About: Discrete logarithm     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatNumberTheoreticAlgorithms, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In mathematics, a discrete logarithm is an integer k solving the equation bk = g, where b and g are elements of a finite group. Discrete logarithms are thus the finite-group-theoretic analogue of ordinary logarithms, which solve the same equation for real numbers b and g, where b is the base of the logarithm and g is the value whose logarithm is being taken.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Discrete logarithm
  • Diskreter Logarithmus
  • Logaritmo discreto
  • Logarithme discret
  • Logaritmo discreto
  • 離散対数
  • Discrete logaritme
  • Logarytm dyskretny
  • Дискретное логарифмирование
  • Logaritmo discreto
  • 离散对数
rdfs:comment
  • In matematica ed in particolare nell'algebra e nelle sue applicazioni i logaritmi discreti sono il corrispettivo dei logaritmi ordinari per l'aritmetica modulare. Il problema del calcolo dei logaritmi discreti ha notevoli somiglianze con quello della fattorizzazione dei numeri interi, in quanto entrambi i problemi sono supposti difficili (non sono noti algoritmi che li risolvono in tempo polinomiale), algoritmi dell'uno sono spesso adattati all'altro e viceversa, ed entrambi sono stati utilizzati come base teorica per la costruzione di sistemi crittografici. In particolare, il logaritmo discreto trova applicazione nella crittografia basata su curve ellittiche. Tali sistemi crittografici fondano la propria sicurezza sulla supposta difficoltà di tali problemi.
  • 代数学における離散対数(りさんたいすう、英: discrete logarithm)とは、通常の対数の群論的な類似物である。離散対数を計算する問題は整数の因数分解(en:integer factorization)と以下の点が共通している: * 両方とも難しい(量子コンピュータ以外では効率的に解くアルゴリズムが得られていない) * 片方に対するアルゴリズムはしばしばもう片方にも利用できる * 問題の困難性が暗号系の構築に利用されている
  • Binnen de wiskunde is de discrete logaritme het equivalent, binnen een eindige verzameling, van de gewone logaritme op de verzameling van de reële getallen. De discrete logaritme is gedefinieerd in elke cyclische groep.
  • Na matemática, especialmente em álgebra abstrata e suas aplicações, logaritmos discretos são grupos análogos a logaritmos naturais. Em particular, um logaritmo loga(b) é a solução de uma equação ax = b sobre os reais ou complexos. De maneira análoga, se g e h são elementos de um grupo cíclico finito G então a solução x da equação gx = h é chamada logaritmo discreto na base g de h no grupo G.
  • 離散對數(英语:Discrete logarithm)是在整數中,一種基於同餘運算和原根的一種對數運算。
  • In mathematics, a discrete logarithm is an integer k solving the equation bk = g, where b and g are elements of a finite group. Discrete logarithms are thus the finite-group-theoretic analogue of ordinary logarithms, which solve the same equation for real numbers b and g, where b is the base of the logarithm and g is the value whose logarithm is being taken.
  • In der Gruppentheorie und Zahlentheorie ist der diskrete Logarithmus das Analogon zum gewöhnlichen Logarithmus aus der Analysis; diskret kann in diesem Zusammenhang etwa wie ganzzahlig verstanden werden. Die diskrete Exponentiation in einer zyklischen Gruppe ist die Umkehrfunktion des diskreten Logarithmus. Als Vergleich: Die natürliche Exponentialfunktion auf den positiven reellen Zahlen ist die Umkehrfunktion des natürlichen Logarithmus. Ein wichtiger Anwendungsfall tritt beim Rechnen modulo p auf. Der diskrete Logarithmus zur Basis ist hier der kleinste Exponent der Gleichung , und der Primzahl
  • En álgebra abstracta, se conoce como logaritmo discreto de y en base g, donde g e y son elementos de un grupo cíclico finito G, a la solución x de la ecuación gx = y. Esto, se puede denotar matemáticamente como:
  • Le logarithme discret est un objet mathématique utilisé en cryptologie. Dans un groupe cyclique G fini engendré par α, le logarithme discret est l'application qui associe à un élément β du groupe G le plus petit entier naturel k tel que αk = β (la loi de groupe étant notée multiplicativement) définie sur les entiers. C'est donc une application réciproque de l'exponentiation k ↦ αk. C'est l'analogue du logarithme réel qui est la réciproque de l'exponentielle.
  • Logarytm dyskretny elementu przy podstawie w danej grupie skończonej – liczba całkowita , dla której zachodzi równość (w notacji multiplikatywnej): . Logarytm dyskretny nie zawsze istnieje, a jeśli istnieje, może nie być jednoznaczny.Np. w ciele skończonym logarytmem przy podstawie 4 z elementu 9 jest liczba 3 (ale też 8).W tym ciele nie istnieje logarytm przy podstawie 4 z elementu 7. Znalezienie logarytmu dyskretnego jest zaskakująco trudnym problemem.O ile potęgowanie wymaga operacji - liczymy ,
  • Дискретное логарифмирование (DLOG) — задача обращения функции в некоторой конечной мультипликативной группе . Наиболее часто задачу дискретного логарифмирования рассматривают в мультипликативной группе кольца вычетов или конечного поля, а также в группе точек эллиптической кривой над конечным полем. Эффективные алгоритмы для решения задачи дискретного логарифмирования в общем случае неизвестны. Для заданных g и a решение x уравнения
rdfs:seeAlso
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3235 as of Sep 1 2020, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software