About: Painlevé transcendents   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatOrdinaryDifferentialEquations, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FPainlevé_transcendents

In mathematics, Painlevé transcendents are solutions to certain nonlinear second-order ordinary differential equations in the complex plane with the Painlevé property (the only movable singularities are poles), but which are not generally solvable in terms of elementary functions. They were discovered byEmile Picard (),Paul Painlevé (, ),Richard Fuchs (), andBertrand Gambier ().

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Painlevé transcendents
  • Painlevé-Gleichungen
  • パンルヴェ方程式
  • Painlevé-eigenschap
  • Transcendentes de Painlevé
rdfs:comment
  • In mathematics, Painlevé transcendents are solutions to certain nonlinear second-order ordinary differential equations in the complex plane with the Painlevé property (the only movable singularities are poles), but which are not generally solvable in terms of elementary functions. They were discovered byEmile Picard (),Paul Painlevé (, ),Richard Fuchs (), andBertrand Gambier ().
  • Painlevé-Gleichungen sind nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung im Komplexen, deren Lösungen bewegliche Singularitäten haben, die höchstens Pole sind. Sie wurden um 1900 und in den Jahren danach von Paul Painlevé auf der Suche nach neuen speziellen Funktionen, die durch solche Differentialgleichungen definiert werden, eingeführt und spielen eine große Rolle in der Theorie exakt integrierbarer Systeme der mathematischen Physik. Die Lösungen der sechs Typen von Painlevé-Gleichungen heißen Painlevé-Transzendente.
  • 数学においてパンルヴェ方程式(パンルヴェほうていしき、Painlevé equations)は、(動く特異点が極であるという)パンルヴェ性 (Painlevé property) を備えた特定の種類の二階非線型の複素常微分方程式である。パンルヴェ方程式は一般には初等関数の範囲で解くことはできず、パンルヴェ方程式の解としてパンルヴェ超越関数 (Painlevé transcendents) と呼ばれる複素変数の特殊関数が定義される。名の由来は後にフランス首相の座に就くポール・パンルヴェの著した論文 (Paul Painlevé , ) から。
  • Em matemática, transcendentes de Painlevé são as soluções para certas equações diferenciais ordinárias de segunda ordem não lineares no plano complexo com a propriedade de Painlevé (as únicas singularidades móveis são polos), mas que geralmente não são solucionáveis em termos de funções elementares. Elas foram descobertas por Paul Painlevé (1900 - 1902), que mais tarde tornou-se o primeiro-ministro francês.
  • De Painlevé-eigenschap is genoemd naar de Franse wiskundige en latere premier van Frankrijk Paul Painlevé. Hij onderzocht rond 1900 niet-lineaire differentiaalvergelijkingen in het complexe vlak, met de eigenschap dat hun singulariteiten, met uitzondering van de polen, niet afhangen van de integratieconstanten die door de beginvoorwaarden worden vastgelegd en alleen afhangen van de vergelijking zelf. waarin P, Q en R continue functies zijn. Painlevé en zijn medewerkers vonden dat er 50 kanonieke vergelijkingen van de tweede orde zijn van de vorm
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
prov:wasDerivedFrom
has abstract
  • In mathematics, Painlevé transcendents are solutions to certain nonlinear second-order ordinary differential equations in the complex plane with the Painlevé property (the only movable singularities are poles), but which are not generally solvable in terms of elementary functions. They were discovered byEmile Picard (),Paul Painlevé (, ),Richard Fuchs (), andBertrand Gambier ().
  • Painlevé-Gleichungen sind nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung im Komplexen, deren Lösungen bewegliche Singularitäten haben, die höchstens Pole sind. Sie wurden um 1900 und in den Jahren danach von Paul Painlevé auf der Suche nach neuen speziellen Funktionen, die durch solche Differentialgleichungen definiert werden, eingeführt und spielen eine große Rolle in der Theorie exakt integrierbarer Systeme der mathematischen Physik. Die Lösungen der sechs Typen von Painlevé-Gleichungen heißen Painlevé-Transzendente.
  • 数学においてパンルヴェ方程式(パンルヴェほうていしき、Painlevé equations)は、(動く特異点が極であるという)パンルヴェ性 (Painlevé property) を備えた特定の種類の二階非線型の複素常微分方程式である。パンルヴェ方程式は一般には初等関数の範囲で解くことはできず、パンルヴェ方程式の解としてパンルヴェ超越関数 (Painlevé transcendents) と呼ばれる複素変数の特殊関数が定義される。名の由来は後にフランス首相の座に就くポール・パンルヴェの著した論文 (Paul Painlevé , ) から。
  • De Painlevé-eigenschap is genoemd naar de Franse wiskundige en latere premier van Frankrijk Paul Painlevé. Hij onderzocht rond 1900 niet-lineaire differentiaalvergelijkingen in het complexe vlak, met de eigenschap dat hun singulariteiten, met uitzondering van de polen, niet afhangen van de integratieconstanten die door de beginvoorwaarden worden vastgelegd en alleen afhangen van de vergelijking zelf. Een singulariteit waarvan de waarde afhangt van de integratieconstanten noemt men een beweegbare singulariteit. Een differentiaalvergelijking is dus van het Painlevé-type wanneer de oplossing geen beweegbare singulariteiten bezit buiten de polen. Painlevé onderzocht differentiaalvergelijkingen van de tweede orde. Voor vergelijkingen van de eerste orde had Lazarus Immanuel Fuchs (1833-1902) in 1884 aangetoond dat de enige vergelijkingen zonder beweegbare singulariteiten, Riccativergelijkingen zijn van de vorm: waarin P, Q en R continue functies zijn. Painlevé en zijn medewerkers vonden dat er 50 kanonieke vergelijkingen van de tweede orde zijn van de vorm met F analytisch in t, algebraïsch in y en rationaal in dy/dt die de Painlevé-eigenschap bezitten. Daarvan konden er 44 opgelost worden in termen van reeds bekende functies, of herleid tot een van zes "nieuwe" niet-lineaire differentiaalvergelijkingen die men de Painlevé-vergelijkingen is gaan noemen. Deze hebben in het algemene geval transcendente oplossingen die men de Painlevé-transcendenten noemt. Voor hogere-orde-differentiaalvergelijkingen is er nog geen volledige classificatie van vergelijkingen van het Painlevé-type gekend.
  • Em matemática, transcendentes de Painlevé são as soluções para certas equações diferenciais ordinárias de segunda ordem não lineares no plano complexo com a propriedade de Painlevé (as únicas singularidades móveis são polos), mas que geralmente não são solucionáveis em termos de funções elementares. Elas foram descobertas por Paul Painlevé (1900 - 1902), que mais tarde tornou-se o primeiro-ministro francês.
Alt
  • Painlevé transcendent of the first type
  • Painlevé transcendent of the second type
  • Painlevé transcendent of the third type
direction
  • vertical
first
  • M.
  • N.Kh.
  • M. J.
  • P. A.
id
Faceted Search & Find service v1.17_git21 as of Mar 09 2019


Alternative Linked Data Documents: iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3230 as of May 1 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software