About: determinant     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In linear algebra, the determinant is a useful value that can be computed from the elements of a square matrix. The determinant of a matrix A is denoted det(A), detA , or |A|. It can be viewed as the scaling factor of the transformation described by the matrix. In the case of a 2 × 2 matrix, the specific formula for the determinant: Similarly, suppose we have a 3 × 3 matrix A, and we want the specific formula for its determinant |A|:

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Determinant
  • محدد (مصفوفات)
  • Determinante
  • Determinante (matemática)
  • Déterminant (mathématiques)
  • Determinante
  • 行列式
  • Determinant
  • Wyznacznik
  • Determinante
  • Определитель
  • 行列式
rdfs:comment
  • في الجبر الخطي، الُمحَدِّد (بالإنجليزية: Determinant) لمصفوفة مربعة n×n، هو عدد غير متجة، يكون مساوٍيا لصفر إذا وفقط إذا كانت المصفوفة غير معكوسة (أنظر معكوس المصفوفة ). يرمز عادة لمحدد مصفوفة ما A أو . للمحدد معنى هندسي: إذا كانت A مصفوفة مربعة حقيقية، المحدد لها مساوٍ لحجم متوازي السطوح (في فضاء إقليدي)، ورؤوس متوازي السطوح هي أعمدة المحدد. بناء على نظرية : المحدد مساوٍ لصفر إذا وفقط إذا كانت المصفوفة غير معكوسة.
  • En Matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos. Sin embargo, el concepto de determinante o de volumen orientado fue introducido para estudiar el número de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales.
  • 数学における行列式(ぎょうれつしき、英: determinant)とは、正方行列に対して定義される量で、歴史的には行列が表す一次方程式の可解性を判定する指標として導入された。幾何的には線型空間上の自己準同型に対して定義され、線型変換によって空間の体積要素が何倍に変わるかという概念を抽象化したものと見なすことができる。行列の可逆性を判定する指標として線型代数学における最も重要な指標の一つと見なされている。
  • Wyznacznik – funkcja przyporządkowująca każdej macierzy kwadratowej o współczynnikach z pierścienia przemiennego pewien element tego pierścienia. Pierścieniem może być np. ciało liczb rzeczywistych lub zespolonych. Wyznacznik może być zdefiniowany na kilka równoważnych sposobów. Niezależnie od tego wyznacznik można traktować jako funkcję nie samej macierzy, a jej współczynników . Jest on wówczas wielomianem n2 zmiennych stopnia n o współczynnikach z .
  • Em matemática, determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar; ela transforma essa matriz em um número real. Esta função permite saber se a matriz tem ou não inversa, pois as que não têm são precisamente aquelas cujo determinante é igual a 0.
  • Определи́тель (или детермина́нт) — одно из основных понятий линейной алгебры. Определитель квадратной матрицы размеров , заданной над коммутативным кольцом , является элементом кольца , вычисляемым по формуле, приведённой ниже. Он «определяет» свойства матрицы . В частности, матрица обратима тогда и только тогда, когда её определитель является обратимым элементом кольца .Определитель матрицы равен нулю тогда и только тогда, когда ранг матрицы меньше или когда системы строк и столбцов матрицы являются линейно зависимыми. Определитель матрицы А обозначается как , или .
  • 行列式(Determinant)是数学中的一個函數,将一个 的矩陣 映射到一個純量,记作 或 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。 行列式概念最早出现在解线性方程组的过程中。十七世纪晚期,关孝和与莱布尼茨的著作中已经使用行列式来确定线性方程组解的个数以及形式。十八世纪开始,行列式开始作为独立的数学概念被研究。十九世纪以后,行列式理论进一步得到发展和完善。矩阵概念的引入使得更多有关行列式的性质被发现,行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用,出现线性自同态和向量组的行列式的定义。 行列式的特性可以被概括为一个交替多线性形式,这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。
  • In linear algebra, the determinant is a useful value that can be computed from the elements of a square matrix. The determinant of a matrix A is denoted det(A), detA , or |A|. It can be viewed as the scaling factor of the transformation described by the matrix. In the case of a 2 × 2 matrix, the specific formula for the determinant: Similarly, suppose we have a 3 × 3 matrix A, and we want the specific formula for its determinant |A|:
  • In der linearen Algebra ist die Determinante eine spezielle Funktion, die einer quadratischen Matrix bzw. allgemein einem Endomorphismus einen Skalar zuordnet.Zum Beispiel hat die -Matrix die Determinante . Man kann Vektoren im Eine Folgerung ist: Wird die lineare Abbildung durch die Matrix repräsentiert und ist eine beliebige messbare Teilmenge, dann ist das Volumen von durch gegeben. Allgemeiner gilt: Wird die lineare Abbildung durch die -Matrix repräsentiert und ist eine beliebige messbare Teilmenge, so ist das -dimensionale Volumen von gegeben durch .
  • En mathématiques, le déterminant fut initialement introduit en algèbre, pour résoudre un système d'équations linéaires comportant autant d'équations que d'inconnues. Il se révèle un outil très puissant dans de nombreux domaines. Il intervient ainsi dans l'étude des endomorphismes, la recherche de leurs valeurs propres, les propriétés d’indépendance linéaire de certaines familles de vecteurs, mais aussi dans le calcul différentiel, par exemple dans la formule de changement de variables dans les intégrales multiples.
  • In algebra lineare, il determinante di una matrice quadrata è un numero che descrive alcune proprietà algebriche e geometriche della matrice. Esso viene generalmente indicato con e a volte con , quest'ultima notazione è più compatta ma anche più ambigua, in quanto utilizzata talvolta per descrivere una norma della matrice. Il significato geometrico principale del determinante si ottiene interpretando la matrice quadrata di ordine come trasformazione lineare di uno spazio vettoriale a dimensioni: con questa interpretazione, il valore assoluto di
  • In de lineaire algebra is de determinant van een vierkante matrix een speciaal getal dat kan worden berekend uit de elementen van die matrix. Indien de matrix als een lineaire transformatie wordt gezien, is de fundamentele meetkundige betekenis van een determinant, die van een schaalfactor of coëfficiënt voor maten. Een 2×2-matrix met determinant 2 zal, als deze wordt toegepast op een verzameling punten met een eindige oppervlakte, deze punten transformeren naar een verzameling punten die 2 keer zo groot is als de oorspronkelijke oppervlakte. De determinant van een matrix wordt aangeduid door
rdfs:seeAlso
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3235 as of Sep 1 2020, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software