvorm. (nl)
- Na lógica proposicional existem duas formas normais: a forma normal conjuntiva e a forma normal disjuntiva. Na lógica de predicados existe também uma forma normal chamada de forma normal prenexa. A razão para utilizar uma forma normal prenexa de uma fórmula usualmente é para simplificar métodos de prova, assim como as próprias fórmulas em si. Tal conceito é essencial para desenvolver a hierarquia aritmética e a hierarquia analítica.A prova de Gödel em seu teorema da completude para lógica de primeira ordem pré supõe que todas as fórmulas estão remodeladas em sua forma prenexa. (pt)
- 在谓词演算中，如果一个公示可以被写为量词在前，随后是被称为母体的无量词部分，则称其为前束范式的，所有经典逻辑公式都逻辑等价于某个前束范式公式。 可以用公式在如下重写规则下的逻辑等价来证实： 進一步推論可得：(可透過改寫 為 推論得出) 它们的存在对偶： 这里的 在 中是非自由的，并注意通过这些规则的持续应用所有量词都可以移动到公式的前面。 某些证明演算只处理公式写为前束范式的理论。本概念為研究算数阶层和所必需。 前束范式是哥德尔证明他的哥德尔完备性定理的主要工具。 (zh)
- Die Pränexform ist eine mögliche Normalform, in der Aussagen der Prädikatenlogik dargestellt werden können. Sie wird unter anderem als Vorstufe zur Skolemform benötigt. Eine Aussage in der Prädikatenlogik erster Stufe befindet sich in Pränexform, wenn alle Quantoren (Beschreibungen des Geltungsbereichs) außerhalb bzw. vor der eigentlichen Formel stehen. Enthält die Pränexform zusätzlich nur Konjunktion, Disjunktion und Negation (unmittelbar vor Atomen) als Junktoren, so wird sie auch als verneinungstechnische Normalform bezeichnet. (de)
- En lógica de primer orden, una fórmula bien formada tiene forma normal prenexa si está escrita encabezada por una cadena de cuantificadores existenciales o universales, seguidos por una fórmula sin cuantificadores lógicos, designada como «matriz». Toda fórmula es equivalente en lógica clásica a una fórmula en forma normal prenexa. Por ejemplo, si, , y son fórmulas sin cuantificar con las variables libres mostradas, luego está en forma normal prenexa, con la matriz , mientras que es lógicamente equivalente pero no en forma prenexa. (es)
- A formula of the predicate calculus is in prenex normal form (PNF) if it is written as a string of quantifiers and bound variables, called the prefix, followed by a quantifier-free part, called the matrix. Together with the normal forms in propositional logic (e.g. disjunctive normal form or conjunctive normal form), it provides a canonical normal form useful in automated theorem proving. Every formula in classical logic is equivalent to a formula in prenex normal form. For example, if , , and are quantifier-free formulas with the free variables shown then (en)
- Forma preneksowa (ang. prenex form lub prenex normal form) – taka postać formuły logicznej, w której wszystkie kwantyfikatory przesunięte są na początek formuły. Inna jej nazwa to przedrostkowa postać normalna. Każde zdanie rachunku predykatów pierwszego rzędu można sprowadzić do postaci preneksowej. Najpierw należy zmienić nazwy wszystkim zmiennym, które kolidują, na przykład: na: co w żaden sposób nie zmienia znaczenia formuły. Następnie należy przenosić kwantyfikatory coraz wyżej, zmieniając je na przeciwny za każdym razem, gdy napotkają negację: (pl)
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| - Una fórmula de la lògica de predicats té forma prenexa si està escrita com a cadena de quantificadors seguits per una part sense quantificar (anomenada matriu). Tota fórmula és equivalent a una fórmula en forma prenexa. Per exemple, si , , i són fórmules sense quantificar amb les variables lliures mostrades, llavors és en forma normal prenexa amb la matriu , mentre que és lògicament equivalent, però no en forma prenexa. (ca)
