About: Orthogonal polynomials     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatPolynomials, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FOrthogonal_polynomials

In mathematics, an orthogonal polynomial sequence is a family of polynomialssuch that any two different polynomials in the sequence are orthogonal to each other under some inner product. The most widely used orthogonal polynomials are the classical orthogonal polynomials, consisting of the Hermite polynomials, the Laguerre polynomials, the Jacobi polynomials together with their special cases the Gegenbauer polynomials, the Chebyshev polynomials, and the Legendre polynomials.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Orthogonal polynomials
  • متعددة حدود متعامدة
  • Orthogonale Polynome
  • Polinomios ortogonales
  • Polynômes orthogonaux
  • Polinomi ortogonali
  • 直交多項式
  • Wielomiany ortogonalne
  • Ортогональные многочлены
  • 正交多項式
rdfs:comment
  • En mathématiques, une suite de polynômes orthogonaux est une suite infinie de polynômes p0(x),p1(x),p2(x) ... à coefficients réels, dans laquelle chaque pn(x) est de degré n, et telle que les polynômes de la suite sont orthogonaux deux à deux pour un produit scalaire de fonctions donné.
  • Los polinomios ortogonales son conjuntos de polinomios que forman una base ortogonal de cierto espacio de Hilbert. Los polinomios ortogonales son importantes porque aparecen en la teoría de ecuaciones diferenciales, muy especialmente en la teoría de Sturm-Liouville, la teoría de espacios de Hilbert, la teoría de la aproximación de funciones y la mecánica cuántica.
  • Unter orthogonalen Polynomen versteht man in der Mathematik eine unendliche Folge von Polynomen in einer Unbekannten , so dass den Grad hat, die orthogonal bezüglich eines Skalarproduktes sind.
  • 数学における直交多項式列(ちょっこうたこうしきれつ、英: orthogonal polynomial sequence)または直交多項式系 (system of orthogonal polynomials) は、多項式の成す族(多項式列)であって、それに属するどの二つの多項式も適当な内積に関して直交するものをいう。 最も広く用いられる直交多項式列は古典直交多項式列と呼ばれる一群で、エルミート多項式列、ラゲール多項式列、ヤコビ多項式列やそれらの特別の場合としてのゲーゲンバウアー多項式列、チェビシェフ多項式列、ルジャンドル多項式列などが含まれる。 直交多項式系に関する分野は、19世紀後半にチェビシェフによる連分数の研究から発展し、マルコフとスティルチェスが続いた。直交多項式系に関して業績のある数学者には、セゲー・ガーボル、セルゲイ・ベルンシュテイン, Naum Akhiezer, Arthur Erdélyi, Yakov Geronimus, ヴォルフガンク・ハーン, Theodore Seio Chihara, ムーラッド・イスマイル, Waleed Al-Salam, リチャード・アスキーなどがいる。
  • Wielomiany ortogonalne – wielomiany wzajemnie do siebie ortogonalne w sensie pewnego iloczynu skalarnego. Korzysta się z nich między innymi przy rozwijaniu funkcji w szereg Fouriera i interpolacji wielomianowej. Pojawiają się również w mechanice kwantowej jako funkcje własne kwantowego oscylatora harmonicznego. Gdy wielomiany są unormowane (tzn. mają normę jednostkową, inaczej ich iloczyn skalarny przez siebie równy jest jedynce), to nazywa się je wielomianami ortonormalnymi.
  • 函數 若在區間(a,b)可積,且 ,則可作為權函數。 對於一個多項式的序列 和權函數 ,定義內積 若 , ,這些多項式則稱為正交多項式。 若 除了正交之外,更有 的話,則稱為規範正交多項式。
  • В математике последовательностью ортогональных многочленов называют бесконечную последовательность действительных многочленов , где каждый многочлен имеет степень , а также любые два различных многочлена этой последовательности ортогональны друг другу в смысле некоторого скалярного произведения, заданного в пространстве . Понятие ортогональных многочленов было введено в конце XIX в. в работах Чебышёва П. Л. по непрерывным дробям и позднее развито Марковым А. А. и Стилтьесом Т. И. и нашло различные применения во многих областях математики и физики.
  • في الرياضيات، متعددات الحدود المتعامدة (بالإنجليزية: Orthogonal polynomials) هي عائلة من متعددات الحدود حيث أي كثيري حدود مختلفين في تسلسل يكونان متعامدان مع بعضهما البعض وفقا لبعض عمليات الجداء القياسي. أو إلخ... ويكون كل كثيرة حدود عبارة عن تركيبة خطية من هذه الإحداثيات. وعلى هذا الأساس يعتبر كثيرا حدود متعامدان إذا كان مضروبهما الداخلي صفرا. مثلا لنعتبر عملية الضرب الداخلي فإن كثيرة الحدود و متعامدان حيث أن مضروبهما الداخلي يساوي صفرا أي العنصر المحايد لعملية الجمع.
  • In matematica, una famiglia di polinomi per dove per ogni si ha un polinomio di grado , si dice una sequenza di polinomi ortogonali nell'intervallo rispetto alla funzione peso positiva nell'intervallo scelto se e dia Esempi di successioni di polinomi ortogonali sono: * I polinomi di Hermite e , ortogonali rispetto alla distribuzione normale di probabilità * I polinomi di Čebyšëv di prima specie , ortogonali nell'intervallo rispetto alla funzione peso * I polinomi di Čebyšëv di seconda specie , ortogonali nell'intervallo rispetto alla funzione peso * I polinomi di Legendre, ortogonali nell'intervallo con
  • In mathematics, an orthogonal polynomial sequence is a family of polynomialssuch that any two different polynomials in the sequence are orthogonal to each other under some inner product. The most widely used orthogonal polynomials are the classical orthogonal polynomials, consisting of the Hermite polynomials, the Laguerre polynomials, the Jacobi polynomials together with their special cases the Gegenbauer polynomials, the Chebyshev polynomials, and the Legendre polynomials.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software