"How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension" is a paper by mathematician Benoit Mandelbrot, first published in Science on 5 May 1967. In this paper, Mandelbrot discusses self-similar curves that have Hausdorff dimension between 1 and 2. These curves are examples of fractals, although Mandelbrot does not use this term in the paper, as he did not coin it until 1975. The paper is one of Mandelbrot's first publications on the topic of fractals.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Πόσο είναι το μήκος των ακτών της Βρετανίας; Στατιστική αυτοομοιότητα και μορφοκλασματική διάσταση (el)
- ¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña? (es)
- How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension (en)
- How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension (it)
- Qual o Comprimento da Costa da Inglaterra? Autossimilaridade Estatística e Dimensão Fracionária (pt)
- Какова длина побережья Великобритании? (ru)
- 英國的海岸線有多長？統計自相似和分數維度 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Πόσο είναι το μήκος των ακτών τις Βρετανίας; Στατιστική αυτοομοιότητα και μορφοκλασματική διάσταση (How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension) είναι ο τίτλος μίας διατριβής του μαθηματικού Μπενουά Μάντελμπροτ, η οποία πρωτοδημοσιεύτηκε στο περιοδικό Science το 1967. Σε αυτή τη διατριβή ο Μάντελμπροτ εξετάζει καμπύλες με μεταξύ 1 και 2. Αυτές οι καμπύλες είναι παραδείγματα φράκταλ, αν και ο Μάντελμπροτ δεν χρησιμοποιεί τον όρο στη διατριβή, καθώς τον εισηγήθηκε το 1975. Η διατριβή αποτελεί την πρώτη του Μάντελμπροτ πάνω στο θέμα των φράκταλ. (el)
- "How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension" is a paper by mathematician Benoit Mandelbrot, first published in Science on 5 May 1967. In this paper, Mandelbrot discusses self-similar curves that have Hausdorff dimension between 1 and 2. These curves are examples of fractals, although Mandelbrot does not use this term in the paper, as he did not coin it until 1975. The paper is one of Mandelbrot's first publications on the topic of fractals. (en)
- "Qual o Comprimento da Costa da Inglaterra? Auto-Similaridade Estatística e Dimensão Fracionária" é o título de um artigo escrito pelo matemático Benoit Mandelbrot e publicado na Science, em 1967. Nesse artigo Mandelbrot discute curvas auto-similares que possuem dimensão de Hausdorff entre compreendida 1 e 2. Essas curvas são exemplos de fractais, muito embora Mandelbrot não utilize esse termo no artigo; na verdade, Mandelbrot cunhou esse termo apenas em 1975. É um dos primeiros artigos publicados por Mandelbrot a respeito dos fractais. (pt)
- «Какова длина побережья Великобритании? Статистическое самоподобие и фрактальная размерность» (англ. How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension) — статья французско-американского математика Бенуа Мандельброта, впервые опубликованная в журнале Science в 1967 году. В этой статье Мандельброт рассматривает самоподобные кривые, которые имеют размерность Хаусдорфа между 1 и 2. Эти кривые представляют собой фракталы, хотя сам термин «фрактал» Мандельброт ввёл в употребление лишь в 1975 году. Статья Мандельброта является одной из первых его публикаций по тематике фракталов. (ru)
- «¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?» (en inglés, «How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension») es un artículo del matemático Benoît Mandelbrot publicado por primera vez en Science en 1967. (es)
- How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension è un articolo scientifico pubblicato dal matematico polacco-francese Benoît Mandelbrot su Science nel 1967. Nell'articolo Mandelbrot studia l'autosimilarità tra curve con dimensione di Hausdorff compresa tra 1 e 2: tali curve sono esempi di frattali, anche se Mandelbrot nella pubblicazione non usa il termine, che verrà introdotto solo nel 1975. L'articolo è una delle prime pubblicazioni di Mandelbrot riguardante i frattali. (it)
