About: Interior (topology)     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatClosureOperators, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In mathematics, specifically in topology, the interior of a subset S of points of a topological space X consists of all points of S that do not belong to the boundary of S. A point that is in the interior of S is an interior point of S. The interior of S is the complement of the closure of the complement of S. In this sense interior and closure are dual notions.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Interior (topology)
  • داخل (طوبولوجيا)
  • Innerer Punkt
  • Interior (topología)
  • Intérieur (topologie)
  • Parte interna
  • Inwendige (topologie)
  • 内部 (位相空間論)
  • Wnętrze (matematyka)
  • Interior
  • Внутренность
  • 内部
rdfs:comment
  • Sea un espacio topológico, y . Se define el interior de (notado , , o ) como la unión de todos los abiertos contenidos en . Es decir, si y sólo si es V es abierto, está contenido en A y todo otro abierto contenido en A está contenido también en (ver ).
  • Pour les articles homonymes, voir intérieur. En mathématiques, l'intérieur est une notion de topologie appliquée à une partie d'un espace topologique. Soit X un espace topologique et A une partie de X. On appelle intérieur de A le plus grand ouvert de X inclus dans A. Il existe : c'est la réunion de tous les ouverts inclus dans A. Il se note soit à l'aide d'un petit cercle suscrit, soit par une notation préfixe avec l'abréviation int : On définit aussi et de façon différente l'intérieur d'une variété à bord.
  • In matematica, e più precisamente in topologia, la parte interna di un insieme S consiste in tutti i punti che sono intuitivamente "non sui bordi di S". Un punto della parte interna di S è un punto interno di S. La nozione di parte interna è per molti versi il duale della nozione di chiusura.
  • Wnętrze zbioru (figury, bryły) F – pojęcie w geometrii lub topologii, zbiór tych punktów przestrzeni, które należą do zbioru F wraz z pewnym swoim otoczeniem. Wnętrze zbioru F oznaczamy Int(F), int(F) lub F°. Punkty należące do wnętrza zbioru nazywamy punktami wewnętrznymi zbioru.
  • 数学において集合 S の内部(ないぶ、英語: interior)あるいは開核(かいかく、英語: open kernel)は、直観的には S の「縁にある点を除く」 S の点全てからなる。S の内部に属する点は S の内点(ないてん、interior point)であるという。 また、集合の外部(がいぶ、英語: exterior)は、その集合の補集合の内部をいい、その集合にもその集合の境界にも含まれない点の全体からなる。 集合の内部という概念は位相的概念であって、任意の集合に対して定義されるものではないが、その集合がある位相空間の部分集合となっているならば定義される。内部はさまざまな意味で閉包の概念の双対概念であり、とくに圏論的な意味での双対になっている。
  • Em topologia, o interior de um subespaço topológico S de X é o maior aberto contido em S.
  • Вну́тренность множества в общей топологии — это совокупность всех внутренних точек. Обычно обозначается Int, вероятно, от англ. Interior. Иногда внутренность множества называют ядром.
  • 数学上,特别是在拓扑学中,拓扑空间内点集 S 的内部(interior,又稱開核 open kernel)含有所有直观上“不在 S 的边界上”的S 的点。S 的内部中的点称为 S 的内点。 等价地,S 的内部是 S 补集的闭包的补集。内部的概念在很多情况下和闭包的概念对偶。 一个集合的外部是它补集的内部,等同于它闭包的补集;它包含既不在集合内,也不在边界上的点。一个子集的内部、边界和外部一同将整个空间分为三块(或者更少,因為這三者有可能是空集)。内部和外部总是开的,而边界总是闭的。没有内部的集合叫做边缘集。
  • In mathematics, specifically in topology, the interior of a subset S of points of a topological space X consists of all points of S that do not belong to the boundary of S. A point that is in the interior of S is an interior point of S. The interior of S is the complement of the closure of the complement of S. In this sense interior and closure are dual notions.
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) في الطوبولوجيا، يعرف داخل مجموعة S على أنه جميع النقاط التي لا تنتمي إلى محيط (حافة) المجموعة S، ويرمز إليه بـ . يطلق على النقطة التي تنتمي إلى داخل المجموعة اسم النقطة الداخلية. كما يعرف خارج المجموعة S على أنه النقاط الداخلية التابعة للمجموعة المكمّلة للمجموعة S؛ أي تلك التي لا تنتمي إلى المجموعة أو إلى محيطها (حافتها).
