About: Jacobi polynomials     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatPolynomials, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FJacobi_polynomials

In mathematics, Jacobi polynomials (occasionally called hypergeometric polynomials) P(α, β)n(x) are a class of classical orthogonal polynomials. They are orthogonal with respect to the weight(1 − x)α(1 + x)β on the interval [−1, 1]. The Gegenbauer polynomials, and thus also the Legendre, Zernike and Chebyshev polynomials, are special cases of the Jacobi polynomials. The Jacobi polynomials were introduced by Carl Gustav Jacob Jacobi.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Jacobi-Polynom
  • Polynôme de Jacobi
  • Polinomi di Jacobi
  • Jacobi-polynoom
  • Многочлены Якоби
  • 雅可比多项式
  • Jacobi polynomials
rdfs:comment
  • Die Jacobi-Polynome (nach Carl Gustav Jacob Jacobi), auch hypergeometrische Polynome sind eine Menge polynomieller Lösungen des Sturm-Liouville-Problems, die einen Satz orthogonaler Polynome bilden, und zwar auf dem Intervall bezüglich der Gewichtungsfunktion mit . Sie haben die explizite Form oder mit Hilfe der hypergeometrische Funktion 2F1:
  • In matematica i Polinomi di Jacobi costituiscono una sequenza polinomiale a due parametri e più precisamente costituiscono una successione di polinomi ortogonali a due parametri. Il loro nome ricorda il matematico tedesco Carl Jacobi (1804-1851).
  • 在数学中,雅可比多项式 (有时也被称为超几何多项式)是一类正交多项式。它的名称来自十九世纪普魯士数学家卡爾·雅可比。
  • Многочлены Якоби (или полиномы Якоби) — класс ортогональных полиномов. Названы в честь Карла Густава Якоба Якоби.
  • In mathematics, Jacobi polynomials (occasionally called hypergeometric polynomials) P(α, β)n(x) are a class of classical orthogonal polynomials. They are orthogonal with respect to the weight(1 − x)α(1 + x)β on the interval [−1, 1]. The Gegenbauer polynomials, and thus also the Legendre, Zernike and Chebyshev polynomials, are special cases of the Jacobi polynomials. The Jacobi polynomials were introduced by Carl Gustav Jacob Jacobi.
  • En mathématiques, les polynômes de Jacobi sont une classe de polynômes orthogonaux. Ils sont obtenus à partir des séries hypergéométriques dans les cas où la série est en fait finie : où est le symbole de Pochhammer pour la factorielle croissante, (Abramowitz & Stegun p561.) et ainsi, nous avons l'expression explicite pour laquelle la valeur finale est Ici, pour l'entier et est la fonction gamma usuelle, qui possède la propriété pour . Ainsi, Les polynômes ont la relation de symétrie ; ainsi, l'autre valeur finale est Pour un nombre réel où et . Dans le cas particulier où les quatre quantités , , et (
  • Een Jacobi-polynoom is een door Carl Jacobi bedachte polynoom dat een uitbreiding betekent van de Legendre-polynoom. Een Jacobi-polynoom of met de hypergeometrische functie 2F1 is orthonormaal bij integratie van a tot b met gewichtsfunctie: w(x) = (x - a)^alfa (b - x)^beta De waarde voor z=1 is . Zij hebben de symmetrierelatie waaruit de waarde voor z=-1 wordt gegeven: Dit betekent dus, dat integraal van a tot b w(x) Pn(alfa,beta) (x) Pm(alfa,beta) (x) dx = delta(n,m) Pn (x) = Pn(0,0) (x)
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
foaf:isPrimaryTopicOf
prov:wasDerivedFrom
has abstract
  • Die Jacobi-Polynome (nach Carl Gustav Jacob Jacobi), auch hypergeometrische Polynome sind eine Menge polynomieller Lösungen des Sturm-Liouville-Problems, die einen Satz orthogonaler Polynome bilden, und zwar auf dem Intervall bezüglich der Gewichtungsfunktion mit . Sie haben die explizite Form oder mit Hilfe der hypergeometrische Funktion 2F1:
  • En mathématiques, les polynômes de Jacobi sont une classe de polynômes orthogonaux. Ils sont obtenus à partir des séries hypergéométriques dans les cas où la série est en fait finie : où est le symbole de Pochhammer pour la factorielle croissante, (Abramowitz & Stegun p561.) et ainsi, nous avons l'expression explicite pour laquelle la valeur finale est Ici, pour l'entier et est la fonction gamma usuelle, qui possède la propriété pour . Ainsi, Les polynômes ont la relation de symétrie ; ainsi, l'autre valeur finale est Pour un nombre réel , le polynôme de Jacobi peut être écrit alternativement sous la forme où et . Dans le cas particulier où les quatre quantités , , et sont des nombres entiers positifs,le polynôme de Jacobi peut être écrit sous la forme La somme sur s'étend sur toutes les valeurs entières pour lesquelles les arguments des factorielles sont positives. Cette forme permet l'expression de la matrice D de Wigner () en termes de polynômes de Jacobi
  • In matematica i Polinomi di Jacobi costituiscono una sequenza polinomiale a due parametri e più precisamente costituiscono una successione di polinomi ortogonali a due parametri. Il loro nome ricorda il matematico tedesco Carl Jacobi (1804-1851).
  • Een Jacobi-polynoom is een door Carl Jacobi bedachte polynoom dat een uitbreiding betekent van de Legendre-polynoom. Een Jacobi-polynoom of met de hypergeometrische functie 2F1 is orthonormaal bij integratie van a tot b met gewichtsfunctie: w(x) = (x - a)^alfa (b - x)^beta De waarde voor z=1 is . Zij hebben de symmetrierelatie waaruit de waarde voor z=-1 wordt gegeven: Dit betekent dus, dat integraal van a tot b w(x) Pn(alfa,beta) (x) Pm(alfa,beta) (x) dx = delta(n,m) Waarbij delta(n,m) de Kronecker-delta voorstelt, dus de elementen van de eenheidsmatrix.We zien dus, dat een Legendre polynoom Pn (x) een bijzonder geval is van de Jacobi-polynoom: Pn (x) = Pn(0,0) (x)
  • 在数学中,雅可比多项式 (有时也被称为超几何多项式)是一类正交多项式。它的名称来自十九世纪普魯士数学家卡爾·雅可比。
  • Многочлены Якоби (или полиномы Якоби) — класс ортогональных полиномов. Названы в честь Карла Густава Якоба Якоби.
  • In mathematics, Jacobi polynomials (occasionally called hypergeometric polynomials) P(α, β)n(x) are a class of classical orthogonal polynomials. They are orthogonal with respect to the weight(1 − x)α(1 + x)β on the interval [−1, 1]. The Gegenbauer polynomials, and thus also the Legendre, Zernike and Chebyshev polynomials, are special cases of the Jacobi polynomials. The Jacobi polynomials were introduced by Carl Gustav Jacob Jacobi.
first
  • Roderick S. C.
  • Roelof
  • Tom H.
  • René F.
id
last
  • Koekoek
  • Koornwinder
  • Swarttouw
  • Wong
title
  • Orthogonal Polynomials
  • Jacobi Polynomial
urlname
  • JacobiPolynomial
http://purl.org/voc/vrank#hasRank
http://purl.org/li...ics/gold/hypernym
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software