About: Iterated logarithm     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatLogarithms, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FIterated_logarithm

In computer science, the iterated logarithm of n, written log* n (usually read "log star"), is the number of times the logarithm function must be iteratively applied before the result is less than or equal to 1. The simplest formal definition is the result of this recursive function: On the positive real numbers, the continuous super-logarithm (inverse tetration) is essentially equivalent: but on the negative real numbers, log-star is 0, whereas for positive x, so the two functions differ for negative arguments. .

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Iterated logarithm
  • Iterierter Logarithmus
  • Logaritmo iterado
  • Logarithme itéré
  • Logaritmo iterato
  • Logarytm iterowany
  • Logaritmo iterado
  • Итерированный логарифм
  • 迭代對數
rdfs:comment
  • El término logaritmo iterado se refiere, en términos matemáticos, a una función definida por la aplicación repetida (iterada) de la función logaritmo sobre su argumento. Así, puede ser descrita como el número de veces que es necesario aplicar logaritmo para obtener un valor de uno (1), o menor.
  • En informatique, le logarithme itéré d'un nombre n, noté (lu "log star" ou "log étoile"), est le nombre de fois que le logarithme doit lui être appliqué avant que le résultat soit inférieur ou égal à 1. Cette fonction est utilisée pour décrire la complexité de certains algorithmes, notamment en algorithmique distribuée.
  • Der iterierte Logarithmus einer positiven Zahl n, bezeichnet mit (gesprochen „log Stern von n“), gibt an, wie oft die Logarithmusfunktion anzuwenden ist, damit das Ergebnis kleiner oder gleich 1 ist.
  • Logarytm iterowany – funkcja używana głównie w teorii złożoności obliczeniowej, dziale informatyki.
  • 迭代對數(iterated logarithm)也稱為重覆對數,是一個增加非常慢的數學函數,可以視為近似常數。一般會用log* n來表示。一實數的迭代對數是指需對實數連續進行幾次對數運算後,其結果才會小於等於1。最簡單的定義以是以下遞迴函數的結果: 在計算機科學中,lg* 常用來表示實數可以進行幾次以2為底的對數運算,lg*及log*都可以針對所有實數取值,值的結果一定是一個整數。 右圖中以log* 4為例,說明迭代對數的計算方式,圖中的曲線為y=lg x,一開始由(4,0)開始畫一垂直線,和y=log x相交於(4,1.386),再由交點畫一水平線到y軸,交點在(0,1.386),再畫一條往右下,和x軸夾角45度的斜線,和x軸交點在(1.386,0),再依以上方式畫垂直線、水平線及斜線,和x軸交點在(0.326,0),再畫垂直線時,和y=log x交點已不在第一象限,因此結束,中間進行了二次log x的計算,因此log* 4=2。 迭代對數的增加速度非常慢,比對數要慢很多。對於實際演算法可能的執行次數而言(n ≤ 265536,此數字比宇宙中已知的原子數目還要多),lg*的結果都小於等於5。
  • In computer science, the iterated logarithm of n, written log* n (usually read "log star"), is the number of times the logarithm function must be iteratively applied before the result is less than or equal to 1. The simplest formal definition is the result of this recursive function: On the positive real numbers, the continuous super-logarithm (inverse tetration) is essentially equivalent: but on the negative real numbers, log-star is 0, whereas for positive x, so the two functions differ for negative arguments. .
  • In informatica, il logaritmo iterato di n, scritto log* n (solitamente letto "log asterisco"), è il numero di volte che la funzione logaritmo deve essere applicata iterativamente prima che il risultato sia minore o uguale a 1. La più semplice definizione formale è il risultato di questa funzione ricorsiva: Sui numeri reali positivi, il superlogaritmo continuo (tetrazione inversa) è essenzialmente equivalente: ma sui numeri reali negativi, log-asterisco è 0, mentre per x positivi, così le due funzioni differiscono per gli argomenti negativi. .
