| rdfs:comment
| - في نظرية الأعداد، التحليل إلى العوامل أو تحليل العدد الصحيح أو التفكيك إلى عوامل أولية، هو عملية تفكيكه إلى جداء عوامله الأولية، أي كتابة هذا العدد غير الأولي على شكل جداء أعداد أولية، بحيث يكون حاصل ضربها مساوٍ للعدد الأصلي. مثلا: تحليل العدد 45 هو 3·3·5 أي 32·5. أمثلة أخرى: 11 = 11 25 = 5 × 5 = 52 125 = 5 × 5 × 5 = 53 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 23 × 32 × 5 1001 = 7 × 11 × 13 1010021 = 17 × 19 × 53 × 59 إذن التفكيك دائما وحيد، وارتباطا مع المبرهنة الأساسية في الحساب. لهذه المعضلة أهمية كبيرة في الرياضيات وفي التشفير وفي نظرية التعقيد وفي الحساب الكمي. (ar)
- Prvočíselný rozklad je matematický pojem z oboru aritmetiky. Jedná se o vyjádření přirozeného čísla jako součinu mocnin prvočísel. (cs)
- En nombroteorio, faktorigo de entjero aŭ entjera faktorigo estas la procezo kaj la rezulto de malkomponigo de komponigita nombro en pli malgrandajn nebagatelajn divizoroj, tiel ke multiplikitaj ĉiuj kune la divizoroj estas egalaj la originala entjero. Nebagatela divizoro estas tiu ne egala al 1 kaj ne egala al la fonta entjero. (eo)
- Die Primfaktorzerlegung ist die Darstellung einer positiven natürlichen Zahl als Produkt aus Primzahlen die dann als Primfaktoren von bezeichnet werden. Diese Darstellung ist eindeutig (bis auf die Reihenfolge der Faktoren; es ist eine Multimenge) und zählt zu den grundlegenden und klassischen Werkzeugen der Zahlentheorie. Sie ist Gegenstand des . Es ist bisher kein effizientes Faktorisierungsverfahren bekannt, um die Primfaktorzerlegung einer beliebigen Zahl zu erhalten. (de)
- 소인수분해(영어: prime factorization, integer factorization)는 1보다 큰 자연수를 소인수(소수인 인수)들만의 곱으로 나타내는 것 또는 합성수를 소수의 곱으로 나타내는 방법을 말한다.소인수분해를 일의적으로 결정하는 공식은 아직 발견되지 않았다. 현대 암호 처리에서 소인수분해의 어려움은 중요한 기준이 된다. (ko)
- 素因数分解 (そいんすうぶんかい、英: prime factorization) とは、ある正の整数を素数の積の形で表すことである。 素因数分解には次のような性質がある。
* 任意の正の整数に対して、素因数分解はただ1通りに決定する（素因数分解の一意性）。
* 素因数分解の結果から、正の約数やその個数、総和などを求めることができる。 例えば48を素因数分解すれば、24×3となる。 インターネットでの認証等で利用されている公開鍵暗号の代表であるRSA暗号の安全性は、巨大な合成数の素因数分解を実用的な時間内に実行することが困難であることと深い関わりがあり、RSA 以外の公開鍵暗号でも素因数分解問題に基づく方式が多々あるため、素因数分解のアルゴリズムが活発に研究されている。また実際に巨大な合成数の素因数分解の計算機実験も行われている。 通常の素因数分解は、有理整数環 Z で考えるが、一般の代数体の整数環においては、素因数分解の一意性に対応する性質が成り立つとは限らない。 (ja)
- Primtalsfaktorisering innebär att ett heltal skrivs som en produkt av primtal. Exempelvis har talet 456 faktoriseringen Enligt aritmetikens fundamentalsats har varje positivt heltal en primtalsfaktorisering som är unik om man bortser från faktorernas inbördes ordning. Heltalsfaktorisering kallas den allmännare process i vilken ett heltal skrivs som en produkt av mindre men inte nödvändigtvis prima heltal. Till skillnad från primtalsfaktorisering är resultatet av en heltalsfaktorisering inte alltid unikt. Till exempel är både och giltiga heltalsfaktoriseringar av talet 12. (sv)
- Факториза́ція цілого числа — розкладання заданого числа на прості множники. На відміну від задачі розпізнавання простоти числа, факторизація ймовірно є складною задачею. (uk)
- 在數學中，整數分解（英語：integer factorization）又稱質因數分解（prime factorization），是將一個正整數寫成幾個因數的乘積。例如，給出45這個數，它可以分解成。根據算術基本定理，這樣的分解結果應該是獨一無二的。這個問題在代數學、密碼學、計算複雜性理論和量子計算機等領域中有重要意義。 (zh)
- En teoria de nombres, la factorització dels enters és el procés de trobar quins nombres primers es multipliquen per fer un nombre compost, doncs els divisors no trivials (diferent de l'1 i del mateix nombre). Aquests nombres primers és diuen «factors». Exemples11 = 11 25 = 5 × 5 = 5² 125 = 5 × 5 × 5 = 53 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 23 × 3² × 5 1.001 = 7 × 11 × 13 1.010.021 = 17 × 19 × 53 × 59 (ca)
- In number theory, integer factorization is the decomposition of a composite number into a product of smaller integers. If these factors are further restricted to prime numbers, the process is called prime factorization. In 2019, Fabrice Boudot, Pierrick Gaudry, Aurore Guillevic, Nadia Heninger, Emmanuel Thomé and Paul Zimmermann factored a 240-digit (795-bit) number (RSA-240) utilizing approximately 900 core-years of computing power. The researchers estimated that a 1024-bit RSA modulus would take about 500 times as long. (en)
