About: De Rham cohomology   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatDifferentialForms, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In mathematics, de Rham cohomology (after Georges de Rham) is a tool belonging both to algebraic topology and to differential topology, capable of expressing basic topological information about smooth manifolds in a form particularly adapted to computation and the concrete representation of cohomology classes. It is a cohomology theory based on the existence of differential forms with prescribed properties.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • De Rham cohomology
  • De-Rham-Kohomologie
  • Cohomología de De Rham
  • Cohomologie de De Rham
  • Coomologia di De Rham
  • ド・ラームコホモロジー
  • De Rham-cohomologie
  • Kompleks de Rhama
  • Когомологии де Рама
  • 德拉姆上同调
rdfs:comment
  • In mathematics, de Rham cohomology (after Georges de Rham) is a tool belonging both to algebraic topology and to differential topology, capable of expressing basic topological information about smooth manifolds in a form particularly adapted to computation and the concrete representation of cohomology classes. It is a cohomology theory based on the existence of differential forms with prescribed properties.
  • Die De-Rham-Kohomologie ist eine Kohomologietheorie für glatte Mannigfaltigkeiten. Sie baut auf dem Satz von Stokes auf, und zwar in seiner verallgemeinerten Form. Ein Analogon der De-Rham-Kohomologie für komplexe Mannigfaltigkeiten ist die Dolbeault-Kohomologie.
  • En mathématiques, la cohomologie de De Rham est un outil de topologie différentielle, c'est-à-dire adapté à l'étude des variétés différentielles. Il s'agit d'une théorie cohomologique fondée sur des propriétés algébriques des espaces de formes différentielles sur la variété. Elle porte le nom du mathématicien Georges de Rham. Le théorème de De Rham affirme que le morphisme naturel, de la cohomologie de De Rham d'une variété différentielle vers sa cohomologie singulière à coefficients réels, est bijectif.
  • In matematica la coomologia di De Rham è uno strumento usato in topologia algebrica e differenziale per studiare le varietà differenziabili. Prende il nome dal matematico Georges De Rham. Definito usando le forme differenziali, la coomologia di De Rham è un invariante topologico delle varietà differenziabili che (intuitivamente) conta il loro "numero di buchi -dimensionali".
  • ド・ラームコホモロジー(英: de Rham cohomology)とは可微分多様体のひとつの不変量で、多様体上の微分形式を用いて定まるベクトル空間である。多様体の位相不変量である特異コホモロジーとド・ラームコホモロジーは同型になるというド・ラームの定理がある。
  • In de wiskunde, is een de Rham-cohomologie (vernoemd naar de Zwitserse wiskundige Georges de Rham) een stuk gereedschap dat zowel in de algebraïsche topologie als de differentiaaltopologie wordt gebruikt. Een De Rham-cohomologie is in staat om elementaire topologische informatie over gladde variëteiten uit te drukken in een vorm die in het bijzonder geschikt is voor berekeningen en de concrete weergave van cohomologieklassen. Het is een cohomologietheorie gebaseerd op het bestaan van differentiaalvormen met voorgeschreven eigenschappen. Een De Rham-cohomologie is in verschillende, bepaalde manier duaal, zowel met betrekking tot de singuliere homologie als met betrekking tot de Alexander-Spanier-cohomologie.
  • 数学上,德拉姆上同调(de Rham cohomology)是同时属于代数拓扑和微分拓扑的工具。它能够以一种特别适合计算和用具体的上同调类的方式表达关于光滑流形的基本拓扑信息。它是基于有特定属性的微分形式的存在性的上同调理论。它以不同的确定的意义对偶于奇异同调,以及亚历山大-斯潘尼尔上同调。
  • Когомологии де Рама — теория когомологий, основанная на дифференциальных формах,и применяемая в теориях гладких и алгебраических многообразий. Названы в честь швейцарского математика де Рама. -мерная группа когомологий де Рама многообразия обычно обозначается .
  • En geometría diferencial, las formas diferenciales en la variedad diferenciable que son derivadas exteriores se llaman exactas; y las formas tales que sus derivadas exteriores son 0 se llaman cerradas (véase formas diferenciales cerradas y exactas). Las formas exactas son cerradas, así que los espacios vectoriales de k-formas junto con la derivada exterior son un complejo de cocadenas. Los espacios vectoriales de las formas cerradas módulo las formas exactas se llaman los grupos de cohomología de De Rham. El producto cuña dota a la suma directa de estos grupos con una estructura de anillo.
  • Kompleksem de Rhama w przestrzeni nazywamy kompleks łańcuchowy gdzie * jest -modułem q-form różniczkowych dla każdego , * jest operatorem różniczkowania form różniczkowych. Elementy jądra operatora nazywamy formami zamkniętymi, a elementy obrazu nazywamy formami dokładnymi. Kompleks de Rhama umożliwia rozwiązywanie układów równań różniczkowych w zbiorze form zamkniętych. Na przykład, aby znaleźć w zamknięte formy postaci , należy rozwiązać równanie różniczkowe . Formami dokładnymi kompleksu de Rhama są znane z analizy: gradient, dywergencja i rotacja. , gdzie jest obszarem w , a W podobny sposób, jak w .
rdfs:seeAlso
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git21 as of Mar 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3230 as of Apr 1 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software