In calculus, interchange of the order of integration is a methodology that transforms iterated integrals (or multiple integrals through the use of Fubini's theorem) of functions into other, hopefully simpler, integrals by changing the order in which the integrations are performed. In some cases, the order of integration can be validly interchanged; in others it cannot.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - رتبة التكامل (ar)
- Ordre d'integració (ca)
- Order of integration (calculus) (en)
- Порядок интегрирования (ru)
- Byte av integrationsordning (sv)
|
| rdfs:comment
| - En càlcul, el canvi d'ordre d'integració és una metodologia que transforma integrals múltiples de funcions en altres integrals, que s'espera que siguin més simples, canviant l'ordre en el qual es realitzen les integracions. En alguns casos, l'ordre d'integració es pot intercanviar vàlidament; en altres això no es pot fer. (ca)
- في التفاضل والتكامل، تبادل ترتيب التكامل هو منهجية تحول التكاملات التكرارية (أو تكاملات متعددة من خلال استخدام نظرية فوبيني) من الدوال إلى تكاملات أخرى، أبسط، عن طريق تغيير الترتيب الذي يتم تنفيذ التكامل. في بعض الحالات، يمكن تغيير ترتيب التكامل بشكل صحيح؛ في حالات أخرى لا يمكن. تنطبق الطريقة أيضًا على تكاملات متعددة أخرى. في بعض الأحيان، على الرغم من صعوبة إجراء تغيير ترتيب كامل، أو ربما يتطلب تكامل عددي، يمكن تقليل التكامل المزدوج إلى تكامل واحد، الاختزال في تكامل واحد يجعل التقييم العددي أسهل بكثير وأكثر كفاءة. (ar)
- In calculus, interchange of the order of integration is a methodology that transforms iterated integrals (or multiple integrals through the use of Fubini's theorem) of functions into other, hopefully simpler, integrals by changing the order in which the integrations are performed. In some cases, the order of integration can be validly interchanged; in others it cannot. (en)
- Byte av integrationsordning är en central operation vid beräkningen av multipla integraler. En fråga som ofta dyker upp är om och är rummen som integralerna är definierade över, till exempel de reella talen. (sv)
- В математическом анализе изменение порядка интегрирования — это методология, которая преобразует повторные интегралы (или кратные интегралы с использованием теоремы Фубини) функций в другие, более простые интегралы путем изменения порядка, в котором выполняются интегрирования. В некоторых случаях порядок интеграции может быть обоснованно изменен; в других — нет. (ru)
|
| name
| - Theorem I (en)
- Theorem II (en)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - En càlcul, el canvi d'ordre d'integració és una metodologia que transforma integrals múltiples de funcions en altres integrals, que s'espera que siguin més simples, canviant l'ordre en el qual es realitzen les integracions. En alguns casos, l'ordre d'integració es pot intercanviar vàlidament; en altres això no es pot fer. (ca)
- في التفاضل والتكامل، تبادل ترتيب التكامل هو منهجية تحول التكاملات التكرارية (أو تكاملات متعددة من خلال استخدام نظرية فوبيني) من الدوال إلى تكاملات أخرى، أبسط، عن طريق تغيير الترتيب الذي يتم تنفيذ التكامل. في بعض الحالات، يمكن تغيير ترتيب التكامل بشكل صحيح؛ في حالات أخرى لا يمكن. تنطبق الطريقة أيضًا على تكاملات متعددة أخرى. في بعض الأحيان، على الرغم من صعوبة إجراء تغيير ترتيب كامل، أو ربما يتطلب تكامل عددي، يمكن تقليل التكامل المزدوج إلى تكامل واحد، الاختزال في تكامل واحد يجعل التقييم العددي أسهل بكثير وأكثر كفاءة. (ar)
- In calculus, interchange of the order of integration is a methodology that transforms iterated integrals (or multiple integrals through the use of Fubini's theorem) of functions into other, hopefully simpler, integrals by changing the order in which the integrations are performed. In some cases, the order of integration can be validly interchanged; in others it cannot. (en)
- Byte av integrationsordning är en central operation vid beräkningen av multipla integraler. En fråga som ofta dyker upp är om och är rummen som integralerna är definierade över, till exempel de reella talen. (sv)
- В математическом анализе изменение порядка интегрирования — это методология, которая преобразует повторные интегралы (или кратные интегралы с использованием теоремы Фубини) функций в другие, более простые интегралы путем изменения порядка, в котором выполняются интегрирования. В некоторых случаях порядок интеграции может быть обоснованно изменен; в других — нет. (ru)
|
| math statement
| - Let f be continuous for a ≤ x < ∞, c ≤ y < ∞, and let the integrals
be respectively, uniformly convergent on every finite interval c ≤ y < C and on every finite interval a ≤ x < A. Then if at least one of the iterated integrals
converges, the iterated integrals
also converge and their values are equal. (en)
- Suppose F is a region given by   where p and q are continuous and p ≤ q for a ≤ x ≤ b. Suppose that f is continuous on F. Then
The corresponding result holds if the closed region F has the representation   where r ≤ s for c ≤ y ≤ d.  In such a case,
:
In other words, both iterated integrals, when computable, are equal to the double integral and therefore equal to each other. (en)
- Let f be a continuous function of constant sign defined for a ≤ x < ∞, c ≤ y < ∞, and let the integrals
regarded as functions of the corresponding parameter be, respectively, continuous for c ≤ y < ∞, a ≤ x < ∞. Then if at least one of the iterated integrals
converges, the other integral also converges and their values coincide. (en)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
