In information theory, Gibbs' inequality is a statement about the information entropy of a discrete probability distribution. Several other bounds on the entropy of probability distributions are derived from Gibbs' inequality, including Fano's inequality.It was first presented by J. Willard Gibbs in the 19th century.
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| - Desigualtat de Gibbs (ca)
- Gibbs-Ungleichung (de)
- Gibbsa neegalaĵo (eo)
- Inégalité de Gibbs (fr)
- Gibbs' inequality (en)
- ギブスの不等式 (ja)
- 吉布斯不等式 (zh)
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| rdfs:comment
| - En teoria de la informació, la desigualtat de Gibbs és una declaració sobre l'entropia de la informació d'una distribució de probabilitat discreta. Moltes altres cotes en l'entropia de les distribucions de probabilitat deriven de la desigualtat de Gibbs, inclosa la desigualtat de Fano. Va ser presentada per primer cop per J. Willard Gibbs en el segle XIX. (ca)
- In der Informationstheorie ist die Gibbs-Ungleichung, benannt nach Josiah Willard Gibbs, eine Aussage über die Entropie einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung. Man erhält mit ihr eine untere Schranke der mittleren Codewortlänge von optimalen Präfixcodes und eine untere Schranke der mittleren Laufzeit von vergleichsbasierten Sortierverfahren. (de)
- En informa teorio, gibbsa neegalaĵo estas propozicio pri la matematika entropio de diskreta probablodistribuo. Kelkaj la aliaj baroj, pri la entropio de probablodistribuoj estas derivita de gibbsa neegalaĵo, inkluzivante la . Estu diskreta probablodistribuo. Tiam por ĉiu la alia diskreta probablodistribuo jena neegalaĵo veras kun egaleco se kaj nur se por ĉiuj i. La diferenco inter la du kvantoj estas la negativo de la aŭ , tiel la neegalaĵo povas ankaŭ esti skribita kiel (eo)
- In information theory, Gibbs' inequality is a statement about the information entropy of a discrete probability distribution. Several other bounds on the entropy of probability distributions are derived from Gibbs' inequality, including Fano's inequality.It was first presented by J. Willard Gibbs in the 19th century. (en)
- En théorie de l'information, l'inégalité de Gibbs, nommée en l'honneur de Willard Gibbs, porte sur l'entropie d'une distribution de probabilités. Elle sert à prouver de nombreux résultats en théorie de l'information. (fr)
- ギブスの不等式（ぎぶすのふとうしき、英: Gibbs' inequality）とは、情報理論における離散確率分布のエントロピーに関する式である。確率分布のエントロピーに関しては、ギブスの不等式を出発点としていくつかの式が考案されており、ファーノの不等式などがある。 この不等式は19世紀にウィラード・ギブスが最初に提示した。 (ja)
- 吉布斯不等式說明： 若 ，且，則有： ，等號成立若且唯若 在信息論和概率論，它能應用在法諾不等式和訊號源編碼定理的證明。 約西亞·吉布斯在19世紀提出它。 (zh)
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| - En teoria de la informació, la desigualtat de Gibbs és una declaració sobre l'entropia de la informació d'una distribució de probabilitat discreta. Moltes altres cotes en l'entropia de les distribucions de probabilitat deriven de la desigualtat de Gibbs, inclosa la desigualtat de Fano. Va ser presentada per primer cop per J. Willard Gibbs en el segle XIX. (ca)
- In der Informationstheorie ist die Gibbs-Ungleichung, benannt nach Josiah Willard Gibbs, eine Aussage über die Entropie einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung. Man erhält mit ihr eine untere Schranke der mittleren Codewortlänge von optimalen Präfixcodes und eine untere Schranke der mittleren Laufzeit von vergleichsbasierten Sortierverfahren. (de)
- En informa teorio, gibbsa neegalaĵo estas propozicio pri la matematika entropio de diskreta probablodistribuo. Kelkaj la aliaj baroj, pri la entropio de probablodistribuoj estas derivita de gibbsa neegalaĵo, inkluzivante la . Estu diskreta probablodistribuo. Tiam por ĉiu la alia diskreta probablodistribuo jena neegalaĵo veras kun egaleco se kaj nur se por ĉiuj i. La diferenco inter la du kvantoj estas la negativo de la aŭ , tiel la neegalaĵo povas ankaŭ esti skribita kiel (eo)
- In information theory, Gibbs' inequality is a statement about the information entropy of a discrete probability distribution. Several other bounds on the entropy of probability distributions are derived from Gibbs' inequality, including Fano's inequality.It was first presented by J. Willard Gibbs in the 19th century. (en)
- En théorie de l'information, l'inégalité de Gibbs, nommée en l'honneur de Willard Gibbs, porte sur l'entropie d'une distribution de probabilités. Elle sert à prouver de nombreux résultats en théorie de l'information. (fr)
- ギブスの不等式（ぎぶすのふとうしき、英: Gibbs' inequality）とは、情報理論における離散確率分布のエントロピーに関する式である。確率分布のエントロピーに関しては、ギブスの不等式を出発点としていくつかの式が考案されており、ファーノの不等式などがある。 この不等式は19世紀にウィラード・ギブスが最初に提示した。 (ja)
- 吉布斯不等式說明： 若 ，且，則有： ，等號成立若且唯若 在信息論和概率論，它能應用在法諾不等式和訊號源編碼定理的證明。 約西亞·吉布斯在19世紀提出它。 (zh)
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