| rdfs:comment
| - En matemàtiques, la teoria de Galois és un conjunt de resultats que connecten la teoria de cossos amb la teoria de grups. La teoria de Galois té aplicació en diversos problemes de la teoria de cossos, i gràcies a aquesta teoria, es poden reduir a problemes més senzills de la teoria de grups. La teoria de Galois pren el nom del matemàtic francès Évariste Galois (1811-1832), mort a l'edat de 20 anys. (ca)
- En matematiko, la teorio de Galois, aŭ galoja teorio, estas kolekto de rezultoj, kiuj konektas la teorion de kampoj kun la teorio de grupoj. La teorio de Galois havas aplikojn al diversaj problemoj de la teorio de kampoj, kiuj, pere de tiu disvolvo, povas esti transformitaj en principe pli facilajn problemojn de la teorio de grupoj. La teorio de Galois ricevis sian nomon omaĝe al la franca matematikisto Évariste Galois. (eo)
- En matemáticas, la teoría de Galois es una colección de resultados que conectan la teoría de cuerpos con la teoría de grupos. La teoría de Galois tiene aplicación a diversos problemas de la teoría de cuerpos que, gracias a este desarrollo, pueden reducirse a problemas más sencillos de la teoría de grupos. La teoría de Galois debe su nombre al matemático francés Évariste Galois.[cita requerida] (es)
- ガロア理論（ガロアりろん、Galois theory）は、代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論。1830年代のエヴァリスト・ガロアによる代数方程式の冪根による可解性などの研究が由来。ガロアは当時、まだ確立されていなかった群や体の考えを方程式の研究に用いていた。 ガロア理論によれば、“ガロア拡大”と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。 (ja)
- 추상대수학에서 갈루아 이론(Galois理論, 영어: Galois theory)은 체의 확대를 그 자기동형군을 통해 연구하는 이론이다. 체의 확대 가운데 갈루아 확대들은 그 자기동형군에 의하여 완전히 결정되며, 이 경우 자기동형군을 갈루아 군이라고 한다. (ko)
- In matematica, la teoria di Galois è una branca superiore dell'algebra astratta. Al livello più semplice usa i gruppi di permutazioni per descrivere come le varie radici di un dato polinomio sono collegate le une con le altre. Questo era l'originale punto di vista di Évariste Galois. L'approccio moderno alla teoria di Galois, sviluppato da Richard Dedekind, Leopold Kronecker e Emil Artin fra gli altri, comprende lo studio degli automorfismi delle estensioni di campi. Ulteriori astrazioni della teoria di Galois si ottengono con la teoria delle . (it)
- Теорія Галуа — розділ алгебри, що вивчає зв'язок між розширенням полів (зокрема полями розкладу многочленів) і групами автоморфізмів у полях. Історично початок теорії поклали дослідження Евариста Галуа щодо розв'язності многочленів у радикалах де він використовував поняття груп перестановок коренів многочлена. (uk)
- Em matemática, Teoria de Galois é um ramo da álgebra abstrata. No nível mais básico, ela usa grupo de permutações para descrever como as várias raízes de uma certa equação polinomial estão relacionadas umas com as outras. Este foi o ponto-de-vista original de Évariste Galois. A abordagem moderna da Teoria de Galois, desenvolvida por Richard Dedekind, Leopold Kronecker e Emil Artin entre outros, envolve o estudo de automorfismos de extensões de corpos. Uma abstração além da Teoria de Galois é conseguida pela teoria das conexões de Galois. (pt)
- 在数学中，特别是抽象代数理论中，由法國數學家埃瓦里斯特·伽罗瓦（Évariste Galois）得名的伽罗瓦理论提供了域论和群论之间的联系。应用伽罗瓦理论，域论中的一些问题可以化简为更简单易懂的群论问题。 伽罗瓦最初使用置换群来描述给定的多项式的根与间的关系。由戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）、利奥波德·克罗内克（Leopold Kronecker）、埃米爾·阿廷（Emil Artin）等人发展起来的现代伽罗瓦理论引入了关于域扩张及其自同构的研究。 伽罗瓦理论的进一步抽象为伽罗瓦连接理论。 (zh)
- في الرياضيات، وبالتحديد في الجبر التجريدي، نظرية غالوا (بالإنجليزية: Galois theory)، المسماة هكذا نسبة لعالم الرياضيات الفرنسي إيفاريست غالوا، تعطى صلة بين نظرية الحقول من جهة، ونظرية الزمر من جهة ثانية. باستعمال نظرية غالوا، يمكن تبسيط مجموعة من المعضلات من نظرية الحقول إلى نظرية الزمر، التي تعتبر أكثر بساطة وأكثر فهما. اقترح غالوا دراسة جذور متعددات الحدود بدلا من دراسة متعددات الحدود ذاتها. مكنه ذلك من تصنيف المعادلات الحدودية إلى ما هن قابلات للحلحلة بالجذور، نظرا إلى خصائص زمرة التبديلات التي تكونها جذور الحدودية، وإلى ما هن غير ذلك. (ar)
