In Euclidean geometry, the Droz-Farny line theorem is a property of two perpendicular lines through the orthocenter of an arbitrary triangle. Let be a triangle with vertices , , and , and let be its orthocenter (the common point of its three altitude lines. Let and be any two mutually perpendicular lines through . Let , , and be the points where intersects the side lines , , and , respectively. Similarly, let Let , , and be the points where intersects those side lines. The Droz-Farny line theorem says that the midpoints of the three segments , , and are collinear.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Droz-Farny line theorem (en)
- Stelling van Droz-Farny (nl)
- Теорема Дроз-Фарни (ru)
|
| rdfs:comment
| - De stelling van Droz-Farny is een stelling uit de meetkunde, vernoemd naar de Zwitserse wiskundige (1856 - 1912). Laat L1 en L2 een tweetal lijnen zijn die elkaar loodrecht snijden in het hoogtepunt H van de driehoek ABC. We hebben nu de volgende snijpunten met de zijden van ABC:
* A1 van L1 met BC,
* B1 van L1 met AC,
* C1 van L1 met AB,
* A2 van L2 met BC,
* B2 van L2 met AC en
* C2 van L2 met AB. De Stelling van Droz-Farny luidt nu dat de middens A0, B0 en C0 van de lijnstukken A1A2, B1B2 resp. C1C2 collineair zijn. De lijn wordt de rechte van Droz-Farny genoemd. (nl)
- Теорема Дроз-Фарни — это свойство двух перпендикуляров, проходящих через ортоцентр произвольного треугольника.Линия, проходящая через — прямая Дроз-Фарни. (ru)
- In Euclidean geometry, the Droz-Farny line theorem is a property of two perpendicular lines through the orthocenter of an arbitrary triangle. Let be a triangle with vertices , , and , and let be its orthocenter (the common point of its three altitude lines. Let and be any two mutually perpendicular lines through . Let , , and be the points where intersects the side lines , , and , respectively. Similarly, let Let , , and be the points where intersects those side lines. The Droz-Farny line theorem says that the midpoints of the three segments , , and are collinear. (en)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - In Euclidean geometry, the Droz-Farny line theorem is a property of two perpendicular lines through the orthocenter of an arbitrary triangle. Let be a triangle with vertices , , and , and let be its orthocenter (the common point of its three altitude lines. Let and be any two mutually perpendicular lines through . Let , , and be the points where intersects the side lines , , and , respectively. Similarly, let Let , , and be the points where intersects those side lines. The Droz-Farny line theorem says that the midpoints of the three segments , , and are collinear. The theorem was stated by Arnold Droz-Farny in 1899, but it is not clear whether he had a proof. (en)
- De stelling van Droz-Farny is een stelling uit de meetkunde, vernoemd naar de Zwitserse wiskundige (1856 - 1912). Laat L1 en L2 een tweetal lijnen zijn die elkaar loodrecht snijden in het hoogtepunt H van de driehoek ABC. We hebben nu de volgende snijpunten met de zijden van ABC:
* A1 van L1 met BC,
* B1 van L1 met AC,
* C1 van L1 met AB,
* A2 van L2 met BC,
* B2 van L2 met AC en
* C2 van L2 met AB. De Stelling van Droz-Farny luidt nu dat de middens A0, B0 en C0 van de lijnstukken A1A2, B1B2 resp. C1C2 collineair zijn. De lijn wordt de rechte van Droz-Farny genoemd. (nl)
- Теорема Дроз-Фарни — это свойство двух перпендикуляров, проходящих через ортоцентр произвольного треугольника.Линия, проходящая через — прямая Дроз-Фарни. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
