About: Hausdorff space   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatPropertiesOfTopologicalSpaces, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FHausdorff_space

In topology and related branches of mathematics, a Hausdorff space, separated space or T2 space is a topological space in which distinct points have disjoint neighbourhoods. Of the many separation axioms that can be imposed on a topological space, the "Hausdorff condition" (T2) is the most frequently used and discussed. It implies the uniqueness of limits of sequences, nets, and filters. Hausdorff spaces are named after Felix Hausdorff, one of the founders of topology. Hausdorff's original definition of a topological space (in 1914) included the Hausdorff condition as an axiom.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Hausdorff space
  • فضاء هاوسدورف
  • Hausdorff-Raum
  • Espacio de Hausdorff
  • Spazio di Hausdorff
  • Espace séparé
  • ハウスドルフ空間
  • Hausdorff-ruimte
  • Przestrzeń Hausdorffa
  • Espaço de Hausdorff
  • Хаусдорфово пространство
  • 豪斯多夫空间
rdfs:comment
  • In topology and related branches of mathematics, a Hausdorff space, separated space or T2 space is a topological space in which distinct points have disjoint neighbourhoods. Of the many separation axioms that can be imposed on a topological space, the "Hausdorff condition" (T2) is the most frequently used and discussed. It implies the uniqueness of limits of sequences, nets, and filters. Hausdorff spaces are named after Felix Hausdorff, one of the founders of topology. Hausdorff's original definition of a topological space (in 1914) included the Hausdorff condition as an axiom.
  • في الطوبولوجيا، فضاء هاوسدورف (بالإنجليزية: Hausdorff space) أو فضاء T2 هو فضاء طوبولوجي يكون من الممكن فصل نقاطه ضمن جوارات. سمي هذا الفضاء على اسم فيليكس هاوسدورف أحد مؤسسي علم الطوبولوجيا.
  • Ein Hausdorff-Raum (auch hausdorffscher Raum) (nach Felix Hausdorff) oder separierter Raum ist ein topologischer Raum , in dem das Trennungsaxiom (auch Hausdorffeigenschaft oder Hausdorff’sches Trennungsaxiom genannt) gilt.
  • En topología, un espacio de Hausdorff, separado o es un espacio topológico en el que puntos distintos tienen entornos disjuntos. Los espacios de Hausdorff se llaman así en honor de Felix Hausdorff, uno de los fundadores de la topología. La definición original de Hausdorff de un espacio topológico (de 1914) incluía la propiedad de Hausdorff como axioma. Todo espacio métrico (y por lo tanto todo espacio normado) es un espacio de Hausdorff.
  • In topologia, uno spazio di Hausdorff, detto anche spazio separato e spesso abbreviato con T2, è uno spazio topologico nel quale per due punti distinti si possono sempre trovare degli intorni aperti disgiunti. Il nome è in onore del matematico tedesco Felix Hausdorff, 1868-1942. La maggior parte degli spazi considerati in analisi matematica sono spazi di Hausdorff, tanto che Felix Hausdorff incluse l'assioma di separazione nella sua definizione originaria di spazio topologico (1914). Più recentemente però si è mostrato utile considerare anche spazi non separati.
  • 数学におけるハウスドルフ空間(ハウスドルフくうかん、英: Hausdorff space)とは、異なる点がそれらの近傍によって分離できるような位相空間のことである。これは分離空間(separated space)またはT2 空間とも呼ばれる。位相空間についてのさまざまな分離公理の中で、このハウスドルフ空間に関する条件はもっともよく仮定されるものの一つである。ハウスドルフ空間においては点列(あるいはより一般に、フィルターやネット)の極限の一意性が成り立つ。位相空間の理論の創始者の一人であるフェリックス・ハウスドルフにちなんでこの名前がついている。ハウスドルフによって与えられた位相空間の公理系にはこのハウスドルフ空間の公理も含まれていた。
  • Um espaço de Hausdorff (ou espaço separado) é um espaço topológico no qual quaisquer dois pontos distintos têm vizinhanças disjuntas. Esta propriedade era uma dos axiomas da definição original de espaço topológico dada por Felix Hausdorff.
  • Хаусдорфово пространство — топологическое пространство, удовлетворяющее сильной аксиоме отделимости T2.Названо в честь Ф. Хаусдорфа, одного из основоположников общей топологии. Его первоначальное определение топологического пространства включало в себя требование, которое теперь называется хаусдорфовостью. Иногда для обозначения структуры хаусдорфового топологического пространства на множестве применяется термин хаусдорфова топология.
  • 在拓扑学和相关的数学分支中,豪斯多夫空间、分离空间或T2空间是其中的点都“由邻域分离”的拓扑空间。在众多可施加在拓扑空间上的分离公理中,“豪斯多夫条件”是最常使用和讨论的。它蕴涵了序列、网和滤子的极限的唯一性。直观地讲,这个条件可用个双关语来形容:如果某空间中任两点可用开集合将彼此“豪斯多夫”开来,该空间就是“豪斯多夫”的。 豪斯多夫得名于拓扑学的创立者之一费利克斯·豪斯多夫。豪斯多夫最初的拓扑空间定义把豪斯多夫条件包括为公理。
  • In de topologie en andere deelgebieden van de wiskunde is een Hausdorff-ruimte een topologische ruimte, waarin voor elk tweetal verschillende punten disjuncte omgevingen bestaan. Andere termen voor een Hausdorff-ruimte zijn gescheiden ruimte of T2-ruimte, terwijl men ook wel zegt dat een dergelijke ruimte de Hausdorff-eigenschap heeft. Van de vele scheidingsaxioma's die aan een topologische ruimte kunnen worden opgelegd, is de "Hausdorff-eigenschap" (T2-ruimte) de meest gebruikte. Het impliceert de eenduidigheid van limieten van rijen, netten en filters. Intuïtief gesproken is een ruimte een Hausdorff-ruimte, wanneer elk tweetal verschillende punten van elkaar kunnen gescheiden door open verzamelingen. Hausdorff-ruimten zijn genoemd naar de Duitse wiskundige Felix Hausdorff, een van de gro
  • Przestrzeń Hausdorffa – wprowadzony przez Feliksa Hausdorffa rodzaj przestrzeni topologicznej o porządnych właściwościach. Ta naturalna własność była początkowo postulowana w definicji przestrzeni topologicznej, jednak wraz z rozwojem teorii wydzielono ją jako jeden z możliwych „aksjomatów oddzielania” nakładanych na abstrakcyjną przestrzeń topologiczną (zob. ). Z tego powodu o przestrzeniach Hausdorffa mówi się też, iż spełniają aksjomat „ ” bądź, według innej klasyfikacji, aksjomat „ ”; dla zwięzłości określa się je również jako „przestrzenie ” (bądź „ ”). Przestrzeń topologiczną oraz
  • En mathématiques, un espace séparé, dit aussi espace de Hausdorff, est un espace topologique dans lequel deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints. Cette condition est aussi appelée axiome T2 au sein des axiomes de séparation. L'appellation fait référence à Felix Hausdorff, mathématicien allemand et l'un des fondateurs de la topologie, qui avait inclus cette condition dans sa définition originale d'espace topologique.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git21 as of Mar 09 2019


Alternative Linked Data Documents: iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3230 as of Apr 1 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software