| rdfs:comment
| - في الهندسة الرياضية، تنص المبرهنة اليابانية في الرباعي الدائري على أن مراكز الدوائر الداخلية لمثلثات معينة داخل رباعي دائري تشكل رؤوس مستطيل. بتثليث رباعي ما عن طريق رسم أقطاره، ينتج لدينا أربع مثلثات متراكبة، إن مراكز الدوائر الداخلية لهذه المثلثات الأربعة تقع على رؤوس |مستطيل. (ar)
- Der japanische Satz (engl. Japanese Theorem) besagt, dass in einem Sehnenviereck die Mittelpunkte der vier Inkreise der vier Dreiecke, die sich durch Triangulierung mit den Diagonalen ergeben, die Eckpunkte eines Rechtecks bilden. Sei ein beliebiges Sehnenviereck und seien die Mittelpunkte der Inkreise der Dreiecke . Dann bilden ein Rechteck. (de)
- En géométrie, le théorème japonais pour les quadrilatères dit que les centres des cercles inscrits des triangles d'un quadrilatère inscriptible sont les sommets d'un rectangle. En traçant les diagonales du quadrilatère, on obtient quatre triangles (chaque diagonale crée deux triangles). Les centres des cercles inscrits dans ces triangles forment un rectangle. (fr)
- 初等幾何学および和算における丸山良寛の定理（まるやまりょうかんのていり）は、円に内接する四角形（共円四角形）の中にできる特定の三角形の内心が長方形を描くことを述べる。名称は、藤田嘉言編『続神壁算法』において出羽国の鶴岡山王神社に丸山良玄の門人・丸山鉄五郎良寛の名で奉納された算額として紹介されていることに由来する。 ヨーロッパへは三上義夫が（中国人数学者より伝え聞いたとする任意の共円多角形に対する一般化された形で）定理を紹介したため、Japanese theorem（日本（人）の定理）の名で知られる。 (ja)
- De Japanse stelling voor koordenvierhoeken zegt dat de middelpunten van de ingeschreven cirkels van de vier driehoeken die gevormd worden door de zijden en de diagonalen van een koordenvierhoek, een rechthoek vormen. Uit deze stelling volgt vrij eenvoudig de Japanse stelling voor vierhoeken. Hij kan vervolgens gebruikt worden om de Japanse stelling algemeen te bewijzen. Dat bewijs maakt gebruik van volledige inductie naar het aantal hoekpunten. (nl)
- Японська теорема стверджує, що центри вписаних кіл трикутників всередині чотирикутника вписаного в коло утворюють прямокутник. Розіб’ємо довільний вписаний в коло чотирикутник за його діагоналями, отримаємо трикутники, що перекривають один одного (кожна діагональ утворює два трикутники). Центри вписаних кіл цих трикутників утворюють прямокутник. (uk)
- In geometry, the Japanese theorem states that the centers of the incircles of certain triangles inside a cyclic quadrilateral are vertices of a rectangle. Triangulating an arbitrary cyclic quadrilateral by its diagonals yields four overlapping triangles (each diagonal creates two triangles). The centers of the incircles of those triangles form a rectangle. Specifically, let □ABCD be an arbitrary cyclic quadrilateral and let M1, M2, M3, M4 be the incenters of the triangles △ABD, △ABC, △BCD, △ACD. Then the quadrilateral formed by M1, M2, M3, M4 is a rectangle. (en)
- En geometría, el teorema japonés establece que los centros de las circunferencias inscritas de ciertos triángulos dentro de un cuadrilátero cíclico son los vértices de un rectángulo. Triangular un cuadrilátero cíclico arbitrario por sus diagonales produce cuatro triángulos superpuestos (cada diagonal crea dos triángulos). Los centros de los círculos de esos triángulos forman un rectángulo. El caso del cuadrilátero demuestra inmediatamente el caso general por inducción en el conjunto de particiones trianguladas de un polígono general. (es)
- Японская теорема о вписанном четырёхугольнике утверждает, что центры окружностей, вписанных в определённые треугольники внутри вписанного в окружность четырёхугольника, являются вершинами прямоугольника. Разбиение произвольного вписанного четырёхугольника диагоналями даёт четыре перекрывающих друг друга треугольника каждая диагональ создаёт два треугольника). Центры вписанных в эти треугольники окружностей образуют прямоугольник. (ru)
|
| has abstract
| - في الهندسة الرياضية، تنص المبرهنة اليابانية في الرباعي الدائري على أن مراكز الدوائر الداخلية لمثلثات معينة داخل رباعي دائري تشكل رؤوس مستطيل. بتثليث رباعي ما عن طريق رسم أقطاره، ينتج لدينا أربع مثلثات متراكبة، إن مراكز الدوائر الداخلية لهذه المثلثات الأربعة تقع على رؤوس |مستطيل. (ar)
- Der japanische Satz (engl. Japanese Theorem) besagt, dass in einem Sehnenviereck die Mittelpunkte der vier Inkreise der vier Dreiecke, die sich durch Triangulierung mit den Diagonalen ergeben, die Eckpunkte eines Rechtecks bilden. Sei ein beliebiges Sehnenviereck und seien die Mittelpunkte der Inkreise der Dreiecke . Dann bilden ein Rechteck. (de)
