About: Euler's formula     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatMathematicalTheorems, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FEuler%27s_formula

Euler's formula, named after Leonhard Euler, is a mathematical formula in complex analysis that establishes the fundamental relationship between the trigonometric functions and the complex exponential function. Euler's formula states that, for any real number x: Euler's formula is ubiquitous in mathematics, physics, and engineering. The physicist Richard Feynman called the equation "our jewel" and "the most remarkable formula in mathematics".

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Euler's formula
  • صيغة أويلر
  • Eulersche Formel
  • Fórmula de Euler
  • Formule d'Euler
  • Formula di Eulero
  • オイラーの公式
  • Formule van Euler
  • Wzór Eulera
  • Fórmula de Euler
  • Формула Эйлера
  • 欧拉公式
rdfs:comment
  • La fórmula de Euler o relación de Euler, atribuida a Leonhard Euler, establece el teorema, en el que: para todo número real x, que representa un ángulo en el plano complejo. Aquí, e es la base del logaritmo natural, i es la unidad imaginaria, y son las funciones trigonométricas seno y coseno. O bien se suele expresar como: siendo la variable compleja definida por
  • La formule d'Euler est une égalité mathématique, attribuée au mathématicien suisse Leonhard Euler. Elle s'écrit, pour tout nombre réel x, et se généralise aux x complexes. Ici, e est la base naturelle des logarithmes, i est l'unité imaginaire, sin et cos sont des fonctions trigonométriques.
  • De formule van Euler, genoemd naar haar ontdekker, de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler, legt een verband tussen de goniometrische functies en de complexe exponentiële functie. De formule zegt dat voor elk reëel getal x geldt dat: Daarbij is e het grondtal van de natuurlijke logaritme, de imaginaire eenheid, en zijn cos en sin respectievelijk de goniometrische functies cosinus en sinus met het argument in radialen. De formule geldt ook voor complexe waarden van .
  • Wzór Eulera – wzór analizy zespolonej wiążący funkcje trygonometryczne z zespoloną funkcją wykładniczą określany nazwiskiem Leonharda Eulera.
  • Формула Эйлера связывает комплексную экспоненту с тригонометрическими функциями. Названа в честь Леонарда Эйлера, который её ввёл. Формула Эйлера утверждает, что для любого комплексного числа (действительного в частности) выполнено следующее равенство: , где — одна из важнейших математических констант, определяющаяся следующей формулой: , — мнимая единица.
  • 欧拉公式(英语:Euler's formula,又稱尤拉公式)是在複分析领域的公式,将三角函数與複數指数函数相关联,因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。尤拉公式提出,對任意實数 ,都存在 其中 是自然對数的底數, 是虛數單位,而 和 則是餘弦、正弦對應的三角函数,参数 則以弧度为单位。這一複數指數函數有時還寫作 (英语:cosine plus i sine,余弦加 i 正弦)。由於該公式在 為複數時仍然成立,所以也有人將這一更通用的版本稱為尤拉公式。
  • Euler's formula, named after Leonhard Euler, is a mathematical formula in complex analysis that establishes the fundamental relationship between the trigonometric functions and the complex exponential function. Euler's formula states that, for any real number x: Euler's formula is ubiquitous in mathematics, physics, and engineering. The physicist Richard Feynman called the equation "our jewel" and "the most remarkable formula in mathematics".
  • صيغة أويلر تعرف بهذا الاسم نسبة إلى الرياضياتي ليونارد أويلر، وهي صيغة رياضية في التحليل المركب تحدد العلاقة الوثيقة بين الدوال المثلثية والدالة الأسية المركبة. تنص صيغة أويلر على أنه لأي عدد حقيقي x : حيث e هو أساس اللوغاريتم الطبيعي و i هو الوحدة التخيلية و sin و cos هما دالتا الجيب وجيب التمام على التوالي، و x سعة العدد المركب بالتقدير الدائري، أحيانًا يشار إلى الدالة الأسية المركبة بالصورة (cis(x، هذه الصيغة صحيحة أيضًا إذا كان x عددًا مركبًا؛ ولذا فإن بعض الكتاب لا يزالون يشيرون إلى الصورة الأكثر تعميمًا بصيغة أويلر.
  • Die nach Leonhard Euler genannte eulersche Formel bzw. Eulerformel, in manchen Quellen auch eulersche Relation, ist eine Gleichung, die eine grundsätzliche Verbindung zwischen den trigonometrischen Funktionen und den komplexen Exponentialfunktionen mittels komplexer Zahlen darstellt.
  • 数学、特に複素解析におけるオイラーの公式(オイラーのこうしき、英: Euler's formula)は、指数関数と三角関数の間に成り立つ以下の関係をいう。 ここで e· は指数関数、i は虚数単位、cos ·, sin · はそれぞれ余弦関数および正弦関数である。任意の複素数 θ に対して成り立つ等式であるが、特に θ が実数である場合が重要でありよく使われる。θ が実数のとき、θ は複素数 eiθ がなす複素平面上の偏角(角度 θ の単位はラジアン)に対応する。 公式の名前は18世紀の数学者レオンハルト・オイラー (Leonhard Euler) に因むが、最初の発見者はロジャー・コーツ (Roger Cotes) とされる。コーツは1714年に を発見したが、三角関数の周期性による対数関数の多価性を見逃した。 1740年頃オイラーはこの対数関数の形での公式から現在オイラーの公式の名で呼ばれる指数関数での形に注意を向けた。指数関数と三角関数の級数展開を比較することによる証明が得られ出版されたのは1748年のことだった。 この公式は複素解析をはじめとする純粋数学の様々な分野や、電気工学・物理学などで現れる微分方程式の解析において重要な役割を演じる。物理学者のリチャード・ファインマンはこの公式を評して「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」 だと述べている。
  • In matematica, la formula di Eulero è una formula nel campo dell'analisi complessa che mostra una profonda relazione fra le funzioni trigonometriche e la funzione esponenziale complessa. L'identità di Eulero è un caso particolare della formula di Eulero. La dimostrazione più diffusa è basata sullo sviluppo in serie di Taylor della funzione esponenziale.
  • A fórmula de Euler, cujo nome é uma homenagem a Leonhard Euler, é uma fórmula matemática da área específica da análise complexa, que mostra uma relação entre as funções trigonométricas e a função exponencial (a identidade de Euler é um caso especial da fórmula de Euler). A fórmula é dada por: , em que : x é o argumento real (em radianos);e é a base do logaritmo natural; , onde é a unidade imaginária (número complexo); e são funções trigonométricas. A relação entre exponencial complexa e funções trigonométricas foi primeiro provada pelo matemático inglês Roger Cotes em 1714, na forma
rdfs:seeAlso
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Jan 24 2020, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software