- 《英國的海岸線有多長？統計自相似和分數維度》（英語：How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension），是由法國、美國數學家本華·曼德博（Benoît B. Mandelbrot）撰寫的論文，最初在1967年於《科學》發表。在這篇論文內曼德博討論了維度於1和2之間的自相似曲線。雖然曼德博沒有使用分形（fractal）這個詞彙，惟這些曲線均為分形。 論文的首部分，曼德博討論了英國數學家路易斯·弗莱·理查德森（Lewis Fry Richardson）對海岸線與其他自然地理邊界的測量出來的長度如何依賴測量尺度的研究。理查森觀察到，不同國家邊界測量出來的長度是測量尺度的一個函数。他從不同的好幾個例子裏搜集資料，然後猜想可以透過以下形式的一個函數來估計： 曼德博將此結果詮釋成顯示海岸線和其他地理邊界可有統計自相似的性質，而指數則計算邊界的豪斯道夫維度（Hausdorff-Besicovitch Dimension）。透過這個看法，理查森的研究的例子的有著從南非海岸線的1.02到英國西岸的1.25的維度。 這篇論文很重要，因為它既顯示了曼德博早期對分形的思想，同時又是數學物件和自然形式的聯結的例子——曼德博以後很多工作的主題。 (zh)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - Πόσο είναι το μήκος των ακτών τις Βρετανίας; Στατιστική αυτοομοιότητα και μορφοκλασματική διάσταση (How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension) είναι ο τίτλος μίας διατριβής του μαθηματικού Μπενουά Μάντελμπροτ, η οποία πρωτοδημοσιεύτηκε στο περιοδικό Science το 1967. Σε αυτή τη διατριβή ο Μάντελμπροτ εξετάζει καμπύλες με μεταξύ 1 και 2. Αυτές οι καμπύλες είναι παραδείγματα φράκταλ, αν και ο Μάντελμπροτ δεν χρησιμοποιεί τον όρο στη διατριβή, καθώς τον εισηγήθηκε το 1975. Η διατριβή αποτελεί την πρώτη του Μάντελμπροτ πάνω στο θέμα των φράκταλ. (el)
- "How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension" is a paper by mathematician Benoit Mandelbrot, first published in Science on 5 May 1967. In this paper, Mandelbrot discusses self-similar curves that have Hausdorff dimension between 1 and 2. These curves are examples of fractals, although Mandelbrot does not use this term in the paper, as he did not coin it until 1975. The paper is one of Mandelbrot's first publications on the topic of fractals. (en)
- «¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?» (en inglés, «How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension») es un artículo del matemático Benoît Mandelbrot publicado por primera vez en Science en 1967. En este artículo Mandelbrot empieza, con cierta evidencia empírica, señalando que la medición de una línea geográfica real depende de la «regla de medir» o escala mínima usada para medirla, debido a que los detalles cada vez más finos de esa línea aparecen al usar una regla de medir más pequeña. A continuación Mandelbrot trata el tema de las curvas autosimilares que tienen dimensiones fraccionales entre 1 y 2. Tales curvas son ejemplos de curvas fractales, aunque Mandelbrot no emplea este término en su artículo, pues no lo acuñó hasta 1975. (es)
- How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension è un articolo scientifico pubblicato dal matematico polacco-francese Benoît Mandelbrot su Science nel 1967. Nell'articolo Mandelbrot studia l'autosimilarità tra curve con dimensione di Hausdorff compresa tra 1 e 2: tali curve sono esempi di frattali, anche se Mandelbrot nella pubblicazione non usa il termine, che verrà introdotto solo nel 1975. L'articolo è una delle prime pubblicazioni di Mandelbrot riguardante i frattali. L'articolo è importante in quanto rappresenta un punto di svolta nel primo approccio di Mandelbrot allo studio dei frattali, ed è un esempio di collegamento tra oggetti matematici e forme naturali che caratterizzerà buona parte del suo lavoro successivo. (it)
- "Qual o Comprimento da Costa da Inglaterra? Auto-Similaridade Estatística e Dimensão Fracionária" é o título de um artigo escrito pelo matemático Benoit Mandelbrot e publicado na Science, em 1967. Nesse artigo Mandelbrot discute curvas auto-similares que possuem dimensão de Hausdorff entre compreendida 1 e 2. Essas curvas são exemplos de fractais, muito embora Mandelbrot não utilize esse termo no artigo; na verdade, Mandelbrot cunhou esse termo apenas em 1975. É um dos primeiros artigos publicados por Mandelbrot a respeito dos fractais. (pt)
- «Какова длина побережья Великобритании? Статистическое самоподобие и фрактальная размерность» (англ. How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension) — статья французско-американского математика Бенуа Мандельброта, впервые опубликованная в журнале Science в 1967 году. В этой статье Мандельброт рассматривает самоподобные кривые, которые имеют размерность Хаусдорфа между 1 и 2. Эти кривые представляют собой фракталы, хотя сам термин «фрактал» Мандельброт ввёл в употребление лишь в 1975 году. Статья Мандельброта является одной из первых его публикаций по тематике фракталов. (ru)
- 《英國的海岸線有多長？統計自相似和分數維度》（英語：How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension），是由法國、美國數學家本華·曼德博（Benoît B. Mandelbrot）撰寫的論文，最初在1967年於《科學》發表。在這篇論文內曼德博討論了維度於1和2之間的自相似曲線。雖然曼德博沒有使用分形（fractal）這個詞彙，惟這些曲線均為分形。 論文的首部分，曼德博討論了英國數學家路易斯·弗莱·理查德森（Lewis Fry Richardson）對海岸線與其他自然地理邊界的測量出來的長度如何依賴測量尺度的研究。理查森觀察到，不同國家邊界測量出來的長度是測量尺度的一個函数。他從不同的好幾個例子裏搜集資料，然後猜想可以透過以下形式的一個函數來估計： 曼德博將此結果詮釋成顯示海岸線和其他地理邊界可有統計自相似的性質，而指數則計算邊界的豪斯道夫維度（Hausdorff-Besicovitch Dimension）。透過這個看法，理查森的研究的例子的有著從南非海岸線的1.02到英國西岸的1.25的維度。 在論文的第二部分，曼德博描述了不同的關於科赫雪花的曲線，它們都是標準的自相似圖形。曼德博顯示計算它們的豪斯道夫維度的方法，它們的維度都是1和2之間。他亦提及填滿空間、維度為2的皮亞諾曲線，但並未給出其構造。 這篇論文很重要，因為它既顯示了曼德博早期對分形的思想，同時又是數學物件和自然形式的聯結的例子——曼德博以後很多工作的主題。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