- In geometry, the Japanese theorem states that the centers of the incircles of certain triangles inside a cyclic quadrilateral are vertices of a rectangle. Triangulating an arbitrary cyclic quadrilateral by its diagonals yields four overlapping triangles (each diagonal creates two triangles). The centers of the incircles of those triangles form a rectangle. Specifically, let □ABCD be an arbitrary cyclic quadrilateral and let M1, M2, M3, M4 be the incenters of the triangles △ABD, △ABC, △BCD, △ACD. Then the quadrilateral formed by M1, M2, M3, M4 is a rectangle. Note that this theorem is easily extended to prove the Japanese theorem for cyclic polygons. To prove the quadrilateral case, simply construct the parallelogram tangent to the corners of the constructed rectangle, with sides parallel to the diagonals of the quadrilateral. The construction shows that the parallelogram is a rhombus, which is equivalent to showing that the sums of the radii of the incircles tangent to each diagonal are equal. The quadrilateral case immediately proves the general case by induction on the set of triangulating partitions of a general polygon. (en)
- En geometría, el teorema japonés establece que los centros de las circunferencias inscritas de ciertos triángulos dentro de un cuadrilátero cíclico son los vértices de un rectángulo. Triangular un cuadrilátero cíclico arbitrario por sus diagonales produce cuatro triángulos superpuestos (cada diagonal crea dos triángulos). Los centros de los círculos de esos triángulos forman un rectángulo. Específicamente, sea ABCD un cuadrilátero cíclico arbitrario, y sean M1, M2, M3, y M4 los centros de los triángulos △ABD, △ABC, △BCD, △ACD. Entonces, el cuadrilátero formado por M1, M2, M3, y M4 es un rectángulo. Téngase en cuenta que este teorema se extiende fácilmente para probar el teorema japonés para polígonos cíclicos. Para probar el caso del cuadrilátero, basta con construir el paralelogramo tangente a las esquinas del rectángulo construido, con lados paralelos a las diagonales del cuadrilátero. La construcción muestra que el paralelogramo es un rombo, lo que equivale a mostrar que las sumas de los radios de los incírculos tangentes a cada diagonal son iguales. El caso del cuadrilátero demuestra inmediatamente el caso general por inducción en el conjunto de particiones trianguladas de un polígono general. (es)
- En géométrie, le théorème japonais pour les quadrilatères dit que les centres des cercles inscrits des triangles d'un quadrilatère inscriptible sont les sommets d'un rectangle. En traçant les diagonales du quadrilatère, on obtient quatre triangles (chaque diagonale crée deux triangles). Les centres des cercles inscrits dans ces triangles forment un rectangle. (fr)
- 初等幾何学および和算における丸山良寛の定理（まるやまりょうかんのていり）は、円に内接する四角形（共円四角形）の中にできる特定の三角形の内心が長方形を描くことを述べる。名称は、藤田嘉言編『続神壁算法』において出羽国の鶴岡山王神社に丸山良玄の門人・丸山鉄五郎良寛の名で奉納された算額として紹介されていることに由来する。 ヨーロッパへは三上義夫が（中国人数学者より伝え聞いたとする任意の共円多角形に対する一般化された形で）定理を紹介したため、Japanese theorem（日本（人）の定理）の名で知られる。 (ja)
- De Japanse stelling voor koordenvierhoeken zegt dat de middelpunten van de ingeschreven cirkels van de vier driehoeken die gevormd worden door de zijden en de diagonalen van een koordenvierhoek, een rechthoek vormen. Uit deze stelling volgt vrij eenvoudig de Japanse stelling voor vierhoeken. Hij kan vervolgens gebruikt worden om de Japanse stelling algemeen te bewijzen. Dat bewijs maakt gebruik van volledige inductie naar het aantal hoekpunten. (nl)
- Японская теорема о вписанном четырёхугольнике утверждает, что центры окружностей, вписанных в определённые треугольники внутри вписанного в окружность четырёхугольника, являются вершинами прямоугольника. Разбиение произвольного вписанного четырёхугольника диагоналями даёт четыре перекрывающих друг друга треугольника каждая диагональ создаёт два треугольника). Центры вписанных в эти треугольники окружностей образуют прямоугольник. В частности, пусть □ABCD — произвольный вписанный четырёхугольник и пусть M1, M2, M3, M4 — центры вписанных в треугольники △ABD, △ABC, △BCD, △ACD окружностей. Тогда четырёхугольник, образованный центрами M1, M2, M3, M4, является прямоугольником. (ru)
- Японська теорема стверджує, що центри вписаних кіл трикутників всередині чотирикутника вписаного в коло утворюють прямокутник. Розіб’ємо довільний вписаний в коло чотирикутник за його діагоналями, отримаємо трикутники, що перекривають один одного (кожна діагональ утворює два трикутники). Центри вписаних кіл цих трикутників утворюють прямокутник. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