- Zenbaki osoen faktorizazioa, zenbakien teorian, zenbaki oso bat zenbaki lehenen biderketa bezala adieraztean datza. Zenbakiak oso handiak badira ez dago arazo hau efizienteki konpondu dezakeen algoritmorik. Adibidez, 232ko digitu zenbaki bat faktorizatzeko, 100 konputagailuko kluster batek 2 urte behar izan zituen, 2009an. Baina digitu kopuruak ez du konplexutasunarekin zerukusirik; faktorizatzeko kasu zailenak, uste denez, bata bestearen gertu dauden bi zenbaki lehenen biderketa bezala faktorizatzen diren zenbakiak dira. (eu)
- En teoría de números, la factorización de enteros, factorización de primos, factorización en primos o árbol de factorización consiste en descomponer un número compuesto (no primo) en divisores no triviales, que cuando se multiplican dan el número original. Descomponer dos números de igual longitud no tiene por qué tener la misma complicación. Actualmente (2006) se considera que los casos más duros son aquellos para los que los factores son dos números primos, elegidos al azar, de aproximadamente el mismo tamaño. (es)
- En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers ou encore plus couramment la décomposition en facteurs premiers, consiste à chercher à écrire un entier naturel non nul sous forme d'un produit de nombres premiers. Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5. 5 = 525 = 5 × 5 = 52125 = 5 × 5 × 5 = 53360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 23 × 32 × 51 001 = 7 × 11 × 131 010 021 = 17 × 19 × 53 × 59 (fr)
- Faktorisasi prima adalah pecahan bilangan komposit yang terdiri dari bilangan-bilangan pembagi yang lebih kecil, dan hasil perkalian dari bilangan-bilangan tersebut sama dengan bilangan komposit yang disebutkan. Contohnya, faktorisasi prima bilangan 84 adalah 2x2x3x7, di mana bilangan 2, 3 dan 7 adalah bilangan prima dan bilangan pembagi 84. Dua bilangan berbeda yang memiliki jumlah digit yang sama tidak sama sukar difaktorisasi. Menurut pengetahuan matematis sekarang, bilangan yang paling sulit difaktorisasi adalah bilangan semiprima (yaitu hasil perkalian dua bilangan prima). (in)
- In de wiskunde heet het ontbinden in priemfactoren, of alleen het ontbinden in factoren, van een geheel getal n, n>1, het vinden van de delers van n, die priemgetallen zijn. Wanneer zij weer met elkaar worden vermenigvuldigd is de uitkomst weer n. Voor ieder van de gevonden priemgetallen p kan het voorkomen, dat p het getal n meer dan één keer deelt. De hoofdstelling van de rekenkunde zegt dat, afgezien van de volgorde waarin de priemgetallen worden gevonden, die een deler van n zijn, steeds dezelfde priemgetallen worden gevonden. Bijvoorbeeld , (nl)
- Na teoria dos números, a fatoração de inteiros é a decomposição de um número composto em um produto de números inteiros menores. Se esses fatores forem ainda mais restritos aos números primos, o processo é denominado fatoração prima. Em 2019, Fabrice Boudot, Pierrick Gaudry, Aurore Guillevic, Nadia Heninger, Emmanuel Thomé e Paul Zimmermann fatoraram um número de 240 dígitos (795 bits) (RSA-240) utilizando aproximadamente 900 anos-núcleo de poder de computação. Os pesquisadores estimaram que um módulo RSA de 1024 bits levaria cerca de 500 vezes mais tempo. (pt)
- Факториза́цией натурального числа называется его разложение в произведение простых множителей. Существование и единственность (с точностью до порядка следования множителей) такого разложения следует из основной теоремы арифметики. В отличие от задачи распознавания простоты числа, факторизация предположительно является вычислительно сложной задачей. В настоящее время неизвестно, существует ли эффективный не квантовый алгоритм факторизации целых чисел. Однако доказательства того, что не существует решения этой задачи за полиномиальное время, также нет. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)