| rdfs:comment
| - Una espiral logarítmica és una classe de corba espiral que apareix sovint a la naturalesa. Fou descrita per primera vegada per Descartes i posteriorment investigada per Jakob Bernoulli, qui l'anomenà Spira mirabilis, l'"espiral meravellosa", i en volgué una gravada a la seva làpida. Desafortunadament, se'n gravà al seu lloc una espiral d'Arquimedes. (ca)
- Logaritmická spirála je rovinná křivka (spirála), jejíž poloměr roste exponenciálně s velikostí úhlu. V polární soustavě souřadnic lze tuto spirálu zapsat rovnicí , nebo ekvivalentně , kde a je Eulerovo číslo. (cs)
- Eine logarithmische Spirale oder spira mirabilis („Wunderspirale“) ist eine Spirale, bei der sich mit jeder Umdrehung um ihren Mittelpunkt (Zentrum, Pol) der Abstand von diesem Mittelpunkt um den gleichen Faktor verändert. Der Radius wächst also proportional zur Bogen- bzw. Spirallänge.Jede Gerade durch den Pol schneidet die logarithmische Spirale stets unter dem gleichen Winkel (s. Isogonaltrajektorie). Wegen dieser Eigenschaft spricht man auch von einer gleichwinkligen Spirale. Durch diese Eigenschaft ist die logarithmische Spirale eindeutig charakterisiert. (de)
- Une spirale logarithmique est une courbe dont l'équation polaire est de la forme : où a et b sont des réels strictement positifs (b différent de 1) et la fonction exponentielle de base b. Cette courbe étudiée au XVIIe siècle a suscité l'admiration de Jacques Bernoulli pour ses propriétés d'invariance. On la trouve dans la nature, par exemple dans la croissance de coquillages ou pour la disposition des graines de tournesol. (fr)
- Una espiral logarítmica, espiral equiangular o espiral de crecimiento es una clase de curva espiral que aparece frecuentemente en la naturaleza. Su nombre proviene de la expresión de una de sus ecuaciones: (es)
- 対数螺旋（たいすうらせん、英: logarithmic spiral）とは、自然界によく見られる螺旋の一種である。等角螺旋（とうかくらせん、英: equiangular spiral）、ベルヌーイの螺旋ともいい、「螺旋」の部分は螺線、渦巻線（うずまきせん）、匝線（そうせん）などとも書く。ヤコブ・ベルヌーイ（ジャック・ベルヌーイ）は、17世紀のスイスの数学者。 (ja)
- 로그 나선(Logarithmic spiral), 대수 나선(형), 등각 나선형 또는 성장 나선형은 종종 자연에 나타나는 나선형 곡선을 표현하는데 유용하다. 로그 나선형은 데카르트에 의해 처음 기술되었으며, 나중에는 야콥 베르누이가 "스피라 미라빌리스(Spira mirabilis)"로 불리는 놀라운 나선형 (the marvelous spiral)현상을 광범위하게 조사했다. (ko)
- Una spirale logaritmica, spirale equiangolare o spirale di crescita è un tipo particolare di spirale che si ritrova spesso in natura. La spirale logaritmica è stata descritta la prima volta da Descartes e successivamente indagata estesamente da Jakob Bernoulli, che la definì spira mirabilis, "la spirale meravigliosa", e ne volle una incisa sulla sua lapide; tuttavia, venne incisa una spirale archimedea al suo posto. (it)
- Spirala logarytmiczna – krzywa płaska przecinająca pod jednakowym, stałym kątem wszystkie półproste wychodzące z ustalonego punktu, zwanego biegunem spirali. (pl)
- A espiral logarítmica foi estudada por Jacob Bernoulli (1654-1705), que chamou a esta curva de spira mirabilis (em latim, espiral maravilhosa). Seu nome advém de sua expressão analítica, que pode ser escrita na forma de: Que resulta de sua expressão analítica nas coordenadas polares r e θ: onde R é o raio associado a θ=0. Esta expressão apresenta a distância à origem, O, de um ponto da curva em função de θ. (pt)
- En logaritmisk spiral är en speciell form av spiralkurva som ofta förekommer i naturen, från olika slag av levande organismer; så som blommor, skaldjur och snäckor till hur galaxer är formade och olika vädersystem. Descartes var en av de första som beskrev en logaritmisk spiral samt dess funktion och senare tog Jakob Bernoulli konceptet vidare. Han kallade det för Spira mirabilis, "Den underbara spiralen". (sv)
- 等角螺线、对数螺线或生长螺线是在自然界常见的螺线，在极坐标系中，这个曲线可以写为 或 因此叫做“对数”螺线。 (zh)
- Логарифми́ческая спира́ль или изогональная спираль — особый вид спирали, часто встречающийся в природе. (ru)
- Логарифмічна спіраль або ізогональна спіраль — особливий вид спіралі, що часто зустрічається в природі. Логарифмічна спіраль була вперше описана Декартом і пізніше інтенсивно досліджена Бернуллі, який називав її Spira mirabilis — «дивовижна спіраль». Власне термін «логарифмічна спіраль» (фр. spirale logarithmique) першим вжив П'єр Варіньон (uk)
- الحلزون اللوغاريتمي (بالإنجليزية: Logarithmic spiral) هو منحنى حلزوني ذو تشابه ذاتي والذي يظهر غالبًا في الطبيعة. تم وصف الحلزون اللوغاريتمي لأول مرة بواسطة رينيه ديكارت ثم قام ياكوب برنولي بالتحقيق فيه على نطاق واسع. في النظام الإحداثي القطبي يمكن رسم الحلزون اللوغاريتمي وفق الآتي: أو مع كون قاعدة اللوغاريتمات الطبيعية وكونها ثوابت حقيقية في الشكل البارامتري، يكون المنحنى: مع العددين الحقيقين و.يحتوي الحلزون على خاصية أن الزاوية بين المماس والقطر عند النقطة ثابت. يمكن التعبير عن هذه الخاصية في علاقات هندسية تفاضلية (ar)
- A logarithmic spiral, equiangular spiral, or growth spiral is a self-similar spiral curve that often appears in nature. The first to describe a logarithmic spiral was Albrecht Dürer (1525) who called it an "eternal line" ("ewige linie"). More than a century later, the curve was discussed by Descartes (1638), and later extensively investigated by Jacob Bernoulli, who called it Spira mirabilis, "the marvelous spiral". (en)
- De logaritmische spiraal is een vlakke kromme waarvan de toename van de lengte van de voerstraal – dat is het verbindingslijnstuk van de oorsprong van het assenstelsel met een willekeurig punt op de kromme – evenredig is met de lengte van de voerstraal zelf, met als gevolg dat lengte van de voerstraal een exponentiële functie van de hoek is tussen de voerstraal en de x-as. Deze spiraal komt veelvuldig voor in de natuur, meer bepaald in de biologie. In biologische termen vertaalt zich een en ander als een toename die evenredig is met de reeds bereikte grootte van het organisme. (nl)
|
.gif)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)