About: Leyland number

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Leyland number Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Series108457976, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FLeyland_number

In number theory, a Leyland number is a number of the form where x and y are integers greater than 1. They are named after the mathematician Paul Leyland. The first few Leyland numbers are 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124 (sequence in the OEIS). The requirement that x and y both be greater than 1 is important, since without it every positive integer would be a Leyland number of the form x1 + 1x. Also, because of the commutative property of addition, the condition x ≥ y is usually added to avoid double-covering the set of Leyland numbers (so we have 1 < y ≤ x).

Attributes	Values
rdf:type	yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773 yago:Group100031264 yago:Ordering108456993 yago:WikicatIntegerSequences yago:Sequence108459252 yago:Series108457976
rdfs:label	Nombre de Leyland (ca) Leylandovo číslo (cs) Leylandsche Zahl (de) Número de Leyland (es) Nombre de Leyland (fr) Numero di Leyland (it) Leyland number (en) レイランド数 (ja) Leylandgetal (nl) Número de Leyland (pt) Leylandtal (sv) Числа Лейланда (ru) 萊蘭數 (zh)
rdfs:comment	En teoria de nombres, un nombre de Leyland és un nombre de la forma on x i y són nombres enters majors que 1. Porten el nom del matemàtic . La seqüència de nombres de Leyland es pot consultar a l'OEIS . El requeriment que x i y siguin majors que 1 és important, perquè sense aquest tot enter positiu seria un nombre de Leyland de la forma x¹ + 1x. A més, per la propietat commutativa de la suma, es pot considerar x ≥ y sense pèrdua de generalització; per tant tenim que x ≥ y > 1. (ca) In der Zahlentheorie ist eine Leylandsche Zahl eine positive ganze Zahl der Form mit und und , Würde man auf die Bedingung und verzichten, könnte man jede natürliche Zahl in der Form darstellen, womit jede Zahl eine Leylandsche Zahl wäre. Mitunter verlangt man noch die zusätzliche Bedingung , damit man eine eindeutige Darstellung der Leylandschen Zahlen erhält (sonst hätte man mit zwei leicht unterschiedliche Darstellungen). Eine prime Leylandsche Zahl nennt man Leylandsche Primzahl. Die Leylandschen Zahlen wurden nach dem Mathematiker (en) benannt. (de) In number theory, a Leyland number is a number of the form where x and y are integers greater than 1. They are named after the mathematician Paul Leyland. The first few Leyland numbers are 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124 (sequence in the OEIS). The requirement that x and y both be greater than 1 is important, since without it every positive integer would be a Leyland number of the form x1 + 1x. Also, because of the commutative property of addition, the condition x ≥ y is usually added to avoid double-covering the set of Leyland numbers (so we have 1 < y ≤ x). (en) レイランド数（レイランドすう、英: Leyland number）は、数論において次の形で表される数 x と y は1より大きい整数。名前は数学者にちなんでいる。小さい順に並べたレイランド数は以下の通り 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, ... (オンライン整数列大辞典の数列 A076980) x と y の両方が1より大きいという要件は重要である。なぜならそれがなければすべての正の整数が x1 + 1x という形式のレイランド数になってしまうからである。また加算の交換性のために x ≥ y の条件は通常レイランド数の重複をさけるために加えられる。(よって 1 < y ≤ x を用いる) (ja) Een Leylandgetal in de getaltheorie is een getal van de vorm waar x en y gehele getallen groter dan 1 zijn. Ze zijn vernoemd naar de wiskundige . De eerste Leylandgetallen zijn 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124 (rij A076980 in OEIS). De eis dat x en y beide groter dan 1 zijn is belangrijk, omdat anders elk positief getal een Leylandgetal zou zijn van de vorm x1 + 1x. Daarnaast wordt meestal, vanwege de commutativiteit van optellen, de eis x ≥ y toegevoegd, om te voorkomen dat elk Leylandgetal op twee manieren beschreven kan worden (er geldt dus 1 < y ≤ x). (nl) 在數論中，萊蘭數是可以表示成的整數，其中和是大於的整數，以數學家為名。前幾個萊蘭數是：8，17，32，54，57，100，145，177，320， 368，512，，945，1124 （OEIS數列）。和都大於的要求很重要。如果沒有這個要求，每個正整數都可寫成而成為萊蘭數。而由於加法的交換律，通常也會加上這個條件，以免重複列入同一數字。 (zh) Leylandovo číslo je pojem z teorie čísel. Jedná se o každé přirozené číslo, které lze vyjádřit ve tvaru pro přirozená čísla a . Nerovnost pro a se někdy udává zjednodušeně taková, že obě musí být větší než jedna – taková definice pak vzhledem ke komutativitě sčítání připouští dvojí vyjádření takových čísel. Někdy se mezi Leylandova čísla počítá i číslo 3, byť v jeho vyjádření je jedno z čísel rovno 1, což by v případě obecného povolení umožňovalo zapsat jakékoliv přirozené číslo větší než jedna jako . Leylandova čísla jsou pojmenována po , který se jimi zabývá. (cs) En teoría de números, un número de Leyland es un número de la forma donde x e y son números enteros mayores que 1. Reciben su nombre del matemático Paul Leyland. Los primeros números de Leyland son: 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124 (sucesión A076980 en OEIS). (es) En théorie des nombres, les « nombres de Leyland » sont définis dans l'OEIS comme les entiers de la forme xy + yx, où x et y sont des entiers strictement supérieurs à 1. La qualification "strictement" est essentielle: sans elle tout entier supérieur ou égal à 2 serait un nombre de Leyland car de la forme x1 + 1x. Cette suite d'entiers est la suite de l'OEIS : 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, etc. et la sous-suite des nombres de Leyland premiers est la suite . En décembre 2012, le plus grand nombre de Leyland premier connu était 8 6562 929 + 2 9298 656 (30 008 chiffres). (fr) In matematica e in teoria dei numeri, un numero di