  • O termo logaritmo iterado refere-se, em termos bilogicos, a uma função definida pela aplicação repetida (iterada) da função logaritmo sobre seu argumento. Assim, pode ser descrita como o número de vezes que é preciso aplicar o logaritmo para obter um valor menor ou igual a 1 um a dois. A função logaritmo iterado denotada como log*(x) (ou as formas ln*(x), gl*(y), log*[b](x) quando não se puder distinguir a base do contexto), pode ser definida recursivamente como: onde é o conjunto dos números naturais, mais o zero, ou seja: é sempre maior ou igual que o valor de . A notação especial
  • Итерированный логарифм в математике и информатике определяется как целочисленная функция, равная количеству итеративных логарифмирований аргумента, необходимых для того, чтобы результат стал меньше или равен 1. Эта функция определена для всех положительных чисел, но в приложениях аргумент, как правило, натуральное число. Более строго итерированный логарифм определяется рекурсивной формулой: Итерированный логарифм определён для оснований A073229. Если положительное , то определяющая его рекурсивная последовательность сходится к числу больше 1.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
prov:wasDerivedFrom
has abstract
  • In computer science, the iterated logarithm of n, written log* n (usually read "log star"), is the number of times the logarithm function must be iteratively applied before the result is less than or equal to 1. The simplest formal definition is the result of this recursive function: On the positive real numbers, the continuous super-logarithm (inverse tetration) is essentially equivalent: but on the negative real numbers, log-star is 0, whereas for positive x, so the two functions differ for negative arguments. In computer science, lg* is often used to indicate the binary iterated logarithm, which iterates the binary logarithm instead. The iterated logarithm accepts any positive real number and yields an integer. Graphically, it can be understood as the number of "zig-zags" needed in Figure 1 to reach the interval [0, 1] on the x-axis. Mathematically, the iterated logarithm is well-defined not only for base 2 and base e, but for any base greater than .
  • El término logaritmo iterado se refiere, en términos matemáticos, a una función definida por la aplicación repetida (iterada) de la función logaritmo sobre su argumento. Así, puede ser descrita como el número de veces que es necesario aplicar logaritmo para obtener un valor de uno (1), o menor.
  • En informatique, le logarithme itéré d'un nombre n, noté (lu "log star" ou "log étoile"), est le nombre de fois que le logarithme doit lui être appliqué avant que le résultat soit inférieur ou égal à 1. Cette fonction est utilisée pour décrire la complexité de certains algorithmes, notamment en algorithmique distribuée.
  • Der iterierte Logarithmus einer positiven Zahl n, bezeichnet mit (gesprochen „log Stern von n“), gibt an, wie oft die Logarithmusfunktion anzuwenden ist, damit das Ergebnis kleiner oder gleich 1 ist.
  • In informatica, il logaritmo iterato di n, scritto log* n (solitamente letto "log asterisco"), è il numero di volte che la funzione logaritmo deve essere applicata iterativamente prima che il risultato sia minore o uguale a 1. La più semplice definizione formale è il risultato di questa funzione ricorsiva: Sui numeri reali positivi, il superlogaritmo continuo (tetrazione inversa) è essenzialmente equivalente: ma sui numeri reali negativi, log-asterisco è 0, mentre per x positivi, così le due funzioni differiscono per gli argomenti negativi. In informatica, lg-* si usa spesso per indicare il logaritmo binario iterato, che itera invece il logaritmo binario. Il logaritmo iterato accetta qualsiasi numero reale positivo e produce un intero. Graficamente, può essere inteso come il numero di "zig-zag" richiesti nella Figura 1 per raggiungere l'intervallo [0, 1] sull'asse delle x. Matematicamente, il logaritmo iterato è ben definito non solo per la base 2 e la base e, ma per qualsiasi base maggiore di .
