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| - Equilibrium Thermodynamics is the systematic study of transformations of matter and energy in systems in terms of a concept called thermodynamic equilibrium. The word equilibrium implies a state of balance. Equilibrium thermodynamics, in origins, derives from analysis of the Carnot cycle. Here, typically a system, as cylinder of gas, initially in its own state of internal thermodynamic equilibrium, is set out of balance via heat input from a combustion reaction. Then, through a series of steps, as the system settles into its final equilibrium state, work is extracted. (en)
- La termodinámica del equilibrio es el estudio sistemático de las transformaciones de la materia y la energía en los sistemas en términos de un concepto llamado equilibrio termodinámico. La palabra equilibrio implica un estado de equilibrio. La termodinámica del equilibrio, en los orígenes, se deriva del análisis del ciclo de Carnot. Aquí, típicamente un sistema, como cilindro de gas, inicialmente en su propio estado de equilibrio termodinámico interno, se desequilibra a través de la entrada de calor de una reacción de combustión. Luego, a través de una serie de pasos, a medida que el sistema se asienta en su estado de equilibrio final, se extrae el trabajo. (es)
- 平衡熱力学（へいこうねつりきがく、英: Equilibrium Thermodynamics）は、熱力学的平衡の観点から系における物質やエネルギーの変換を体系化する物理学の一分野である。平衡という言葉は、静的な状態が保たれていることを意味する。平衡熱力学はカルノーサイクルを分析することから始まった。熱機関について考えると、初めは内部が熱平衡にあるシリンダーに封入された気体が加熱されてバランスを崩され、いくつかの段階を経て最終的に再び熱平衡に至り、仕事が引き出されることがわかる。 平衡状態では熱力学ポテンシャルあるいは系の駆動力が平衡熱力学の主な目的は系において熱平衡にある初期がしっかり定義されているとき、その条件を正確に記述し、計算し、によって条件が変わった後に到達した新たな平衡がどんな状態であるかを記すことである。平衡状態は熱力学関数の最大値及び最小値（これらは系に加えられた条件に依存する）を探すことで、数学的に確かめられる。例えば、定温定圧での化学反応では平衡時にギブズの自由エネルギー（英語版）は最小に、エントロピーは最大になる。 (ja)
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| - Equilibrium Thermodynamics is the systematic study of transformations of matter and energy in systems in terms of a concept called thermodynamic equilibrium. The word equilibrium implies a state of balance. Equilibrium thermodynamics, in origins, derives from analysis of the Carnot cycle. Here, typically a system, as cylinder of gas, initially in its own state of internal thermodynamic equilibrium, is set out of balance via heat input from a combustion reaction. Then, through a series of steps, as the system settles into its final equilibrium state, work is extracted. In an equilibrium state the potentials, or driving forces, within the system, are in exact balance. A central aim in equilibrium thermodynamics is: given a system in a well-defined initial state of thermodynamic equilibrium, subject to accurately specified constraints, to calculate, when the constraints are changed by an externally imposed intervention, what the state of the system will be once it has reached a new equilibrium. An equilibrium state is mathematically ascertained by seeking the extrema of a thermodynamic potential function, whose nature depends on the constraints imposed on the system. For example, a chemical reaction at constant temperature and pressure will reach equilibrium at a minimum of its components' Gibbs free energy and a maximum of their entropy. Equilibrium thermodynamics differs from non-equilibrium thermodynamics, in that, with the latter, the state of the system under investigation will typically not be uniform but will vary locally in those as energy, entropy, and temperature distributions as gradients are imposed by dissipative thermodynamic fluxes. In equilibrium thermodynamics, by contrast, the state of the system will be considered uniform throughout, defined macroscopically by such quantities as temperature, pressure, or volume. Systems are studied in terms of change from one equilibrium state to another; such a change is called a thermodynamic process. Ruppeiner geometry is a type of information geometry used to study thermodynamics. It claims that thermodynamic systems can be represented by Riemannian geometry, and that statistical properties can be derived from the model. This geometrical model is based on the idea that there exist equilibrium states which can be represented by points on two-dimensional surface and the distance between these equilibrium states is related to the fluctuation between them. (en)
