About: Inscribed square problem     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

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The inscribed square problem, also known as the square peg problem or the Toeplitz' conjecture, is an unsolved question in geometry: Does every plane simple closed curve contain all four vertices of some square? This is known to be true if the curve is convex or piecewise smooth and in other special cases. The problem was proposed by Otto Toeplitz in 1911. Some early positive results were obtained by Arnold Emch and Lev Schnirelmann. As of 2015, the general case remains open.

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  • Problema del cuadrado inscrito
  • Problème du carré inscrit
  • Problema del quadrato inscritto
  • Vermoeden van Toeplitz
  • Problema do quadrado inscrito
  • Гипотеза Тёплица
  • Inscribed square problem
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  • El problema del cuadrado inscrito, también conocido como el problema del límite cuadrado o conjetura de Toeplitz, es una pregunta no resuelta en geometría: ¿Cada curva cerrada de un plano simple contiene los cuatro vértices de algún cuadrado? Se conoce que es cierto si la curva es convexa, o suave por partes, y en otros casos especiales. El problema fue propuesto por Otto Toeplitz en 1911. Algunos primeros resultados positivos fueron obtenidos por Arnold Emch y Lev Schnirelmann. Hasta ahora el caso general permanece abierto.
  • Le problème du carré inscrit, aussi connu sous le nom de conjecture de Toeplitz, est un problème ouvert en géométrie. Ce problème s'énonce de la manière suivante: Est-ce que toute courbe fermée simple (aussi appelée courbe de Jordan) admet un carré inscrit ? Formulé par Otto Toeplitz en 1911, et malgré de nombreuses avancées, ce problème est à ce jour encore irrésolu.
  • Il problema del quadrato inscritto, noto anche come congettura di Toeplitz, è una questione della geometria ad oggi non risolta, che consiste in questo interrogativo: "ogni curva piana chiusa semplice (non intrecciata) contiene i quattro vertici di un quadrato? è risaputo che questo è vero se la curva è convessa oppure liscia, o in altri casi particolari. Il problema fu posto per la prima volta da Otto Toeplitz nel 1911.. Alcuni risultati positivi furono raggiunti da Arnold Emch e Lev Schnirelmann. Al 2015, la questione rimane ancora aperta.
  • Het Vermoeden van Toeplitz is een door Otto Toeplitz in 1911 geformuleerd meetkundig vermoeden dat luidt: "In elke enkelvoudige, gesloten, vlakke kromme (Jordan-kromme) kan een vierkant ingeschreven worden." Dit vermoeden is noch bewezen, noch weerlegd.
  • O problema do quadrado inscrito, também conhecido por conjectura de Toeplitz, é uma questão em aberto em geometria: Qualquer curva plana simples fechada contém os quatro vértices de um quadrado? Sabe-se que a resposta é afirmativa se a curva é convexa ou de trechos suaves, e em outros casos especiais. O problema foi proposto por Otto Toeplitz em 1911. Alguns resultados positivos foram obtidos por Arnold Emch e Lev Schnirelmann. Mas, ao menos até 2014, o caso geral continuava em aberto.
  • Гипотеза Тёплица, также известная как гипотеза о вписанном квадрате — нерешённая проблема геометрии. Формулировка гипотезы: На всякой простой замкнутой плоской жордановой кривой можно отыскать четыре точки, лежащие в вершинах квадрата. Гипотеза Тёплица верна для выпуклых кривых, кусочно-гладких кривых и в других специальных случаях. Проблема была сформулирована Отто Тёплицем в 1911 году. Ранние положительные результаты были получены Арнольдом Эмчем и Львом Шнирельманом. По состоянию на 2015 г. гипотеза в общем случае остаётся не доказанной.
  • The inscribed square problem, also known as the square peg problem or the Toeplitz' conjecture, is an unsolved question in geometry: Does every plane simple closed curve contain all four vertices of some square? This is known to be true if the curve is convex or piecewise smooth and in other special cases. The problem was proposed by Otto Toeplitz in 1911. Some early positive results were obtained by Arnold Emch and Lev Schnirelmann. As of 2015, the general case remains open.
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  • El problema del cuadrado inscrito, también conocido como el problema del límite cuadrado o conjetura de Toeplitz, es una pregunta no resuelta en geometría: ¿Cada curva cerrada de un plano simple contiene los cuatro vértices de algún cuadrado? Se conoce que es cierto si la curva es convexa, o suave por partes, y en otros casos especiales. El problema fue propuesto por Otto Toeplitz en 1911. Algunos primeros resultados positivos fueron obtenidos por Arnold Emch y Lev Schnirelmann. Hasta ahora el caso general permanece abierto.
  • Le problème du carré inscrit, aussi connu sous le nom de conjecture de Toeplitz, est un problème ouvert en géométrie. Ce problème s'énonce de la manière suivante: Est-ce que toute courbe fermée simple (aussi appelée courbe de Jordan) admet un carré inscrit ? Formulé par Otto Toeplitz en 1911, et malgré de nombreuses avancées, ce problème est à ce jour encore irrésolu.
  • Il problema del quadrato inscritto, noto anche come congettura di Toeplitz, è una questione della geometria ad oggi non risolta, che consiste in questo interrogativo: "ogni curva piana chiusa semplice (non intrecciata) contiene i quattro vertici di un quadrato? è risaputo che questo è vero se la curva è convessa oppure liscia, o in altri casi particolari. Il problema fu posto per la prima volta da Otto Toeplitz nel 1911.. Alcuni risultati positivi furono raggiunti da Arnold Emch e Lev Schnirelmann. Al 2015, la questione rimane ancora aperta.
  • Het Vermoeden van Toeplitz is een door Otto Toeplitz in 1911 geformuleerd meetkundig vermoeden dat luidt: "In elke enkelvoudige, gesloten, vlakke kromme (Jordan-kromme) kan een vierkant ingeschreven worden." Dit vermoeden is noch bewezen, noch weerlegd.
  • O problema do quadrado inscrito, também conhecido por conjectura de Toeplitz, é uma questão em aberto em geometria: Qualquer curva plana simples fechada contém os quatro vértices de um quadrado? Sabe-se que a resposta é afirmativa se a curva é convexa ou de trechos suaves, e em outros casos especiais. O problema foi proposto por Otto Toeplitz em 1911. Alguns resultados positivos foram obtidos por Arnold Emch e Lev Schnirelmann. Mas, ao menos até 2014, o caso geral continuava em aberto.
  • Гипотеза Тёплица, также известная как гипотеза о вписанном квадрате — нерешённая проблема геометрии. Формулировка гипотезы: На всякой простой замкнутой плоской жордановой кривой можно отыскать четыре точки, лежащие в вершинах квадрата. Гипотеза Тёплица верна для выпуклых кривых, кусочно-гладких кривых и в других специальных случаях. Проблема была сформулирована Отто Тёплицем в 1911 году. Ранние положительные результаты были получены Арнольдом Эмчем и Львом Шнирельманом. По состоянию на 2015 г. гипотеза в общем случае остаётся не доказанной.
  • The inscribed square problem, also known as the square peg problem or the Toeplitz' conjecture, is an unsolved question in geometry: Does every plane simple closed curve contain all four vertices of some square? This is known to be true if the curve is convex or piecewise smooth and in other special cases. The problem was proposed by Otto Toeplitz in 1911. Some early positive results were obtained by Arnold Emch and Lev Schnirelmann. As of 2015, the general case remains open.
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