About: Logarithm     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In mathematics, the logarithm is the inverse operation to exponentiation. That means the logarithm of a number is the exponent to which another fixed number, the base, must be raised to produce that number. In simple cases the logarithm counts repeated multiplication. For example, the base 10 logarithm of 1000 is 3, as 10 to the power 3 is 1000 (1000 = 10 × 10 × 10 = 103); the multiplication is repeated three times. More generally, exponentiation allows any positive real number to be raised to any real power, always producing a positive result, so the logarithm can be calculated for any two positive real numbers b and x where b is not equal to 1. The logarithm of x to base b, denoted logb(x), is the unique real number y such that

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Logarithm
  • لوغاريتم
  • Logarithmus
  • Logaritmo
  • Logarithme
  • Logaritmo
  • 対数
  • Logaritme
  • Logarytm
  • Logaritmo
  • Логарифм
  • 对数
rdfs:comment
  • 対数(たいすう、英: logarithm)とは、ある数 x を数 b の冪乗 bp として表わした場合の冪指数 p である。この p は「底を b とする x の対数(英: logarithm of x to base b; base b logarithm of x)」と呼ばれ、通常は logb x と書き表される。また、対数 logb x に対する x は真数(しんすう、英: antilogarithm)と呼ばれる。数 x に対応する対数を与える関数を考えることができ、そのような関数を対数関数と呼ぶ。対数関数は通常 log と表わされる。 通常の対数 logb x は真数 x, 底 b を実数として定義されるが、実数の対数からの類推により、複素数や行列などの様々な数に対してその対数が定義されている。 実数の対数 logb x は、底 b が 1 でない正数であり (b ≠ 1, b > 0)、真数 x が正数である場合 (x > 0) について定義される。 これらの条件を満たす対数は、ある x と b の組に対してただ一つに定まる。 実数の対数関数 logb x は指数関数 bx の逆関数である。この性質はしばしば対数関数の定義として用いられるが、歴史的には対数の出現の方が指数関数よりも先である。
  • Logarytm (łac. [now.] logarithmus, w sensie stosunek, z gr. λόγ- log-, od λόγος logos , „słowo”, w sensie proporcja, i ἀριθμός árithmós, „liczba”). Logarytm przy podstawie z liczby (symbolicznie ) oznacza liczbę , będącą potęgą, do której podstawa musi być podniesiona, aby dać liczbę , czyli przy czym oraz Przykładowo gdyż Kluczową własnością logarytmów jest fakt, iż służą one zamianie często czasochłonnego mnożenia na dużo prostsze dodawanie.
  • 在数学中,真数 x(对于底数 β)的对数是 βy 的指数 y,使得 x=βy。底数 β 的值一定不能是1或0(在扩展到复数的复对数情况下不能是1的方根),典型的是e、 10或2。数x(对于底数β)的对数通常写为 。 稱作為以β為底x的對數。当x和β进一步限制为正实数的时候,对数是1个唯一的实数。例如,因为 , 我们可以得出 , 用日常语言说,以3为底81的对数是4。
  • In mathematics, the logarithm is the inverse operation to exponentiation. That means the logarithm of a number is the exponent to which another fixed number, the base, must be raised to produce that number. In simple cases the logarithm counts repeated multiplication. For example, the base 10 logarithm of 1000 is 3, as 10 to the power 3 is 1000 (1000 = 10 × 10 × 10 = 103); the multiplication is repeated three times. More generally, exponentiation allows any positive real number to be raised to any real power, always producing a positive result, so the logarithm can be calculated for any two positive real numbers b and x where b is not equal to 1. The logarithm of x to base b, denoted logb(x), is the unique real number y such that
  • الأسيس أو اللوغاريتم هي العملية العكسية للدوال الأسية ويُعرَّف لوغاريتم عدد ما بالنسبة لأساس ما، بأنه الأس المرفوع على الأساس والذي سينتج ذلك العدد. فعلى سبيل المثال فلوغاريتم 1000 بالنسبة للأساس 10 هو 3 لأن 1000 = 10 × 10 × 10 = 103.. وبالتعميم يمكن أن نقول بأنه إذا كان x = by فإن لوغاريتم x بالنسبة للأساس b هو y يعبر عن ذلك رياضياً بالعلاقة: y = logb(x) وبالرجوع إلى المثال يصبح: log10(1000) = 3. قام ليونهارت أويلر في القرن الثامن عشر بربط مفهوم اللوغاريتمات بمفهوم التابع الأسي ليتوسع مفهوم اللوغاريتمات ويرتبط بالتوابع.
  • Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von altgriechisch λόγος, lógos, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl zu erhalten. Logarithmen sind nur für positive reelle Zahlen definiert, auch die Basis muss positiv sein. Der Logarithmus einer positiven reellen Zahl zur Basis ist also der Wert des Exponenten, wenn als Potenz zur Basis dargestellt wird, also diejenige Zahl , welche die Gleichung löst. Man schreibt zu .
  • En análisis matemático, usualmente, el logaritmo de un número real positivo —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10. De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.
  • Le logarithme de base b d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base b pour obtenir ce nombre. Par exemple, le logarithme de mille en base dix est 3, car 1000 = 103. Le logarithme de x en base b est noté logb(x). Ainsi log10(1000) = 3. Tout logarithme transforme * un produit en somme : * un quotient en différence : * une puissance en produit : Trois logarithmes sont remarquables :
  • De logaritme van een bepaald getal is de exponent waarmee een constante waarde, het grondtal, moet worden verheven om dat bepaalde getal als resultaat te verkrijgen. Voor grondtal 10 is de logaritme van 1000 bijvoorbeeld gelijk aan 3, dit omdat 1000 gelijk is aan 10 tot de macht 3: 1000 = 10 × 10 × 10 = 103. Meer in het algemeen geldt dat als x = gy, dat dan y de logaritme van x is voor het grondtal g. Dit wordt geschreven als y = logg(x); log10(1000) is dus 3.
  • In matematica, il logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso. Per esempio, il logaritmo in base di è , poiché bisogna elevare alla terza potenza per ottenere , ovvero . Più in generale, se , allora è il logaritmo in base di , ovvero, scritto in notazione matematica I logaritmi furono introdotti da Nepero all'inizio del 1600, e trovarono subito applicazione nelle scienze e nell'ingegneria, soprattutto come strumento per semplificare calcoli con numeri molto grandi, grazie all'introduzione di tavole di logaritmi. La funzione di . .
  • Na matemática, o logaritmo de um número é o expoente a que outro valor fixo, a base, deve ser elevado para produzir este número. Por exemplo, o logaritmo de 1000 na base 10 é 3 porque 10 ao cubo é 1000 (1000 = 10 × 10 × 10 = 103). De maneira geral, para quaisquer dois números reais b e x, onde b é positivo e b ≠ 1, . desde que b, x e y sejam positivos e b ≠ 1. Do mesmo modo como o logaritmo é o inverso da exponenciação, o logaritmo complexo é a função inversa da função exponencial aplicada a números complexos. O logaritmo discreto é outra variante; ele é utilizado na criptografia assimétrica.
  • Логари́фм числа по основанию (от греч. λόγος — «слово», «отношение» и ἀριθμός — «число») определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание , чтобы получить число . Обозначение: , произносится: «логарифм по основанию ». Из определения следует, что нахождение равносильно решению уравнения . Например, , потому что . Вычисление логарифма называется логарифмированием. Числа чаще всего вещественные, но существует также теория комплексных логарифмов. Со временем выяснилось, что логарифмическая функция (двоичный), (натуральный логарифм) и (десятичный).
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software