- Die Pränexform ist eine mögliche Normalform, in der Aussagen der Prädikatenlogik dargestellt werden können. Sie wird unter anderem als Vorstufe zur Skolemform benötigt. Eine Aussage in der Prädikatenlogik erster Stufe befindet sich in Pränexform, wenn alle Quantoren (Beschreibungen des Geltungsbereichs) außerhalb bzw. vor der eigentlichen Formel stehen. Enthält die Pränexform zusätzlich nur Konjunktion, Disjunktion und Negation (unmittelbar vor Atomen) als Junktoren, so wird sie auch als verneinungstechnische Normalform bezeichnet. In der klassischen Prädikatenlogik gibt es zu jeder Formel eine logisch äquivalente Formel in Pränexform. In der intuitionistischen Logik ist das nicht notwendig gegeben. Eine Formel in bereinigter Pränexform ist erfüllbar, wenn ihre Skolemform erfüllbar ist. (de)
- En lógica de primer orden, una fórmula bien formada tiene forma normal prenexa si está escrita encabezada por una cadena de cuantificadores existenciales o universales, seguidos por una fórmula sin cuantificadores lógicos, designada como «matriz». Toda fórmula es equivalente en lógica clásica a una fórmula en forma normal prenexa. Por ejemplo, si, , y son fórmulas sin cuantificar con las variables libres mostradas, luego está en forma normal prenexa, con la matriz , mientras que es lógicamente equivalente pero no en forma prenexa. El término «prenexa» viene del latín praenexus, pasado participio de praenectere, que significa «atado» o «atado en el frente». Cuando una fórmula en forma normal prenexa solo posee cuantificadores universales, se dice que está en forma normal de Skolem. Toda fórmula en forma normal prenexa es lógicamente equivalente a una en forma normal de Skolem, y la manera de llegar de una a otra se denomina skolemización. (es)
- A formula of the predicate calculus is in prenex normal form (PNF) if it is written as a string of quantifiers and bound variables, called the prefix, followed by a quantifier-free part, called the matrix. Together with the normal forms in propositional logic (e.g. disjunctive normal form or conjunctive normal form), it provides a canonical normal form useful in automated theorem proving. Every formula in classical logic is equivalent to a formula in prenex normal form. For example, if , , and are quantifier-free formulas with the free variables shown then is in prenex normal form with matrix , while is logically equivalent but not in prenex normal form. (en)
- Une formule de la logique du premier ordre est en forme prénexe si tous ses quantificateurs ( et ) apparaissent à gauche dans cette formule. C’est-à-dire, G est en forme prénexe si et seulement si avec et une formule sans quantificateurs. Toutes les formules du premier ordre sont logiquement équivalentes à une formule en forme prénexe. La complexité d'une formule de logique mise en forme prénexe se mesure à son premier quantificateur et au nombre d'alternance de blocs de quantificateurs universels ou existentiels qui le suivent et précèdent la formule sans quantificateur. (fr)
- In logica matematica, una formula si dice in forma prenessa se essa è composta da una parte sinistra contenente solo quantificatori e variabili e una parte destra non contenente alcun quantificatore. Nell'ambito della logica classica, ogni formula è equivalente ad una formula in forma prenessa. Per esempio, se , e sono formule in cui non compare alcun quantificatore, allora alla formula: si può associare la seguente formula in forma prenessa: (it)
- 冠頭標準形（英: prenex normal form）とは、数理論理学において一階述語論理の論理式の形式であり、量化子が論理式の先頭部分に集められている形式を指す（残りの部分をマトリクスと呼び、先頭の各量化子はマトリクス全体にかかっている）。 古典論理では、あらゆる論理式には等価な冠頭標準形の論理式が存在する。例えば、量化子がなく自由変項を含む論理式 φ(y)、ψ(z)、ρ(x) があるとき、 は をマトリクスとする冠頭標準形であり、 は上と論理的に等価だが冠頭標準形でない論理式である。 (ja)
- 수리논리학에서 프리넥스 표준형(prenex標準型, 영어: prenex normal form)은 모든 한정 기호가 앞에 와 있는 1차 논리 공식의 형태이다. (ko)
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