Fuzzy classification is the process of grouping elements into a fuzzy set whose membership function is defined by the truth value of a fuzzy propositional function. A fuzzy class ~C = { i | ~Π(i) } is defined as a fuzzy set ~C of individuals i satisfying a fuzzy classification predicate ~Π which is a fuzzy propositional function. The domain of the fuzzy class operator ~{ .| .} is the set of variables V and the set of fuzzy propositional functions ~PF, and the range is the fuzzy powerset (the set of fuzzy subsets) of this universe, ~P(U): ~{ .| .}:V × ~PF ⟶ ~P(U) μ:~PF × U ⟶ ~T μ~C(i):= τ(~Π(i))
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| - Fuzzy-Klassifikation (de)
- Fuzzy classification (en)
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| - Fuzzy-Pattern-Klassifikation ist eine Methode zur Beschreibung von Klassensystemen (Klassifizierung) aus strukturierten Beobachtungen (Objekten), die als Merkmalsvektoren im ein- oder mehrdimensionalen euklidischen Merkmalsraum vorliegen, zum Zwecke der Einordnung unbekannter Beobachtungen (Objekte) in die auf diese Weise beschriebenen Klassensysteme (Klassierung). (de)
- Fuzzy classification is the process of grouping elements into a fuzzy set whose membership function is defined by the truth value of a fuzzy propositional function. A fuzzy class ~C = { i | ~Π(i) } is defined as a fuzzy set ~C of individuals i satisfying a fuzzy classification predicate ~Π which is a fuzzy propositional function. The domain of the fuzzy class operator ~{ .| .} is the set of variables V and the set of fuzzy propositional functions ~PF, and the range is the fuzzy powerset (the set of fuzzy subsets) of this universe, ~P(U): ~{ .| .}:V × ~PF ⟶ ~P(U) μ:~PF × U ⟶ ~T μ~C(i):= τ(~Π(i)) (en)
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| - Fuzzy-Pattern-Klassifikation ist eine Methode zur Beschreibung von Klassensystemen (Klassifizierung) aus strukturierten Beobachtungen (Objekten), die als Merkmalsvektoren im ein- oder mehrdimensionalen euklidischen Merkmalsraum vorliegen, zum Zwecke der Einordnung unbekannter Beobachtungen (Objekte) in die auf diese Weise beschriebenen Klassensysteme (Klassierung). Die Methode der Fuzzy-Pattern-Klassifikation wurde in den 1970er und 1980er Jahren der TH Karl-Marx-Stadt (heute TU Chemnitz) ausgearbeitet und von Bocklisch eingehend beschrieben. Das Verfahren wurde in einem weiten Anwendungsspektrum verschiedener Fachdisziplinen angewendet. Es hat sich u. a. in der medizinischen Diagnostik, bei der Überwachung und Diagnose von Maschinen und Anlagen, bei der Analyse und Prognose von Zeitreihenproblemen wie von Verkehrsströmen, Umweltdaten und bei der Qualitätsüberwachung von Herstellungsprozessen bewährt. (de)
- Fuzzy classification is the process of grouping elements into a fuzzy set whose membership function is defined by the truth value of a fuzzy propositional function. A fuzzy class ~C = { i | ~Π(i) } is defined as a fuzzy set ~C of individuals i satisfying a fuzzy classification predicate ~Π which is a fuzzy propositional function. The domain of the fuzzy class operator ~{ .| .} is the set of variables V and the set of fuzzy propositional functions ~PF, and the range is the fuzzy powerset (the set of fuzzy subsets) of this universe, ~P(U): ~{ .| .}:V × ~PF ⟶ ~P(U) A fuzzy propositional function is, analogous to, an expression containing one or more variables, such that, when values are assigned to these variables, the expression becomes a fuzzy proposition in the sense of. Accordingly, fuzzy classification is the process of grouping individuals having the same characteristics into a fuzzy set. A fuzzy classification corresponds to a membership function μ that indicates whether an individual is a member of a class, given its fuzzy classification predicate ~Π. μ:~PF × U ⟶ ~T Here, ~T is the set of fuzzy truth values (the interval between zero and one). The fuzzy classification predicate ~Π corresponds to a fuzzy restriction "i is R" of U, where R is a fuzzy set defined by a truth function. The degree of membership of an individual i in the fuzzy class ~C is defined by the truth value of the corresponding fuzzy predicate. μ~C(i):= τ(~Π(i)) (en)
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