- La termodinámica del equilibrio es el estudio sistemático de las transformaciones de la materia y la energía en los sistemas en términos de un concepto llamado equilibrio termodinámico. La palabra equilibrio implica un estado de equilibrio. La termodinámica del equilibrio, en los orígenes, se deriva del análisis del ciclo de Carnot. Aquí, típicamente un sistema, como cilindro de gas, inicialmente en su propio estado de equilibrio termodinámico interno, se desequilibra a través de la entrada de calor de una reacción de combustión. Luego, a través de una serie de pasos, a medida que el sistema se asienta en su estado de equilibrio final, se extrae el trabajo. En un estado de equilibrio, los potenciales, o fuerzas impulsoras, dentro del sistema, están en equilibrio exacto. Un objetivo central en la termodinámica del equilibrio es: dado un sistema en un estado inicial bien definido de equilibrio termodinámico, sujeto a restricciones especificadas con precisión, para calcular, cuando las restricciones son cambiadas por una , cuál será el estado del sistema. Una vez que ha alcanzado un nuevo equilibrio. Un estado de equilibrio se determina matemáticamente buscando los extremos de una función termodinámica potencial, cuya naturaleza depende de las restricciones impuestas en el sistema. Por ejemplo, una reacción química a temperatura y presión constantes alcanzará el equilibrio en un mínimo de la energía libre de Gibbs de sus componentes y un máximo de su entropía. La termodinámica de equilibrio difiere de la termodinámica de no equilibrio, ya que, con esta última, el estado del sistema bajo investigación normalmente no será uniforme sino que variará localmente en energía, entropía y distribuciones de temperatura a medida que los gradientes se imponen mediante flujos termodinámicos disipativos. En termodinámica de equilibrio, por el contrario, el estado del sistema se considerará uniforme en todo, definido macroscópicamente por cantidades tales como temperatura, presión o volumen. Los sistemas se estudian en términos de cambio de un estado de equilibrio a otro; tal cambio se llama proceso termodinámico. es un tipo de geometría de información que se utiliza para estudiar la termodinámica. Afirma que los sistemas termodinámicos pueden ser representados por la geometría de Riemann, y que las propiedades estadísticas pueden derivarse del modelo. Este modelo geométrico se basa en la idea de que existen estados de equilibrio que pueden representarse por puntos en una superficie bidimensional y la distancia entre estos estados de equilibrio está relacionada con la fluctuación entre ellos. (es)
- 평형열역학은 열역학적 평형이라는 개념의 관점에서 시스템에서 물질과 에너지의 변환에 대한 체계적인 연구이다. 평형이라는 단어는 균형 상태를 의미한다. 평형열역학의 기원은 카르노 사이클의 분석에서 비롯된다. 여기에서 일반적으로 시스템은 초기에 내부 열역학적 평형 상태에 있는 가스 실린더와 같은 시스템이 연소 반응 에서 입력되는 열을 통해 균형을 벗어 난다. 그런 다음 일련의 단계를 통해 시스템이 최종 평형 상태로 안정되면서 작업이 추출된다. 평형 상태에서 시스템 내의 퍼텐셜 또는 추진력은 정확한 균형을 이룬다. 평형 열역학의 중심 목표는 다음과 같다. 잘 정의된 초기 열역학적 평형 상태 의 시스템이 주어지면 정확하게 지정된 제약 조건에 따라 제약 조건이 외부에서 부과된 개입 에 의해 변경될 때 시스템의 상태가 어떻게 될 것인지 계산 일단 새로운 균형에 도달했다. 평형 상태는 시스템에 부과된 제약 조건에 따라 특성이 달라지는 열역학적 전위 함수의 극한값을 구함으로써 수학적으로 확인된다. 예를 들어, 일정한 온도와 압력에서 화학 반응은 구성 요소의 최소 깁스 자유 에너지 와 최대 엔트로피 에서 평형에 도달한다. 평형열역학은 비평형열역학과 다르다. 후자의 경우 조사 중인 시스템의 상태가 일반적으로 균일하지 않지만 소산 열역학 플럭스에 의해 구배가 부과됨에 따라 에너지, 엔트로피 및 온도 분포와 같이 국부적으로 변한다. . 대조적으로 평형 열역학에서 시스템의 상태는 온도, 압력 또는 부피와 같은 양으로 거시적으로 정의되어 전체적으로 균일한 것으로 간주된다. 시스템은 한 평형 상태에서 다른 평형 상태로의 변화 측면에서 연구된다. 이러한 변화를 열역학적 과정 이라고 한다. Ruppeiner 기하학 은 열역학을 연구하는 데 사용되는 정보 기하학 유형이다. 열역학 시스템은 리만 기하학으로 표현될 수 있으며 통계적 특성은 모델에서 파생될 수 있다고 주장한다. 이 기하학적 모델은 2차원 표면의 점으로 나타낼 수 있는 평형 상태가 존재하고 이러한 평형 상태 사이의 거리는 이들 사이의 변동과 관련이 있다는 아이디어에 기초한다. (ko)
- 平衡熱力学（へいこうねつりきがく、英: Equilibrium Thermodynamics）は、熱力学的平衡の観点から系における物質やエネルギーの変換を体系化する物理学の一分野である。平衡という言葉は、静的な状態が保たれていることを意味する。平衡熱力学はカルノーサイクルを分析することから始まった。熱機関について考えると、初めは内部が熱平衡にあるシリンダーに封入された気体が加熱されてバランスを崩され、いくつかの段階を経て最終的に再び熱平衡に至り、仕事が引き出されることがわかる。 平衡状態では熱力学ポテンシャルあるいは系の駆動力が平衡熱力学の主な目的は系において熱平衡にある初期がしっかり定義されているとき、その条件を正確に記述し、計算し、によって条件が変わった後に到達した新たな平衡がどんな状態であるかを記すことである。平衡状態は熱力学関数の最大値及び最小値（これらは系に加えられた条件に依存する）を探すことで、数学的に確かめられる。例えば、定温定圧での化学反応では平衡時にギブズの自由エネルギー（英語版）は最小に、エントロピーは最大になる。 熱力学は非平衡熱力学（英語版）とは以下の点で異なっている。後者は調べる系の状態が均一ではなく、拡散によってエネルギーやエントロピー、温度が場所によって変わり、分布が勾配になっている。対して平衡熱力学では、系の状態は常に一様であり、温度や圧力、体積などが巨視的に決められる。系の変化は最初の平衡状態と最後の平衡状態の差で求められる。このような変化をと呼ぶ。 は情報幾何学の一種で、熱力学の研究に用いられる。ルピナー幾何学では、熱力学における系はリーマン幾何学で記述でき、そのモデルから統計的性質を導くことができるとしている。この幾何学モデルは平衡状態が二次元平面上の2点で表され、2点間の距離は熱ゆらぎと関連があるという考え方に基づいている。 (ja)
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