  • Logarytm iterowany – funkcja używana głównie w teorii złożoności obliczeniowej, dziale informatyki.
  • O termo logaritmo iterado refere-se, em termos bilogicos, a uma função definida pela aplicação repetida (iterada) da função logaritmo sobre seu argumento. Assim, pode ser descrita como o número de vezes que é preciso aplicar o logaritmo para obter um valor menor ou igual a 1 um a dois. A função logaritmo iterado denotada como log*(x) (ou as formas ln*(x), gl*(y), log*[b](x) quando não se puder distinguir a base do contexto), pode ser definida recursivamente como: onde é o conjunto dos números naturais, mais o zero, ou seja: (aqui se considerou que os naturais não incluem o zero, ainda que a tendência mais recente, unida ao uso na informática, disponha o contrário). Esta função é monotonicamente não-decrescente, com taxa decrescente. Ou seja, o valor de é sempre maior ou igual que o valor de . Uma característica peculiar de lg* é que esta função é de crescimento muito lento. Enquanto que lg*(1) = 1, e para um argumento nas centenas o logaritmo iterado poderia devolver valores de 3 ou 4, para um número tão grande como , que é muito mais do que o número estimados de partículas no universo observável, apenas se alcança valores de 6 a 7. Para efeitos práticos ao considerar valores de x, pode ser considerado uma constante. A notação especial é usada para o logaritmo neperiano iterado (o logaritmo aplicado usando base e). A notação especial é usada no contexto da informática para logaritmo binário iterado, que itera a função logaritmo em base dois (muito comum na área da informática). Expressões fazendo uso do logaritmo iterado aparecem em análises de algoritmos como por exemplo a triangulação de Delaunay e em algoritmos relacionados com gráficos e árvores.
  • 迭代對數(iterated logarithm)也稱為重覆對數,是一個增加非常慢的數學函數,可以視為近似常數。一般會用log* n來表示。一實數的迭代對數是指需對實數連續進行幾次對數運算後,其結果才會小於等於1。最簡單的定義以是以下遞迴函數的結果: 在計算機科學中,lg* 常用來表示實數可以進行幾次以2為底的對數運算,lg*及log*都可以針對所有實數取值,值的結果一定是一個整數。 右圖中以log* 4為例,說明迭代對數的計算方式,圖中的曲線為y=lg x,一開始由(4,0)開始畫一垂直線,和y=log x相交於(4,1.386),再由交點畫一水平線到y軸,交點在(0,1.386),再畫一條往右下,和x軸夾角45度的斜線,和x軸交點在(1.386,0),再依以上方式畫垂直線、水平線及斜線,和x軸交點在(0.326,0),再畫垂直線時,和y=log x交點已不在第一象限,因此結束,中間進行了二次log x的計算,因此log* 4=2。 迭代對數的增加速度非常慢,比對數要慢很多。對於實際演算法可能的執行次數而言(n ≤ 265536,此數字比宇宙中已知的原子數目還要多),lg*的結果都小於等於5。
  • Итерированный логарифм в математике и информатике определяется как целочисленная функция, равная количеству итеративных логарифмирований аргумента, необходимых для того, чтобы результат стал меньше или равен 1. Эта функция определена для всех положительных чисел, но в приложениях аргумент, как правило, натуральное число. Более строго итерированный логарифм определяется рекурсивной формулой: Итерированный логарифм определён для оснований A073229. Если положительное , то определяющая его рекурсивная последовательность сходится к числу больше 1. В информатике обычно используют двоичный итерированный логарифм. Эта функция возрастает неограниченно, но чрезвычайно медленно. Для всех мыслимых на практике аргументов её можно было бы заменить константой, но для формул, определённых на всей числовой оси, такая запись будет ошибочной. Значения двоичного итерированного логарифма для всех практически интересных аргументов не превосходят 5 и приведены ниже.
http://purl.org/voc/vrank#hasRank
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3235 as of Sep 1 2020, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software