About: Integral     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FIntegral

In mathematics, an integral assigns numbers to functions in a way that can describe displacement, area, volume, and other concepts that arise by combining infinitesimal data. Integration is one of the two main operations of calculus, with its inverse, differentiation, being the other. Given a function f of a real variable x and an interval [a, b] of the real line, the definite integral

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Integral
  • تكامل
  • Integración
  • Intégration (mathématiques)
  • Integrale
  • 積分法
  • Całka
  • Integral
  • Интеграл
  • 积分
rdfs:comment
  • In analisi matematica, l'integrale è un operatore che, nel caso di una funzione di una sola variabile, associa alla funzione l'area sottesa dal suo grafico entro un dato intervallo [a,b] nel dominio. Grazie al teorema fondamentale del calcolo integrale si dimostra che l'integrale da a della funzione corrisponde esattamente ad una primitiva di . L'integrazione risulta quindi l'operazione inversa a quella di derivazione.
  • Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobą pojęć analizy matematycznej. Najczęściej przez „całkę” rozumie się całkę oznaczoną lub całkę nieoznaczoną, choć istnieje wiele innych odmian całki. Ścisłe definicje można znaleźć w artykułach dotyczących poszczególnych całek. W artykule rachunek różniczkowy i całkowy podana jest historia ewolucji znaczenia samego słowa całka. Polskojęzyczny termin został wprowadzony przez Jana Śniadeckiego jako tłumaczenie integral
  • Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и т. п., а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл). Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. В зависимости от пространства, на котором задана подынтегральная функция, интеграл может быть — двойной, тройной, криволинейный, поверхностный и т. д.; также существуют разные подходы к определению интеграла — различают интегралы Римана , Лебега, Стилтьеса и др.
  • In mathematics, an integral assigns numbers to functions in a way that can describe displacement, area, volume, and other concepts that arise by combining infinitesimal data. Integration is one of the two main operations of calculus, with its inverse, differentiation, being the other. Given a function f of a real variable x and an interval [a, b] of the real line, the definite integral
  • في الرياضيات، مكاملة دالة هي نوع من التعميم لكميات قابلة للتجزئة مثل المساحة أو الحجم أو الكتلة أو أي مجموع لعناصر متناهية في الصغر. وأيضاً يمكن أن يُنظر إلى عملية التكامل على أنها عملية عكسية لعملية التفاضل. بالرغم من تعدد التعاريف المستخدمة للتكامل وتعدد طرق استخدامه فإن نتيجة هذه الطرق جميعها متشابهة وجميع التعاريف تؤدي في النهاية إلى المعنى ذاته. يمكن اعتبار تكامل دالة حقيقية مستمرة ذات قيم موجبة لمتغير حقيقي بين قيمة حدية دنيا وقيمة حدية عليا هي المساحة المحصورة بين المستقيمين الرأسيين:x=a, x=b والمحور x والمنحني المحدد بالدالة، يمكن صياغة ذلك بشكل رياضي: . .
  • La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación. Es muy común en la ingeniería y en la ciencia también; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
  • En mathématiques, l'intégration est le fait de calculer une intégrale. C'est aussi une des deux branches du calcul infinitésimal, appelée également calcul intégral, l'autre étant le calcul différentiel . Les opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux...) et de calcul de probabilités étant souvent soumises à des calculs d'intégrales, l'intégration est un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire. Le symbole mathématique représentant l'intégration,
  • 積分法(せきぶんほう、英: integral calculus)は、微分法と共に微分積分学で対を成す主要な分野である。 実数直線上の区間 [a, b] 上で定義される実変数 x の関数 f の定積分 (独: bestimmte Integral, 英: definite integral, 仏: intégrale définie) は、略式的に言えば f のグラフと x-軸、および x = a と x = b で囲まれる xy-平面の領域の符号付面積として定義される。 「積分」(integral) という術語は、原始関数すなわち、微分して与えられた関数 f となるような別の関数 F の概念を指すこともあり、その場合不定積分と呼んで のように書く。 積分法の原理は17世紀後半にニュートンとライプニッツが独立に定式化した。微分積分学の基本定理の発見により、それまで全く別々に発展していた積分法と微分法は深く関連付けられることになる。定理の主張は、f が閉区間 [a, b] 上の実数値連続関数ならば、f の原始関数 F が既知であるとき、その区間上の f の定積分は これらを含め、現代的な積分の概念は様々に存在する。最も流布している積分論は、ルベーグの創始した、ルベーグ積分と呼ばれる数学的な抽象論であろう。
  • 积分是微积分学与数学分析裡的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数 , 在一个实数区间 上的定积分 可以理解为在 坐标平面上,由曲线 、直线 以及 轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。 的不定积分(或称原函数)是任何满足其导函数是函数 的函数 。一个函数 的不定积分不是唯一的:只要 是 的不定积分,那么与之相差一个常数的函数 也是 的不定积分。本条目中主要介绍定积分,不定积分的介绍参见不定积分条目。 积分的基本原理:微积分基本定理,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积分联系在一起,这样,通过找出一个函数的原函数,就可以方便地计算它在一个区间上的积分。积分和导数已成为高等数学中最基本的工具,并在自然科学和工程学中得到广泛运用。 积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出,稱為「黎曼积分」。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说,路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段(区间 ),而是一条平面上或空间中的曲线段;在面积积分中,曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。
rdfs:seeAlso
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3235 as of Sep 1 2020, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software