  • Innerer Punkt sowie Inneres bzw. offener Kern sind Begriffe aus der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik. Jedes Element einer Teilmenge eines topologischen Raums , zu dem sich eine Umgebung in finden lässt, die vollständig in liegt, ist ein innerer Punkt von . Die Menge aller inneren Punkte von heißt Inneres oder offener Kern von .
  • In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, bestaat het inwendige van een verzameling S uit alle punten van S, die intuïtief "niet op de rand" van S liggen. Een punt dat in het inwendige van S ligt noemt men een inwendig punt van S. Tegenover het inwendige van een verzameling staat het uitwendige, of de buitenkant van een verzameling, dat is het inwendige van het complement van deze verzameling; het bestaat uit de punten die geen deel uitmaken van de verzameling en ook niet op de rand liggen.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
prov:wasDerivedFrom
has abstract
  • In mathematics, specifically in topology, the interior of a subset S of points of a topological space X consists of all points of S that do not belong to the boundary of S. A point that is in the interior of S is an interior point of S. The interior of S is the complement of the closure of the complement of S. In this sense interior and closure are dual notions. The exterior of a set is the interior of its complement, equivalently the complement of its closure; it consists of the points that are in neither the set nor its boundary. The interior, boundary, and exterior of a subset together partition the whole space into three blocks (or fewer when one or more of these is empty). The interior and exterior are always open while the boundary is always closed. Sets with empty interior have been called boundary sets.
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) في الطوبولوجيا، يعرف داخل مجموعة S على أنه جميع النقاط التي لا تنتمي إلى محيط (حافة) المجموعة S، ويرمز إليه بـ . يطلق على النقطة التي تنتمي إلى داخل المجموعة اسم النقطة الداخلية. كما يعرف خارج المجموعة S على أنه النقاط الداخلية التابعة للمجموعة المكمّلة للمجموعة S؛ أي تلك التي لا تنتمي إلى المجموعة أو إلى محيطها (حافتها). إنّ مفهوم "داخل" المجموعة هو مفهوم طوبولوجي؛ إنّه معرّف فقط لمجموعات تابعة لمجموعة جزئية من فضاء طوبولوجي. ويعد المفهوم مفهومًا ثنويًا لمصطلح غالق المجموعة.
  • Sea un espacio topológico, y . Se define el interior de (notado , , o ) como la unión de todos los abiertos contenidos en . Es decir, si y sólo si es V es abierto, está contenido en A y todo otro abierto contenido en A está contenido también en (ver ).
  • Innerer Punkt sowie Inneres bzw. offener Kern sind Begriffe aus der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik. Jedes Element einer Teilmenge eines topologischen Raums , zu dem sich eine Umgebung in finden lässt, die vollständig in liegt, ist ein innerer Punkt von . Die Menge aller inneren Punkte von heißt Inneres oder offener Kern von . Beispiel: Betrachtet man eine Kreisscheibe als Teil der Ebene, dann sind die Punkte auf dem Rand des Kreises keine inneren Punkte (sondern Randpunkte). Dagegen sind alle Punkte zwischen dem Kreisrand und dem Kreismittelpunkt und der Kreismittelpunkt selbst innere Punkte der Kreisfläche.
  • Pour les articles homonymes, voir intérieur. En mathématiques, l'intérieur est une notion de topologie appliquée à une partie d'un espace topologique. Soit X un espace topologique et A une partie de X. On appelle intérieur de A le plus grand ouvert de X inclus dans A. Il existe : c'est la réunion de tous les ouverts inclus dans A. Il se note soit à l'aide d'un petit cercle suscrit, soit par une notation préfixe avec l'abréviation int : On définit aussi et de façon différente l'intérieur d'une variété à bord.
  • In matematica, e più precisamente in topologia, la parte interna di un insieme S consiste in tutti i punti che sono intuitivamente "non sui bordi di S". Un punto della parte interna di S è un punto interno di S. La nozione di parte interna è per molti versi il duale della nozione di chiusura.
  • In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, bestaat het inwendige van een verzameling S uit alle punten van S, die intuïtief "niet op de rand" van S liggen. Een punt dat in het inwendige van S ligt noemt men een inwendig punt van S. Tegenover het inwendige van een verzameling staat het uitwendige, of de buitenkant van een verzameling, dat is het inwendige van het complement van deze verzameling; het bestaat uit de punten die geen deel uitmaken van de verzameling en ook niet op de rand liggen. Het inwendige van een verzameling is een topologisch begrip, dat niet voor alle verzamelingen gedefinieerd is, maar wel voor verzamelingen die een deelverzameling van een topologische ruimte zijn. Het begrip 'inwendige' is in veel opzichten duaal aan het begrip, sluiting.
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software