- Die Galoistheorie ist ein Teilgebiet der Algebra. In klassischer Sicht beschäftigt sich die Galoistheorie mit den Symmetrien der Nullstellen von Polynomen. Diese Symmetrien können grundsätzlich durch Gruppen von Permutationen, also Untergruppen der symmetrischen Gruppe, beschrieben werden. Évariste Galois entdeckte, dass diese Symmetrien Aussagen über die Lösbarkeit der Gleichung erlauben. In moderner Sicht werden Körpererweiterungen mit Hilfe ihrer Galoisgruppe untersucht. (de)
- Η Θεωρία Γκαλουά είναι ο κλάδος της άλγεβρας που συνδέει τη με τη θεωρία ομάδων. Πήρε το όνομά της από τον Γάλλο μαθηματικό Εβαρίστ Γκαλουά. Η Θεωρία Γκαλουά μας δίνει τρόπους για να πάρουμε πληροφορίες για επεκτάσεις σωμάτων μελετώντας συγκεκριμένες ομάδες που συνδέονται με αυτές τις επεκτάσεις. Χρησιμοποιώντας τη θεωρία Γκαλουά, ορισμένα προβλήματα της θεωρίας σωμάτων μπορούν να αναχθούν σε προβλήματα της θεωρίας ομάδων, τα οποία είναι ευκολότερα και κατανοητά. Περαιτέρω αφομοίωση της θεωρίας Γκαλουά, επιτυγχάνεται με τη θεωρία της . (el)
- In mathematics, Galois theory, originally introduced by Évariste Galois, provides a connection between field theory and group theory. This connection, the fundamental theorem of Galois theory, allows reducing certain problems in field theory to group theory, which makes them simpler and easier to understand. Galois' work was published by Joseph Liouville fourteen years after his death. The theory took longer to become popular among mathematicians and to be well understood. Galois theory has been generalized to Galois connections and Grothendieck's Galois theory. (en)
- Dalam matematika, Teori Galois menyediakan hubungan antara teori medan dan teori grup. Konjektur menggunakan teori Galois, masalah-masalah tertentu dalam teori medan dapat direduksi menjadi teori grup, yang dalam arti tertentu lebih sederhana dan lebih dipahami. Ini telah digunakan untuk memecahkan masalah klasik termasuk menunjukkan bahwa dua masalah kuno tidak dapat diselesaikan seperti yang dinyatakan ( dan ); menunjukkan bahwa tidak ada rumus kuintik; dan menunjukkan . Teori Galois telah digeneralisasikan menjadi dan . (in)
- En mathématiques et plus précisément en algèbre, la théorie de Galois est l'étude des extensions de corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois. Cette méthode féconde, qui constitue l'exemple historique, a essaimé dans bien d'autres branches des mathématiques, avec par exemple la théorie de Galois différentielle, ou la théorie de Galois des revêtements. (fr)
- De galoistheorie is een tak van de wiskunde, meer bepaald van de abstracte algebra. Ze is genoemd naar de Franse wiskundige Évariste Galois. Galois ontwikkelde zijn theorie om nulpunten van polynomen te bestuderen. In haar oorspronkelijke vorm bestudeert de galoistheorie groepen van permutaties op de nulpunten van een polynoom, die de polynoom zelf invariant laten. (nl)
- Teoria Galois – nosząca nazwisko Évariste’a Galois teoria matematyczna, a dokładniej teoria algebry abstrakcyjnej, wskazująca związki między teorią ciał a teorią grup. Umożliwia ona redukcję pewnych problemów teorii ciał do zagadnień w pewnym sensie prostszej i lepiej poznanej teorii grup. Daleko idącą abstrakcją teorii Galois jest teoria . (pl)
- Inom matematiken är Galoisteori, uppkallat efter Évariste Galois, en teori som sammanbinder kroppteori och gruppteori. Med Galoisteori kan flera problem i kroppteorin reduceras till problem i gruppteorin, som på ett visst sätt är enklare och bättre förståeligt. Ursprungligen använde Galois permutationsgrupper till att beskriva hur rötterna av en given polynomekvation är relaterade till varandra. Det moderna närmandesättet till Galoisteori, utvecklad av Richard Dedekind, Leopold Kronecker och Emil Artin, bland andra, innehåller studiet av automorfier av kroppsutvidgninger. (sv)
- Тео́рия Галуа́ — раздел алгебры, позволяющий переформулировать определённые вопросы теории полей на языке теории групп, делая их в некотором смысле более простыми. Эварист Галуа сформулировал основные утверждения этой теории в терминах перестановок корней заданного многочлена (с рациональными коэффициентами); он был первым, кто использовал термин «группа» для описания множества перестановок, замкнутого относительно композиции и содержащего тождественную перестановку. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)