About: Grassmannian     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatAlgebraicHomogeneousSpaces, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In mathematics, the Grassmannian Gr(r, V) is a space which parameterizes all linear subspaces of a vector space V of given dimension r. For example, the Grassmannian Gr(1, V) is the space of lines through the origin in V, so it is the same as the projective space of one dimension lower than V. When V is a real or complex vector space, Grassmannians are compact smooth manifolds. In general they have the structure of a smooth algebraic variety.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Grassmannian
  • Graßmann-Mannigfaltigkeit
  • Grasmaniano
  • Grassmannienne
  • Grassmanniana
  • Grassmanniaan
  • Грассманиан
  • 格拉斯曼流形
rdfs:comment
  • En mathématiques, les grassmanniennes sont des variétés dont les points correspondent aux sous-espaces vectoriels d'un espace vectoriel fixé. On note G(k, n) ou Gk,n(K) la grassmannienne des sous-espaces de dimension k dans un espace de dimension n sur le corps K. Ces espaces portent le nom de Hermann Grassmann qui en donna une paramétrisation et sont encore appelés grassmanniennes des « k-plans ».
  • Graßmann-Mannigfaltigkeiten (auch Grassmann-Mannigfaltigkeiten) sind in der Mathematik ein grundlegender Begriff sowohl der Differentialgeometrie als auch der algebraischen Geometrie. Sie parametrisieren die Unterräume eines Vektorraumes. Benannt sind sie nach Hermann Graßmann.
  • En matemáticas, un grasmaniano es un espacio que parametriza todos los subespacios lineales de un espacio vectorial V de una determinada dimensión. Por ejemplo, el grasmaniano Gr(1, V) es el espacio de líneas a través del origen en V, así que es el mismo que el espacio proyectivo P(V). Los grasmanianos son variedades compactas. Reciben este nombre en honor de Hermann Grassmann.
  • In matematica, la grassmanniana di uno spazio vettoriale è l'insieme di tutti i suoi sottospazi aventi dimensione fissata . Questo insieme è indicato generalmente con il simbolo Per la grassmanniana è l'insieme delle rette in , ovvero lo spazio proiettivo Il nome è legato al matematico tedesco Hermann Grassmann.
  • In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, is een Grassmanniaan een ruimte die alle lineaire deelruimten van een vectorruimte V van een gegeven dimensie parameteriseert. De Grassmanniaan Gr1(V) is bijvoorbeeld de ruimte van de lijnen door de oorsprong in V, dus is het dezelfde als de projectieve ruimte PV. Grassmannianen zijn vernoemd naar de Duitse wiskundige Hermann Grassmann.
  • 在数学中,格拉斯曼流形是一个向量空间 V 的给定维数的所有线性子空间。例如,格拉斯曼流形 Gr1(V) 是 V 中过原点直线的空间,从而与射影空间 PV 相同。格拉斯曼流形以赫尔曼·格拉斯曼命名。
  • In mathematics, the Grassmannian Gr(r, V) is a space which parameterizes all linear subspaces of a vector space V of given dimension r. For example, the Grassmannian Gr(1, V) is the space of lines through the origin in V, so it is the same as the projective space of one dimension lower than V. When V is a real or complex vector space, Grassmannians are compact smooth manifolds. In general they have the structure of a smooth algebraic variety.
  • Грассмановым многообра́зием или грассманиа́ном линейного пространства называется многообразие, состоящее из его -мерных подпространств (обозначается ). В частности, — это многообразие прямых в пространстве , совпадающее с проективным пространством . Названо в честь Германа Грассмана. На грассманиане существует естественная проективная параметризация (координаты определены с точностью до умножения на константу). Соответствующие координаты называются координатами Плюккера. Они определяют вложение
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software