About: G2   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatLieGroups, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In mathematics, G2 is the name of three simple Lie groups (a complex form, a compact real form and a split real form), their Lie algebras , as well as some algebraic groups. They are the smallest of the five exceptional simple Lie groups. G2 has rank 2 and dimension 14. It has two fundamental representations, with dimension 7 and 14. The compact form of G2 can be described as the automorphism group of the octonion algebra or, equivalently, as the subgroup of SO(7) that preserves any chosen particular vector in its 8-dimensional real spinor representation.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • G2 (mathematics)
  • G2 (mathématiques)
  • G2 (математика)
rdfs:comment
  • In mathematics, G2 is the name of three simple Lie groups (a complex form, a compact real form and a split real form), their Lie algebras , as well as some algebraic groups. They are the smallest of the five exceptional simple Lie groups. G2 has rank 2 and dimension 14. It has two fundamental representations, with dimension 7 and 14. The compact form of G2 can be described as the automorphism group of the octonion algebra or, equivalently, as the subgroup of SO(7) that preserves any chosen particular vector in its 8-dimensional real spinor representation.
  • En mathématiques, G2 est le plus petit des groupes de Lie complexes de type exceptionnel. Son algèbre de Lie est notée . G2 est de rang 2 et de dimension 14. Sa forme compacte est simplement connexe, et sa forme déployée a un groupe fondamental d'ordre 2. Son groupe d'automorphismes est le groupe trivial. Sa représentation fondamentale est de dimension 7. La forme compacte de G2 peut être décrite comme le groupe d'automorphismes de l'algèbre octonionique.
  • G2 в математике — название трёх простых групп Ли (комплексной, вещественной компактной и вещественной разделённой), связанной с ними алгебры Ли , а также нескольких алгебраических групп. Являются наименьшими из пяти исключительных простых групп Ли, рангом 2 и размерностью 14, с точными нетривиальными конечномерными линейными представлениями. Всего G2 имеет два фундаментальных представления размерностью 7 и 14, первое из которых отвечает короткому корню системы корней G2.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
foaf:isPrimaryTopicOf
prov:wasDerivedFrom
has abstract
  • In mathematics, G2 is the name of three simple Lie groups (a complex form, a compact real form and a split real form), their Lie algebras , as well as some algebraic groups. They are the smallest of the five exceptional simple Lie groups. G2 has rank 2 and dimension 14. It has two fundamental representations, with dimension 7 and 14. The compact form of G2 can be described as the automorphism group of the octonion algebra or, equivalently, as the subgroup of SO(7) that preserves any chosen particular vector in its 8-dimensional real spinor representation.
  • En mathématiques, G2 est le plus petit des groupes de Lie complexes de type exceptionnel. Son algèbre de Lie est notée . G2 est de rang 2 et de dimension 14. Sa forme compacte est simplement connexe, et sa forme déployée a un groupe fondamental d'ordre 2. Son groupe d'automorphismes est le groupe trivial. Sa représentation fondamentale est de dimension 7. La forme compacte de G2 peut être décrite comme le groupe d'automorphismes de l'algèbre octonionique.
  • G2 в математике — название трёх простых групп Ли (комплексной, вещественной компактной и вещественной разделённой), связанной с ними алгебры Ли , а также нескольких алгебраических групп. Являются наименьшими из пяти исключительных простых групп Ли, рангом 2 и размерностью 14, с точными нетривиальными конечномерными линейными представлениями. Всего G2 имеет два фундаментальных представления размерностью 7 и 14, первое из которых отвечает короткому корню системы корней G2. Компактная форма G2 является группой автоморфизмов алгебры октанионов (октав) или подгруппой группы SO(7), оставляющую на месте фиксированный 8-мерный спинор (в её спинорном представлении).
http://purl.org/voc/vrank#hasRank
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git21 as of Mar 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3230 as of May 1 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software