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In mathematics, a Lie superalgebra is a generalisation of a Lie algebra to include a Z2-grading. Lie superalgebras are important in theoretical physics where they are used to describe the mathematics of supersymmetry. In most of these theories, the even elements of the superalgebra correspond to bosons and odd elements to fermions (but this is not always true; for example, the BRST supersymmetry is the other way around).

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  • Lie superalgebra
  • Super álgebra de Lie
  • Superalgèbre de Lie
  • Superalgebra di Lie
  • Superalgebra Lie
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  • In mathematics, a Lie superalgebra is a generalisation of a Lie algebra to include a Z2-grading. Lie superalgebras are important in theoretical physics where they are used to describe the mathematics of supersymmetry. In most of these theories, the even elements of the superalgebra correspond to bosons and odd elements to fermions (but this is not always true; for example, the BRST supersymmetry is the other way around).
  • Une superalgèbre de Lie est une extension de la notion d'algèbre de Lie. C'est la donnée d'un espace vectoriel E muni d'une ℤ2-graduation σ (induisant une décomposition E = E0 E1) et d'un super-crochet de Lie vérifiant ainsi que la super-relation de Jacobi Ces relations s'étendent ensuite sur tout E par bilinéarité.
  • In matematica e in fisica teorica una superalgebra di Lie è una generalizzazione dell'algebra di Lie con l'inclusione di una Z2- algebra graded (algebra graduata). Le superalgebre Lie sono importanti in fisica teorica, dove vengono utilizzate per descrivere la formulazione matematica della supersimmetria. Nella maggior parte di queste teorie, gli elementi pari della superalgebra corrispondono ai bosoni e gli elementi dispari ai fermioni (ma questo non è sempre vero, ad esempio, nella supersimmetria di BRST è il contrario).
  • Em matemática, a superalgebra Lie é uma generalização natural de uma álgebra de Lie para incluir uma graduação Elas têm aplicações em geometria, teoria dos números, a teoria de campo gauge, e teoria das cordas. Superálgebras Lie são muito importantes na física teórica onde são usadas para descrever a matemática da supersimetria. Na maioria dessas teorias, os elementos ímpares da superalgebra correspondem a bósons e elementos estranhos aos férmions.
  • En matemática, una super álgebra de Lie es la generalización de un álgebra de Lie. Las super álgebras de Lie son importantes en física teórica en donde se utilizan para describir la matemática de la supersimetría. En estas teorías, los elementos pares de la super álgebra corresponden a los bosones y los elementos impares a los fermiones. Una super álgebra de Lie es un álgebra sobre un cuerpo de característica 0 Z2-graduada cuyo producto [ ·, · ], llamado el super corchete de Lie o el super conmutador, satisface * *
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  • In mathematics, a Lie superalgebra is a generalisation of a Lie algebra to include a Z2-grading. Lie superalgebras are important in theoretical physics where they are used to describe the mathematics of supersymmetry. In most of these theories, the even elements of the superalgebra correspond to bosons and odd elements to fermions (but this is not always true; for example, the BRST supersymmetry is the other way around).
  • En matemática, una super álgebra de Lie es la generalización de un álgebra de Lie. Las super álgebras de Lie son importantes en física teórica en donde se utilizan para describir la matemática de la supersimetría. En estas teorías, los elementos pares de la super álgebra corresponden a los bosones y los elementos impares a los fermiones. Una super álgebra de Lie es un álgebra sobre un cuerpo de característica 0 Z2-graduada cuyo producto [ ·, · ], llamado el super corchete de Lie o el super conmutador, satisface * * donde x, y, y z son puros en la Z2-graduación. Aquí |x| denota el grado de x (0 o 1). Las super álgebras de Lie son una generalización natural de las álgebras de Lie normales para incluir una Z2-graduación. De hecho, las condiciones antedichas en el super corchete son exactamente aquellas en el corchete normal de Lie con las modificaciones hechas para la graduación. La última condición a veces se llama la super identidad de Jacobi. El subalgebra par de una super álgebra de Lie forma un álgebra de Lie (normal) puesto que todos los signos desaparecen, y el super corchete se reduce a un corchete normal de Lie.
  • Une superalgèbre de Lie est une extension de la notion d'algèbre de Lie. C'est la donnée d'un espace vectoriel E muni d'une ℤ2-graduation σ (induisant une décomposition E = E0 E1) et d'un super-crochet de Lie vérifiant ainsi que la super-relation de Jacobi Ces relations s'étendent ensuite sur tout E par bilinéarité.
  • In matematica e in fisica teorica una superalgebra di Lie è una generalizzazione dell'algebra di Lie con l'inclusione di una Z2- algebra graded (algebra graduata). Le superalgebre Lie sono importanti in fisica teorica, dove vengono utilizzate per descrivere la formulazione matematica della supersimmetria. Nella maggior parte di queste teorie, gli elementi pari della superalgebra corrispondono ai bosoni e gli elementi dispari ai fermioni (ma questo non è sempre vero, ad esempio, nella supersimmetria di BRST è il contrario).
  • Em matemática, a superalgebra Lie é uma generalização natural de uma álgebra de Lie para incluir uma graduação Elas têm aplicações em geometria, teoria dos números, a teoria de campo gauge, e teoria das cordas. Superálgebras Lie são muito importantes na física teórica onde são usadas para descrever a matemática da supersimetria. Na maioria dessas teorias, os elementos ímpares da superalgebra correspondem a bósons e elementos estranhos aos férmions.
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