Leyland è un numero della forma con e numeri interi tali che . Tali numeri prendono il nome dal matematico britannico , che li ha studiati approfonditamente. I primi numeri di Leyland sono 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, (sequenza A076980 in OEIS) Alcuni numeri primi di Leyland sono 17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193 (sequenza A094133 in OEIS) che corrispondono a (it) Em teoria dos números, um número de Leyland, nomeado em homenagem ao matemático Paul Leyland é um número da forma onde x e y são números inteiros maiores que 1. Os primeiros números de Leyland são 8, 17, , , 57, 100, 145, 177, 320, , , 593, , 1124 (sequência na OEIS). (pt) Inom talteori är ett Leylandtal ett tal av formen xy + yx, där x och y är heltal större än 1. De är uppkallade efter matematikern . De första Leylandtalen är 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Kravet att x och y är båda större än 1 är viktigt, eftersom i övrigt fall skulle varje positivt heltal vara ett Leylandtal av formen x1 + 1x. Ofta lägger man även till kravet x ≥ y, så att 1 < y ≤ x. De första Leylandtalen som även är primtal är 17, 593, , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) (sv) Числа Лейланда — это натуральные числа, представимые в виде xy + yx, где x и y — целые числа больше 1. Иногда 3 также относят к числам Лейланда. Первые несколько чисел Лейланда: 3, 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, 1649, 2169, 2530, 4240, 5392, … (ru)
dcterms:subject	Integer sequences
Wikipage page ID	4618420 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1095561697 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	8 (number) Integer factorization 100 (number) 1124 (number) 145 (number) 17 (number) Commutativity Probable prime 177 (number) Elliptic curve primality proving Composite number 512 (number) 54 (number) 57 (number) 79 (number) 593 (number) 7 32 (number) Integer sequences Number theory Integer Paul Leyland 945 (number) 320 (number) 368 (number) 431 (number) Cyclotomic
sameAs	Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number Leyland number
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:OEIS dbt:Portal dbt:Reflist dbt:YouTube dbt:OEIS2C dbt:Prime_number_classes dbt:Classes_of_natural_numbers
id	Lsu2dIr_c8k (en)
title	Leyland Numbers - Numberphile (en)
has abstract	En teoria de nombres, un nombre de Leyland és un nombre de la forma on x i y són nombres enters majors que 1. Porten el nom del matemàtic . La seqüència de nombres de Leyland es pot consultar a l'OEIS . El requeriment que x i y siguin majors que 1 és important, perquè sense aquest tot enter positiu seria un nombre de Leyland de la forma x¹ + 1x. A més, per la propietat commutativa de la suma, es pot considerar x ≥ y sense pèrdua de generalització; per tant tenim que x ≥ y > 1. (ca) Leylandovo číslo je pojem z teorie čísel. Jedná se o každé přirozené číslo, které lze vyjádřit ve tvaru pro přirozená čísla a . Nerovnost pro a se někdy udává zjednodušeně taková, že obě musí být větší než jedna – taková definice pak vzhledem ke komutativitě sčítání připouští dvojí vyjádření takových čísel. Někdy se mezi Leylandova čísla počítá i číslo 3, byť v jeho vyjádření je jedno z čísel rovno 1, což by v případě obecného povolení umožňovalo zapsat jakékoliv přirozené číslo větší než jedna jako . Leylandova čísla jsou pojmenována po , který se jimi zabývá. Několik prvních Leylandových čísel je: 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, … Mezi Leylandovými čísly jsou i prvočísla, několik prvních je: 17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193, … (cs) In der Zahlentheorie ist eine Leylandsche Zahl eine positive ganze Zahl der Form mit und und , Würde man auf die Bedingung und verzichten, könnte man jede natürliche Zahl in der Form darstellen, womit jede Zahl eine Leylandsche Zahl wäre. Mitunter verlangt man noch die zusätzliche Bedingung , damit man eine eindeutige Darstellung der Leylandschen Zahlen erhält (sonst hätte man mit zwei leicht unterschiedliche Darstellungen). Eine prime Leylandsche Zahl nennt man Leylandsche Primzahl. Die Leylandschen Zahlen wurden nach dem Mathematiker (en) benannt. (de) En teoría de números, un número de Leyland es un número de la forma donde x e y son números enteros mayores que 1. Reciben su nombre del matemático Paul Leyland. Los primeros números de Leyland son: 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124 (sucesión A076980 en OEIS). El requisito de que x e y sean ambos mayores que 1 es importante, ya que sin él todo entero positivo sería un número de Leyland de la forma x1 + 1x. Además, debido a la propiedad conmutativa de la suma, la condición x = y generalmente se agrega para evitar la doble cobertura del conjunto de números de Leyland (por lo que se tiene que 1 < y ≤ x). (es) In number theory, a Leyland number is a number of the form where x and y are integers greater than 1. They are named after the mathematician Paul Leyland. The first few Leyland numbers are 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124 (sequence in the OEIS). The requirement that x and y both be greater than 1 is important, since without it every positive integer would be a Leyland number of the form x1 + 1x. Also, because of the commutative property of addition, the condition x ≥ y is usually added to avoid double-covering the set of Leyland numbers (so we have 1 < y ≤ x). (en)

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (61 GB total memory, 49 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software