In mathematical logic, independence is the unprovability of a sentence from other sentences. A sentence σ is independent of a given first-order theory T if T neither proves nor refutes σ; that is, it is impossible to prove σ from T, and it is also impossible to prove from T that σ is false. Sometimes, σ is said (synonymously) to be undecidable from T; this is not the same meaning of "decidability" as in a decision problem.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Independència (lògica) (ca)
- Nezávislé tvrzení (cs)
- Independencia (lógica matemática) (es)
- Indépendance (logique mathématique) (fr)
- Independence (mathematical logic) (en)
- Onafhankelijkheid (wiskundige logica) (nl)
- Независимость системы аксиом (ru)
- Independência (lógica matemática) (pt)
- Oavgörbar (sv)
- Незалежність системи аксіом (uk)
|
| rdfs:comment
| - En lògica matemàtica, la noció d'independència o indecidibilitat es refereix a la impossibilitat de demostrar o refutar un predicat a partir d'altres. Una sentència σ s'anomena independent o indecidible en una teoria lògica T si T ni demostra ni refuta σ; és a dir, si no és possible demostrar σ partint de T, ni demostrar que σ és falsa. (ca)
- Tvrzení v matematické teorii se nazývá nezávislé, pokud je nelze z jejích axiomů dokázat ani vyvrátit. Jinými slovy, pokud teorie zůstane bezesporná, pokud k ní přidáme toto tvrzení nebo jeho negaci. Vzhledem ke Gödelově větě o úplnosti lze ekvivalentně říci, že tvrzení A je nezávislé na teorii T, pokud v některém jejím modelu platí a v některém jiném neplatí. Teorie je úplná, pokud neobsahuje žádná nezávislá tvrzení. (cs)
- En lógica matemática, la noción de independencia o indecidibilidad se refiere a la imposibilidad de demostrar o refutar un predicado a partir de otros. Una sentencia σ se dice independiente o indecidible en una teoría lógica T si T no demuestra ni refuta σ; esto es, si no es posible probar σ partiendo de T, ni probar que σ es falsa. (es)
- In de wiskundige logica verwijst onafhankelijkheid naar de onbewijsbaarheid van een uit andere proposities. Een propositie σ is onafhankelijk van een bepaalde T als T σ noch bewijst, noch weerlegt; dat wil zeggen dat het onmogelijk is om σ uit T te bewijzen en dat het ook onmogelijk is uit T te bewijzen dat σ onwaar is. Soms wordt gezegd dat σ (op synonieme wijze) onbeslisbaar is vanuit T; dit is niet dezelfde betekenis van "beslisbaarheid" als wordt gebruikt bij een beslissingsprobleem. (nl)
- Na lógica matemática, independência se refere a uma sentença que não pode ser provada a partir de outras sentenças. Uma sentença σ é Independente de uma dada teoria de primeira ordem T se T nem prova nem refuta σ; isto é, é impossível provar σ a partir de T, e também é impossível provar T dado que σ é falsa. Algumas vezes, σ é dito como sendo insolúvel ou Indemonstrável a partir de T. Uma teoria T é independente se cada axioma em T não é derivado de outros axiomas restantes em T. Um conjunto de axiomas independentes é dito como sistema axiomático independente. (pt)
- Незалежність системи аксіом ― властивість системи аксіом даної аксіоматичної теорії, що полягає в тому, що кожна аксіома є незалежною, тобто не є логічним наслідком з множини інших аксіом цієї теорії. Систему аксіом, що має цю властивість, називають незалежною. (uk)
- Inom logik säger man att ett påstående P är oavgörbart i en viss teori T om man varken kan bevisa P eller ¬P i T. Det innebär att i så fall är både T + P och T + ¬P konsistenta teorier, för om T hade varit hade man kunnat bevisa både P och ¬P. (sv)
- Незави́симость систе́мы аксио́м ― свойство системы аксиом данной аксиоматической теории, состоящее в том, что каждая аксиома является независимой, то есть не является логическим следствием из множества остальных аксиом этой теории. Система аксиом, обладающая этим свойством, называется независимой. (ru)
- In mathematical logic, independence is the unprovability of a sentence from other sentences. A sentence σ is independent of a given first-order theory T if T neither proves nor refutes σ; that is, it is impossible to prove σ from T, and it is also impossible to prove from T that σ is false. Sometimes, σ is said (synonymously) to be undecidable from T; this is not the same meaning of "decidability" as in a decision problem. (en)
