| rdfs:comment
| - En matemàtiques, i concretament en anàlisi matemàtica, la Funció W de Lambert (també anomenada funció Omega) és la solució de l'equació: . En el interval té una única solució positiva i creixent i en el interval té dues solucions, una creixent i l'altra decreixent. Per això es diu que les solucions en què es troben a la branca principal de la funció i es denoten amb , mentre que les altres es troben a la branca secundària i es denoten amb . (ca)
- In der Mathematik ist die lambertsche W-Funktion (oder Lambert-W-Funktion), auch Omegafunktion oder Produktlogarithmus, benannt nach Johann Heinrich Lambert, die Umkehrfunktion von wobei die Exponentialfunktion ist. Die lambertsche W-Funktion wird meistens mit bezeichnet. Es gilt (de)
- 수학에서 람베르트 W 함수(영어: Lambert W function)는 복소함수 의 역관계의 일부인 함수들의 집합이며, 다음과 같은 공식을 가진다. 가 전사 함수가 아니기 때문에, 관계 W는 z=0일 때를 제외하고 여러 값을 가질 수 있다. 람베르트 W 함수는 초등 함수로 나타낼 수 없다. 람베르트 W 함수는 조합론에서, 또는 지수를 포함한 다양한 방정식을 푸는 데 사용되며, 지연미분방정식의 해에서 나타나기도 한다. (ko)
- Lamberts W-funktion är en matematisk funktion som används för att lösa ekvationer innehållande logaritmer eller exponentialfunktioner som inte kan elimineras algebraiskt. Den betecknas W och definieras som inversen till funktionen där w är ett komplext tal och ew betecknar exponentialfunktionen. Lamberts W-funktion är uppkallad efter den schweizisk-preussiske matematikern och fysikern Johann Heinrich Lambert. (sv)
- A função W de Lambert, devida ao matemático suíço Johann Heinrich Lambert, é a função transcendental que resolve a equação em y: Ou seja, se y = W(x), então y resolve y ey = x. A função W de Lambert pode ser vista como a função inversa de , uma função decrescente para e crescente para . O mínimo global de f é dado por . Por esta razão é uma função multivalorada, mas pode ser definida univocamente como uma função real no intervalo . (pt)
- -функция Ламберта определяется как обратная функция к , для комплексных . Обозначается или . Для любого комплексного она определяется функциональным уравнением: -функция Ламберта не может быть выражена в элементарных функциях. Она применяется в комбинаторике, например, при подсчёте числа деревьев, а также при решении уравнений. (ru)
- 朗伯W函数（英語：Lambert W function，又称为欧米加函数或乘积对数），是f(w) = wew的反函数，其中ew是指数函数，w是任意复数。对于任何复数z，都有： 由于函数f不是单射，因此函数W是多值的（除了0以外）。如果我们把x限制为实数，并要求w是实数，那么函数仅对于x ≥ −1/e有定义，在(−1/e, 0)内是多值的；如果加上w ≥ −1的限制，则定义了一个单值函数W0(x)（见图）。我们有W0(0) = 0，W0(−1/e) = −1。而在[−1/e, 0)内的w ≤ −1分支，则记为W−1(x)，从W−1(−1/e) = −1递减为W−1(0−) = −∞。 朗伯W函数不能用初等函数来表示。它在组合数学中有许多用途，例如树的计算。它可以用来解许多含有指数的方程，也出现在某些微分方程的解中，例如y'(t) = a y(t − 1)。 (zh)
- W-функція Ламберта визначається як обернена функція до , для комплексних . Позначається чи . Для довільного комплексного справедливо: -функція Ламберта не може бути виражена в елементарних функціях. Застосовується в комбінаториці, наприклад, при підрахунку кількості дерев, та при розв'язку рівнянь. (uk)
- En matemáticas, la función W de Lambert, denominada así en honor a Johann Heinrich Lambert, si bien también se conoce como función Omega o log producto, es la función inversa de f(w) = wew donde ew es la función exponencial natural y w es cualquier número complejo. La función se define mediante W. Para todo número complejo denominado z, se tiene: (es)
- In mathematics, the Lambert W function, also called the omega function or product logarithm, is a multivalued function, namely the branches of the converse relation of the function f(w) = wew, where w is any complex number and ew is the exponential function. For each integer k there is one branch, denoted by Wk(z), which is a complex-valued function of one complex argument. W0 is known as the principal branch. These functions have the following property: if z and w are any complex numbers, then holds if and only if (en)
- Dalam matematika, Fungsi Lambert W, juga disebut fungsi omega atau logaritma produk, adalah , yaitu dari fungsi f(w) = wew, dengan w adalah salah satu bilangan kompleks dan ew adalah fungsi eksponensial. Untuk setiap bilangan bulat k ada satu cabang, dilambangkan dengan Wk(z), yang merupakan fungsi bernilai kompleks dari satu argumen kompleks. W0 dikenal sebagai . Fungsi-fungsi ini memiliki properti berikut: jika z dan w adalah bilangan kompleks, maka memegang jika dan hanya jika (in)
- In matematica, la funzione W di Lambert, anche detta funzione Omega, è un insieme di funzioni, esplicitamente i rami della funzione inversa della funzione f(w) = wew, dove ew è la funzione esponenziale e w è un qualsiasi numero complesso. In altre parole l'equazione che definisce W(z) è per qualsiasi numero complesso z. Ramo principale della funzione W nel piano complesso. La tonalità rappresenta l'argomento della funzione, mentre l'intensità rappresenta il modulo. (it)
- En mathématiques, et plus précisément en analyse, la fonction W de Lambert, nommée ainsi d'après Jean-Henri Lambert, et parfois aussi appelée la fonction Oméga, est la réciproque de la fonction de variable complexe f définie par f(w) = w ew, c'est-à-direque pour tous nombres complexes z et w, nous avons : La fonction W de Lambert ne peut pas être exprimée à l'aide de fonctions élémentaires. (fr)
- ランベルトのW函数（ランベルトのWかんすう、英: Lambert W function）あるいはオメガ函数 (ω function)、対数積（product logarithm; 乗積対数）は、函数 f(z) = zez の逆関係の分枝として得られる函数 W の総称である。ここで、ez は指数函数、z は任意の複素数とする。すなわち、W は z = f−1(zez) = W(zez) を満たす。 上記の方程式で、z' = zez と置きかえれば、任意の複素数 z' に対する W 函数（一般には W 関係）の定義方程式 を得る。 函数 ƒ は単射ではないから、関係 W は（0 を除いて）多価である。仮に実数値の W に注意を制限するとすれば、複素変数 z は実変数 x に取り換えられ、関係の定義域は区間 x ≥ −1/e に限られ、また開区間 (−1/e, 0) 上で二価の函数になる。さらに制約条件として W ≥ −1 を追加すれば一価函数 W0(x) が定義されて、W0(0) = 0 および W0(−1/e) = −1 を得る。それと同時に、下側の枝は W ≤ −1 であって、W−1(x) と書かれる。これは W−1(−1/e) = −1 から W−1(−0) = −∞ まで単調減少する。 (ja)
- Funkcja W Lamberta lub funkcja Omega – funkcja specjalna używana podczas rozwiązywania równań zawierających niewiadomą zarówno w podstawie, jak i wykładniku potęgi. Określona jest jako funkcja odwrotna do gdzie z należy do zbioru liczb zespolonych. Oznacza się ją symbolem Zatem dla każdej liczby zespolonej z zachodzi: (pl)
|
_for_various_branches_(n).jpg)
_plotted_in_the_complex_plane_from_-2-2i_to_2+2i.svg)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)