| rdfs:comment
| - Podílové těleso oboru integrity je v algebře označení pro zobecnění konceptu, kterým se z okruhu celých čísel získává těleso racionálních čísel. Jeho nejjednodušší formální definice říká, že podílové těleso oboru integrity R je nejmenší těleso, které okruh R obsahuje. Prvky podílového tělesa mají podobu a/b, kde a a b jsou prvky R a b≠0. (cs)
- In der Algebra ist der Quotientenkörper eines Rings (mit bestimmten Eigenschaften) eine Obermenge dieses Rings, auf welche die Addition und die Multiplikation des Rings fortgesetzt werden und in der jedes Element außer ein multiplikatives Inverses besitzt. Das prominenteste Beispiel ist der Körper der rationalen Zahlen als Quotientenkörper des Rings der ganzen Zahlen. Eine Verallgemeinerung des Konzepts für nicht notwendigerweise nullteilerfreie Ringe ist durch die Lokalisierung gegeben. (de)
- En théorie des anneaux, le corps des fractions d'un anneau intègre A est le plus petit corps commutatif (à isomorphisme près) contenant A. Sa construction est une généralisation à un anneau de la construction du corps des rationnels à partir de l'anneau des entiers relatifs. Appliqué à un anneau de polynômes, il permet la construction de son corps des fractions rationnelles. Cette construction se généralise encore avec le procédé de localisation. (fr)
- En álgebra abstracta, se denomina cuerpo de fracciones de un dominio de integridad al mínimo cuerpo que contiene a dicho dominio. Dicho cuerpo siempre existe y se denota por , (del inglés: quotient field) o . El ejemplo más sencillo de un cuerpo de fracciones es el de los números racionales, que son el cuerpo de fracciones de los números enteros. El cuerpo de fracciones de cualquier otro dominio de integridad se construye de manera análoga a este. (es)
- In algebra, il campo dei quozienti o campo delle frazioni o campo quoziente di un dominio d'integrità unitario è un campo tale che ogni elemento di può essere scritto come una frazione , dove e sono elementi di e è diverso dallo zero di , e dove la frazione è definita (mediante la costruzione descritta nel seguito) come una classe di equivalenza di coppie . Ad esempio, l'insieme dei numeri razionali è il campo dei quozienti dell'insieme dei numeri interi. Il campo delle frazioni di un campo coincide con sé stesso. È un caso particolare di localizzazione di un anello. (it)
- 数学における整域の分数体（ぶんすうたい、英: field of fractions）あるいは商体（しょうたい、field of quotients）とは、与えられた整域に対してそれを部分環として含む最小の体である。整域 R の商体の元は a ≠ 0 および b なる整域 R の元によって分数 b/a の形に表される。環 R の商体が K であることを K = Quot(R) や K = Frac(R) のように表すこともある。 この構成物はしばしば「商の体」"field of quotients" とか「商体」"quotient field" あるいは「分数の体」"field of fractions" とか「分数体」"fraction field" などと様々に呼ばれるが、それらは個人の感覚や趣向によるものである。また「商体」と表現すると環のイデアルによる商（商環、剰余環）と紛らわしいが、それとはまったく異なる概念である。 ここで整域は環として単位的である（乗法単位元を持つ）ことは仮定しない。商体の構成は、零因子を持たない任意の非自明な可換擬環という意味での整域に対して有効である。 (ja)
- Een quotiëntenlichaam of breukenlichaam is in de wiskunde het lichaam dat wordt gemaakt uit een integriteitsdomein of integriteitsgebied , en dat bestaat uit elementen die opgevat kunnen worden als breuken van elementen uit . Een belangrijk voorbeeld is het lichaam der rationale getallen, als quotiëntenlichaam van het integriteitsdomein der gehele getallen. (nl)
- 추상대수학에서 분수체(分數體, 영어: field of fractions)는 정역에 대하여 정의할 수 있는 체이다. 예를 들어, 정수환의 분수체는 유리수체다. 일반적인 가환환의 국소화의 특수한 경우다. (ko)
- Ciało ułamków pierścienia całkowitego – ciało, konstruowalne dla danego pierścienia całkowitego o tej własności, że pierścień ten zanurza się w nim izomorficznie. Innymi słowy, ciało ułamków pierścienia całkowitego to pierścień ułamków zdefiniowany względem podzbiorzu multyplikatywnego czyli na dziedzinie całkowitości. Obiekt ten nazywany jest ciałem ułamków pierścienia całkowitego lub ciałem ułamków dziedziny całkowitości. (pl)
- Seja um anel. Sob que condições podemos construir uma extensão que seja um corpo? Se a resposta for afirmativa, B será chamado de um corpo de frações de A. De modo geral, é um corpo de frações do anel quando B for um corpo, e contiver um sub-anel A' isomórfico a A. Quando B existe (mais abaixo estão enumeradas as condições para sua existência) podemos dizer que B é o corpo de frações de A, porque qualquer outro corpo de frações de A será isomórfico a B. (pt)
- В абстрактній алгебрі поле часток області цілісності A — найменше поле, що містить A як підкільце. Побудова поля часток узагальнює побудову множини раціональних чисел з множини цілих чисел. (uk)
- Поле частных (называемое также полем отношений) в общей алгебре определяется для области целостности как наименьшее поле, содержащее Поле частных для может обозначаться или Элементы поля частных могут быть (однозначно) конструктивно построены из элементов как классы эквивалентности некоторого бинарного отношения (см. ниже). (ru)
- 在抽象代數中，分式環或分式域是包含一個整環的最小域，典型的例子是有理數域之於整數環。此外分式環也可以推廣到一般的交換環，此時通常稱作全分式環。 分式環有時也被稱為商域，但此用語易與商環混淆。 (zh)
- En matematiko, ĉiu integreca ringo povas esti enigita en korpon; la plej malgranda tia korpo estas la korpo de frakcioj de la integreca ringo. La elementoj de la korpo de frakcioj de la integreca ringo R havas formon a/b kun a kaj b en R kaj b ≠ 0. La korpo de frakcioj de la ringo R estas iam simboligita per Quot(R) aŭ Frac(R). La korpo de frakcioj de la ringo de entjeroj estas la korpo de racionaloj, Q = Quot(Z). La korpo de frakcioj de korpo estas izomorfia al la korpo mem. (n, d) estas ekvivalento al (m, b) se kaj nur se nb=md (oni konsideras la klason (n, d) kiel la frakcio n/d) (eo)
- In abstract algebra, the field of fractions of an integral domain is the smallest field in which it can be embedded. The construction of the field of fractions is modeled on the relationship between the integral domain of integers and the field of rational numbers. Intuitively, it consists of ratios between integral domain elements. (en)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)