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In abstract algebra, the idea of an inverse element generalises concepts of a negation (sign reversal) in relation to addition, and a reciprocal in relation to multiplication. The intuition is of an element that can 'undo' the effect of combination with another given element. While the precise definition of an inverse element varies depending on the algebraic structure involved, these definitions coincide in a group. The word 'inverse' is derived from Latin: inversus that means 'turned upside down', 'overturned'.

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  • Inverse element
  • عنصر معاكس
  • Inverses Element
  • Elemento simétrico
  • Élément symétrique
  • Elemento inverso
  • 逆元
  • Inverse element
  • Element odwrotny
  • Обратный элемент
  • Elemento inverso
  • 逆元素
rdfs:comment
  • In abstract algebra, the idea of an inverse element generalises concepts of a negation (sign reversal) in relation to addition, and a reciprocal in relation to multiplication. The intuition is of an element that can 'undo' the effect of combination with another given element. While the precise definition of an inverse element varies depending on the algebraic structure involved, these definitions coincide in a group. The word 'inverse' is derived from Latin: inversus that means 'turned upside down', 'overturned'.
  • في الجبر التجريدي، العنصر المعاكس (بالإنجليزية: Inverse element) هو تعميم لفكرة نظير الجمع في الجمع، ولفكرة مقلوب عدد في الضرب. بمعنى آخر أن العنصر النظير هو العنصر الذي يقوم بإجراء تراجع للعملية الرياضية. يكون العنصر النظير للعنصر س بالنسبة لعملية معينة هو العنصر سَ والذي يعطي بتركيبه مع س - أي إجراء العملية بين العنصر ومعاكسه - العنصر المحايد لهذه العملية.
  • En Álgebra abstracta, si tenemos un conjunto en el que se ha definido una operación matemática , que anotamos: , siendo la operación , interna en : Con elemento neutro , Se dice que un elemento tiene: elemento simétrico por la izquierda respecto de la operación si: elemento simétrico por la derecha respecto de la operación si: elemento simétrico respecto de la operación si existe un elemento simétrico por la izquierda y por la derecha, esto es: Un elemento simétrico de es simétrico por la derecha del elemento y simétrico por la izquierda del elemento .
  • En mathématiques, la notion d'élément symétrique généralise les concepts d'opposé en rapport avec l'addition et d'inverse en rapport avec la multiplication.
  • 逆元 (ぎゃくげん、英: inverse element)とは、数学、とくに抽象代数学において、数の加法に対する反数や乗法に関する逆数の概念の一般化で、直観的には与えられた元に結合してその効果を「打ち消す」効果を持つ元のことである。逆元のきちんとした定義は、考える代数的構造によって少し異なるものがいくつか存在するが、群を考える上ではそれらの定義する概念は同じものになる。
  • In een monoïde met neutraal element e, heet het element b een invers element of symmetrisch element van het element a als geldt: Het inverse element is eenduidig bepaald, want stel dat b en c beide inverse elementen zijn van a, dan is: Het is daarom gebruikelijk het inverse element van a aan te duiden als .
  • Element odwrotny jest uogólnieniem pojęcia odwrotności liczby. Niech oznacza działanie dwuargumentowe w zbiorze . Element nazywa się elementem odwrotnym do jeżeli spełnione są dwa warunki: 1. * , 2. * , gdzie oznacza element neutralny działania . Jeżeli działanie zapisywane jest za pomocą symboli , itp. w celu zaznaczenia jego addytywności, to element odwrotny nazywamy przeciwnym i używamy oznaczenia . Nazwa odwrotny używana jest w przypadku notacji multiplikatywnej, tj. gdy działanie oznaczamy symbolem zarezerwowanym dla mnożenia: , itp. i oznaczamy
  • Обра́тный элеме́нт — одно из понятий общей алгебры.
  • 數學中,逆元素(英语:Inverse element)推廣了加法中的加法逆元和乘法中的倒數。直觀地說,它是一個可以取消另一給定元素運算的元素。
  • In der Mathematik treten inverse Elemente bei der Untersuchung von algebraischen Strukturen auf. Solch eine Struktur besteht aus einer Menge und einer in ihr definierten zweistelligen Verknüpfung (Rechenoperation). In diesem Kontext heißt das: Wenn man ein beliebiges Element der Menge und sein Inverses mit der Rechenoperation verknüpft, erhält man immer das sogenannte neutrale Element als Ergebnis.
  • In matematica, e in particolare in algebra astratta, dato un gruppo , e un suo elemento g, si definisce elemento inverso (o semplicemente inverso) di g un elemento h appartenente a tale che: dove indica l'elemento neutro del gruppo.La "h" si indica anche con il simbolo . L'elemento inverso di un dato elemento è unico e se h è l'inverso di g allora g è l'inverso di h. In notazione additiva, dato il gruppo l'elemento inverso associato a g si indica con e si chiama di solito opposto. Nella notazione moltiplicativa, nei casi di gruppi numerici, l'elemento inverso si denota anche come reciproco.
  • Elemento inverso, em matemática, é aquele cuja utilização numa operação binária matemática bem definida resulta no elemento neutro específico dessa operação — por essa razão simples a justificar a sua inversibilidade operacional. Às vezes costuma ser chamado também de elemento oposto. Não é o mesmo que o elemento simétrico, como é costume afirmar-se. Por exemplo, o elemento inverso de "a" é "1/a" enquanto que o elemento simétrico de "a" é "-a". Também pode ser chamado simplesmente — quando não houver possibilidade de confusão ou pelo uso estrito em domínio específico, inambíguo ou unívoco — de oposto.
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