About: Entire function     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatAnalyticFunctions, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FEntire_function

In complex analysis, an entire function, also called an integral function, is a complex-valued function that is holomorphic over the whole complex plane. Typical examples of entire functions are polynomials and the exponential function, and any sums, products and compositions of these, such as the trigonometric functions sine and cosine and their hyperbolic counterparts sinh and cosh, as well as derivatives and integrals of entire functions such as the error function. If an entire function f(z) has a root at w, then f(z)/(z−w) is an entire function. On the other hand, neither the natural logarithm nor the square root is an entire function, nor can they be continued analytically to an entire function.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Entire function
  • دالة كاملة
  • Ganze Funktion
  • Fonction entière
  • Funzione intera
  • 整関数
  • Gehele functie
  • Funkcja całkowita
  • Função inteira
  • Целая функция
  • 整函数
rdfs:comment
  • في التحليل العقدي، دالة كاملة (بالإنجليزية: Entire function) هي دالة قيمها أعداد عقدية، تامة الشكل على المستوى العقدي كله. من الأمثلة على الدوال الكاملة، متعددات الحدود والدالة الأسية وكل جمع أو جداء أو تركيب لهؤلاء، كما هو الحال بالنسبة للدوال المثلثية جيب والجيب التمام. أضف إلى ذلك اشتقاق وتكامل الدوال الكاملة كما هو الحال بالنسبة لدالة الخطأ.
  • In der Funktionentheorie ist eine ganze Funktion eine Funktion, die in der gesamten komplexen Zahlenebene holomorph (also analytisch) ist. Typische Beispiele ganzer Funktionen sind Polynome oder die Exponentialfunktion sowie Summen, Produkte und Verknüpfungen davon, etwa die trigonometrischen Funktionen und die Hyperbelfunktionen.
  • In analisi complessa, per funzione analitica intera o, in breve, per funzione intera si intende una funzione di variabile complessa che è olomorfa in tutti i punti del piano complesso . Equivalentemente si definisce funzione intera una funzione di variabile complessa f(z) che per qualche è esprimibile con uno sviluppo in serie di Taylor convergente per ogni valore complesso della variabile z. In effetti, se uno sviluppo della forma precedente esiste per un punto c, allora esso esiste per ogni punto del piano complesso.
  • 整関数(せいかんすう、entire function, integral function)は、複素数平面 C 上で定義された、任意の点で正則な関数のこと。すなわち、写像 f: C → C で、任意の ζ ∈ C において微分係数 f' (ζ) が存在する(微分可能である)もののこと。 無限遠点 ∞ を付け加えた空間上の関数と見ているとき、そこで正則でなくても良い。 定数でない多項式関数は、∞ を極とする整関数である。逆に無限遠点 ∞が極である場合、多項式になる。多項式でない整関数は ∞ を孤立真性特異点としてもち、超越整関数 (transcendental entire function) と呼ばれる。 有界な整関数、すなわち、∞ が除去可能な特異点である場合は、定数になる(リウヴィルの定理)。
  • In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een gehele functie (of integrale functie) een complexwaardige functie, die holomorf is over het gehele complexe vlak. Typische voorbeelden van gehele functies zijn polynomen, de exponentiële functie, sommen, producten en composities van deze. Elke gehele functie kan worden voorgesteld als een machtreeks met compacte convergentie. Noch de natuurlijke logaritme, noch de wortelfuncties zijn analytische voortzettingen van gehele functies.
  • Funkcja całkowita – funkcja zmiennej zespolonej, która jest analityczna na całej płaszczyźnie zespolonej. Oznacza to, że funkcję tę można rozwinąć w szereg Taylora zbieżny na całej płaszczyźnie: gdzie .
  • 整函数(entire function)是在整个复平面上全纯的函数。典型的例子有多项式函数、指数函数、以及它们的和、积及复合函数。每一个整函数都可以表示为处处收敛的幂级数。而对数函数和平方根都不是整函数。 整函数 的阶可以用上极限定义如下: 其中 是到 的距离, 是 时 的最大绝对值。如果 ,我们也可以定义它的类型: 整函数在无穷远处可能具有奇点,甚至是本性奇点,这时该函数便称为超越整函数。根据刘维尔定理,在整个黎曼球面(复平面和无穷远处的点)上的整函数是常数。 刘维尔定理确立了整函数的一个重要的性质:任何一个有界的整函数都是常数。这个性质可以用来证明代数基本定理。皮卡小定理强化了刘维尔定理,它表明任何一个不是常数的整函数都取遍所有的复数值,最多只有一个值例外,例如指数函数永远不能是零。
  • In complex analysis, an entire function, also called an integral function, is a complex-valued function that is holomorphic over the whole complex plane. Typical examples of entire functions are polynomials and the exponential function, and any sums, products and compositions of these, such as the trigonometric functions sine and cosine and their hyperbolic counterparts sinh and cosh, as well as derivatives and integrals of entire functions such as the error function. If an entire function f(z) has a root at w, then f(z)/(z−w) is an entire function. On the other hand, neither the natural logarithm nor the square root is an entire function, nor can they be continued analytically to an entire function.
  • En analyse complexe, une fonction entière est une fonction holomorphe définie sur tout le plan complexe. C'est le cas notamment de la fonction exponentielle complexe, des fonctions polynômes et de leurs combinaisons par composition, somme et produit, telles que sinus, cosinus et les fonctions hyperboliques. Le quotient de deux fonctions entières est une fonction méromorphe. Ces aspects de la théorie des fonctions entières ont été étendus aux fonctions méromorphes.
  • Em matemática, sobretudo na análise complexa, uma função é dita função inteira se for uma holomorfa definida no conjunto dos números complexos. São funções inteiras todos os polinômios e a função exponencial. Um resultado importante sobre funções inteiras é o teorema de Liouville, que afirma que as únicas funções inteiras limitadas são as constantes. Outro é o pequeno teorema de Picard, que afirma que a imagem de uma função inteira não constante ou é C ou é C \ , para algum ∈ C. Dizer que uma função é inteira é o mesmo que dizer que uma função é analítica.
  • Целая функция — функция, голоморфная во всей комплексной плоскости. Типичным примером целой функции может служить многочлен или экспонента, а также суммы, произведения и суперпозиции этих функций. Ряд Тейлора целой функции сходится во всей плоскости комплексного переменного. Логарифм, квадратный корень не являются целыми функциями. Дж. Литлвуд в одной из своих книг указывает сигма-функцию Вейерштрасса в качестве «типичного» примера целой функции.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software