About: Narcissistic number   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatBase-dependentIntegerSequences, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In recreational number theory, a narcissistic number (also known as a pluperfect digital invariant (PPDI), an Armstrong number (after Michael F. Armstrong) or a plus perfect number) is a number that is the sum of its own digits each raised to the power of the number of digits. This definition depends on the base b of the number system used, e.g., b = 10 for the decimal system or b = 2 for the binary system.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • عدد نرجسي
  • Narzisstische Zahl
  • Narcissistic number
  • Nombre narcissique
  • Numero di Armstrong
  • ナルシシスト数
  • Narcistisch getal
  • Liczby Armstronga
  • Числа Армстронга
  • 水仙花数
rdfs:comment
  • Die narzisstischen Zahlen sind eine Teilmenge natürlicher Zahlen, die durch bestimmte Rechenvorschriften ihrer Ziffern sich selbst erzeugen. Sie spielen in der reinen Mathematik allerdings keine besondere Rolle, da sie stark vom verwendeten Zahlensystem (in der Regel vom Dezimalsystem) abhängen und somit keinen echten wissenschaftlichen Nutzen bringen.
  • Un nombre narcissique (ou nombre d'Armstrong de première espèce, ou — en anglais — PPDI, pour pluperfect digit invariant) est un entier naturel n non nul qui est égal à la somme des puissances p-ièmes de ses chiffres en base dix, où p désigne le nombre de chiffres de n :
  • In recreational number theory, a narcissistic number (also known as a pluperfect digital invariant (PPDI), an Armstrong number (after Michael F. Armstrong) or a plus perfect number) is a number that is the sum of its own digits each raised to the power of the number of digits. This definition depends on the base b of the number system used, e.g., b = 10 for the decimal system or b = 2 for the binary system.
  • I numeri di Armstrong sono numeri per i quali la somma delle k cifre che li costituiscono, ognuna elevata a k, equivale al numero di partenza. Ad esempio: . Ovviamente, tutti i numeri naturali m < 10 sono numeri di Armstrong, poiché hanno 1 cifra e .
  • In een bepaald talstelsel is een getal een narcistisch getal of armstronggetal als het de som is van zijn eigen cijfers elk tot de macht verheven van het aantal cijfers. In het decimale stelsel zijn bijvoorbeeld de getallen 153 en 371 narcistisch, want en
  • Liczba Armstronga (narcystyczna) - n-cyfrowa liczba naturalna która jest sumą swoich cyfr podniesionych do potęgi n.
  • Самовлюблённое число, или совершенный цифровой инвариант (англ. pluperfect digital invariant, PPDI) или число Армстронга — натуральное число, которое в данной системе счисления равно сумме своих цифр, возведённых в степень, равную количеству его цифр. Иногда чтобы считать число таковым, достаточно, чтобы степени, в которые возводятся цифры, были равны m — тогда число можно назвать m-самовлюблённым. Например, десятичное число 153 — число Армстронга, потому что 13 + 53 + 33 = 153.
  • 在数论中,水仙花数(Narcissistic number),也被稱為超完全数字不变数(pluperfect digital invariant, PPDI)、自戀數、自幂數、阿姆斯壯數或阿姆斯特朗數(Armstrong number) ,用来描述一个N位非负整数,其各位数字的N次方和等于该数本身。
  • العدد النرجسي أو عدد ارمسترونغ أو عدد ثابت كامل رقميا (بالإنجليزية: perfect digital invariant) أو مثالي زائد (بالإنجليزية: plus perfect number) ذا عدد أرقام: n هو عدد يساوي مجموع أرقامه مرفوعة إلى n على حدة.( وهو يختلف عن العدد كابريكار و العدد مونتشهاوزن) مثلا : * 153 = 1³+5³+3³ * 370 = 3³+7³+0³ * 371 = 3³+7³+1³ * 407 = 4³+0³+7³ سلسلة أعداد الأرقام الأعداد النرجسية الأولى هي 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 16, 17, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 3 7, 38, 39(solane A114904)
  • ナルシシスト数(ナルシシストすう、英: narcissistic number)とは、n桁の自然数であって、その各桁の数のn乗の和が、元の自然数に等しくなるような数をいう。例えば、13 + 53 + 33 = 153 であるから、153 はナルシシスト数である。 定義より明らかに、1桁の自然数は全てナルシシスト数である。2桁のナルシシスト数は存在しない。ハーディは、著書『ある数学者の生涯と弁明』において、3桁のナルシシスト数は、153, 370, 371, 407 のみであることに言及している。ナルシシスト数を小さな方から列挙すると、 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, … (オンライン整数列大辞典の数列 A005188) となる。 ナルシシスト数が有限個しか存在しないことは、簡単に証明できる。n桁の自然数のうち、各桁のn乗和が最大になるのは、10n - 1 に対する n × 9n である。一方、n 桁の自然数のうち、最小のものは 10n-1 である。十分大きな n に対して n × 9n < 10n-1 となる(実際、n > 60 でこの不等式は成り立つ)が、そのような n に対しては、n桁のナルシシスト数は存在しない。 である。
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git21 as of Mar 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3230 as of May 1 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software