- En logique mathématique, l'indépendance se réfère à la non-prouvabilité d'une proposition relativement à d'autres propositions. Une proposition σ est indépendante d'une théorie de premier ordre donnée T, si T ne prouve pas σ; à savoir, il est impossible de prouver σ à partir de T, et il est également impossible de prouver à partir de T que σ est faux. Parfois, σ est dit être indécidable de T; à ne pas confondre à la « décidabilité », du problème de décision. (fr)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En lògica matemàtica, la noció d'independència o indecidibilitat es refereix a la impossibilitat de demostrar o refutar un predicat a partir d'altres. Una sentència σ s'anomena independent o indecidible en una teoria lògica T si T ni demostra ni refuta σ; és a dir, si no és possible demostrar σ partint de T, ni demostrar que σ és falsa. (ca)
- Tvrzení v matematické teorii se nazývá nezávislé, pokud je nelze z jejích axiomů dokázat ani vyvrátit. Jinými slovy, pokud teorie zůstane bezesporná, pokud k ní přidáme toto tvrzení nebo jeho negaci. Vzhledem ke Gödelově větě o úplnosti lze ekvivalentně říci, že tvrzení A je nezávislé na teorii T, pokud v některém jejím modelu platí a v některém jiném neplatí. Teorie je úplná, pokud neobsahuje žádná nezávislá tvrzení. (cs)
- In mathematical logic, independence is the unprovability of a sentence from other sentences. A sentence σ is independent of a given first-order theory T if T neither proves nor refutes σ; that is, it is impossible to prove σ from T, and it is also impossible to prove from T that σ is false. Sometimes, σ is said (synonymously) to be undecidable from T; this is not the same meaning of "decidability" as in a decision problem. A theory T is independent if each axiom in T is not provable from the remaining axioms in T. A theory for which there is an independent set of axioms is independently axiomatizable. (en)
- En lógica matemática, la noción de independencia o indecidibilidad se refiere a la imposibilidad de demostrar o refutar un predicado a partir de otros. Una sentencia σ se dice independiente o indecidible en una teoría lógica T si T no demuestra ni refuta σ; esto es, si no es posible probar σ partiendo de T, ni probar que σ es falsa. (es)
- En logique mathématique, l'indépendance se réfère à la non-prouvabilité d'une proposition relativement à d'autres propositions. Une proposition σ est indépendante d'une théorie de premier ordre donnée T, si T ne prouve pas σ; à savoir, il est impossible de prouver σ à partir de T, et il est également impossible de prouver à partir de T que σ est faux. Parfois, σ est dit être indécidable de T; à ne pas confondre à la « décidabilité », du problème de décision. Une théorie T est indépendante si chaque axiome présent dans T n'est pas prouvable à partir des autres axiomes de T. Une théorie pour laquelle il existe un ensemble indépendant d'axiomes est dit indépendamment axiomatisable (fr)
- In de wiskundige logica verwijst onafhankelijkheid naar de onbewijsbaarheid van een uit andere proposities. Een propositie σ is onafhankelijk van een bepaalde T als T σ noch bewijst, noch weerlegt; dat wil zeggen dat het onmogelijk is om σ uit T te bewijzen en dat het ook onmogelijk is uit T te bewijzen dat σ onwaar is. Soms wordt gezegd dat σ (op synonieme wijze) onbeslisbaar is vanuit T; dit is niet dezelfde betekenis van "beslisbaarheid" als wordt gebruikt bij een beslissingsprobleem. (nl)
- Na lógica matemática, independência se refere a uma sentença que não pode ser provada a partir de outras sentenças. Uma sentença σ é Independente de uma dada teoria de primeira ordem T se T nem prova nem refuta σ; isto é, é impossível provar σ a partir de T, e também é impossível provar T dado que σ é falsa. Algumas vezes, σ é dito como sendo insolúvel ou Indemonstrável a partir de T. Uma teoria T é independente se cada axioma em T não é derivado de outros axiomas restantes em T. Um conjunto de axiomas independentes é dito como sistema axiomático independente. (pt)
- Незалежність системи аксіом ― властивість системи аксіом даної аксіоматичної теорії, що полягає в тому, що кожна аксіома є незалежною, тобто не є логічним наслідком з множини інших аксіом цієї теорії. Систему аксіом, що має цю властивість, називають незалежною. (uk)
- Inom logik säger man att ett påstående P är oavgörbart i en viss teori T om man varken kan bevisa P eller ¬P i T. Det innebär att i så fall är både T + P och T + ¬P konsistenta teorier, för om T hade varit hade man kunnat bevisa både P och ¬P. (sv)
- Незави́симость систе́мы аксио́м ― свойство системы аксиом данной аксиоматической теории, состоящее в том, что каждая аксиома является независимой, то есть не является логическим следствием из множества остальных аксиом этой теории. Система аксиом, обладающая этим свойством, называется независимой. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)