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In Euclidean geometry, a cyclic quadrilateral or inscribed quadrilateral is a quadrilateral whose vertices all lie on a single circle. This circle is called the circumcircle or circumscribed circle, and the vertices are said to be concyclic. The center of the circle and its radius are called the circumcenter and the circumradius respectively. Other names for these quadrilaterals are concyclic quadrilateral and chordal quadrilateral, the latter since the sides of the quadrilateral are chords of the circumcircle. Usually the quadrilateral is assumed to be convex, but there are also crossed cyclic quadrilaterals. The formulas and properties given below are valid in the convex case.

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  • Cyclic quadrilateral
  • رباعي دائري
  • Sehnenviereck
  • Cuadrilátero cíclico
  • Quadrilatero ciclico
  • Quadrilatère inscriptible
  • Koordenvierhoek
  • Quadrilátero cíclico
  • Вписанный четырёхугольник
  • 圆内接四边形
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  • Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, dessen Eckpunkte auf einem Kreis liegen, dem Umkreis des Vierecks. Folglich sind alle Seiten des Sehnenvierecks Sehnen des Umkreises. Üblicherweise meint man mit Sehnenviereck ein nicht überschlagenes Sehnenviereck, dieses ist notwendigerweise konvex.
  • Un cuadrilátero cíclico es aquel, cuyos cuatro vértices se encuentran en una misma circunferencia, de modo que son concíclicos. Para un cuadrilátero, una condición necesaria y suficiente para que sea cíclico es que sus parejas de ángulos opuestos sumen . Otra condición necesaria y suficiente para que un cuadrilátero convexo sea cíclico, es que los ángulos que forman un lado y una diagonal y el lado opuesto con la otra diagonal sean iguales, es decir:
  • En géométrie, un quadrilatère inscriptible est un quadrilatère dont les sommets se trouvent tous sur un seul et même cercle. Les sommets sont dits cocycliques. Le cercle est dit circonscrit au quadrilatère. Dans un quadrilatère inscriptible (non croisé), les angles opposés sont supplémentaires (leur somme est π radians, soit 180 °). Ou de façon équivalente, chaque angle externe est égal à l'angle interne opposé. Cette propriété est en fait une variante du théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre.
  • Um quadrilátero cíclico é um quadrilátero tal que existe uma circunferência que intercepte seus quatro vértices. Para um quadrilátero convexo, uma condição necessária e suficiente para que seja cíclico é que algum dos pares de ângulos opostos somem . Na figura, o quadrilátero é cíclico já que, . Outra condição necessária e suficiente para que um quadrilátero convexo seja cíclico, é que os ângulos que formam um lado e uma diagonal e o lado oposto com a outra diagonal sejam iguais. Na figura,
  • 在几何中,圆内接四边形是四边形的一种。顾名思义,圆内接四边形的四个顶点都在同一个圆上。换句话说,圆内接四边形是由共圆的四点依次连成的多边形。
  • In Euclidean geometry, a cyclic quadrilateral or inscribed quadrilateral is a quadrilateral whose vertices all lie on a single circle. This circle is called the circumcircle or circumscribed circle, and the vertices are said to be concyclic. The center of the circle and its radius are called the circumcenter and the circumradius respectively. Other names for these quadrilaterals are concyclic quadrilateral and chordal quadrilateral, the latter since the sides of the quadrilateral are chords of the circumcircle. Usually the quadrilateral is assumed to be convex, but there are also crossed cyclic quadrilaterals. The formulas and properties given below are valid in the convex case.
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) في الهندسة الرياضية ، الرباعي الدائري (Cyclic quadrilateral) هو الشكل الرباعي المحصور داخل دائرة ما بشرط ان جميع رؤوس ذلك الشكل الرباعي تقع على محيط الدائرة الحاصرة. في الشكل الرباعي الدائري يكون مجموع كل زاويتين متقابلتين 180 درجة، والعكس صحيح أي إذا كان مجموع أي زاويتين متقابلتين في شكل رباعي مساوياً 180 درجة فإن الرباعي يسمى رباعي دائري .
  • In geometria, un quadrilatero ciclico è un quadrilatero i cui vertici giacciono tutti sulla stessa circonferenza. In un quadrilatero ciclico, gli angoli opposti sono supplementari (la loro somma è π radianti).Equivalentemente, ogni angolo esterno è uguale all'angolo interno opposto. L'area di un quadrilatero ciclico è data dalla formula di Brahmagupta fintanto che i lati sono noti.Quest'area è massima tra tutti i quadrilateri quando i lati sono tutti uguali (il quadrato). Ogni quadrato, rettangolo, o trapezio isoscele è ciclico. Un aquilone è ciclico se e solo se ha due angoli retti.
  • Een koordenvierhoek is een vierhoek waarvan de vier hoekpunten op één cirkel liggen. De 4 zijden zijn dus koorden van deze omgeschreven cirkel. De som van de overstaande hoeken in een convexe koordenvierhoek is 180 graden. Het bewijs hiervan steunt op eigenschappen van middelpunts- en omtrekshoeken.Een rechthoek en een vierkant zijn koordenvierhoeken.Een onregelmatige vierhoek kan een koordenvierhoek zijn en een trapezium alleen als deze gelijkbenig is. Een vierhoek is dan en slechts dan een koordenvierhoek als aan een van volgende voorwaarden voldaan is. , de stelling van Ptolemaeus *
  • Вписанный четырёхугольник — это четырёхугольник, вершины которого лежат на окружности. Эта окружность называется описанной. Обычно предполагается, что четырёхугольник выпуклый, но бывают и самопересекающиеся вписанные четырёхугольники. Формулы и свойства, данные ниже, верны только для выпуклых четырёхугольников.
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