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In the theory of dynamical systems, and control theory, a linear time-invariant system is marginally stable if it is neither asymptotically stable nor unstable. Marginal stability is sometimes referred to as neutral stability.

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  • Marginal stability
  • Grenzstabilität
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  • In the theory of dynamical systems, and control theory, a linear time-invariant system is marginally stable if it is neither asymptotically stable nor unstable. Marginal stability is sometimes referred to as neutral stability.
  • Der Begriff grenzstabil bzw. Grenzstabilität stammt aus der Stabilitätstheorie und bezeichnet ein System dessen Ausgangsgröße nicht ansteigt, aber auch nicht in einen stabilen Zustand übergeht. Ein Beispiel hierfür ist eine Dauerschwingung, deren Amplitude weder kleiner noch größer wird. Ein System ist stabil, wenn alle Eigenwerte (bzw. Wurzeln bzw. Polstellen) einen negativen Realteil haben und damit in der linken Halbebene der komplexen Ebene (Pol-Nullstellen-Diagramm) liegen. Das System ist instabil, wenn mindestens einer dieser Realteile positiv ist und damit in der rechten Halbebene liegt.
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  • In the theory of dynamical systems, and control theory, a linear time-invariant system is marginally stable if it is neither asymptotically stable nor unstable. Marginal stability is sometimes referred to as neutral stability.
  • Der Begriff grenzstabil bzw. Grenzstabilität stammt aus der Stabilitätstheorie und bezeichnet ein System dessen Ausgangsgröße nicht ansteigt, aber auch nicht in einen stabilen Zustand übergeht. Ein Beispiel hierfür ist eine Dauerschwingung, deren Amplitude weder kleiner noch größer wird. Stabilität ist eine wichtige Eigenschaft von Systemen. Systeme können in instabile und stabile Systeme gegliedert werden. Entscheidend für die Einteilung sind die Eigenwerte der Systemmatrix A des Zustandsraummodell, die gleichzeitig auch die Wurzeln des charakteristischen Polynoms, sowie die Polstellen der Übertragungsfunktion darstellen. Grenzstabilität liegt vor, wenn sich eine reale Polstelle bzw. ein konjugiert komplexes Polstellenpaar auf der imaginären Achse befinden, d.h. wenn der Realteil gleich Null ist. Bei mehrfachem Auftreten solcher Polstellen, ist eine Bewertung der Stabilität nicht mehr möglich. Derartige Systeme können auch instabil sein. Ein System ist stabil, wenn alle Eigenwerte (bzw. Wurzeln bzw. Polstellen) einen negativen Realteil haben und damit in der linken Halbebene der komplexen Ebene (Pol-Nullstellen-Diagramm) liegen. Das System ist instabil, wenn mindestens einer dieser Realteile positiv ist und damit in der rechten Halbebene liegt.
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