In mathematics, an orientation of a curve is the choice of one of the two possible directions for travelling on the curve. For example, for Cartesian coordinates, the x-axis is traditionally oriented toward the right, and the y-axis is upward oriented. The inner loop of a beltway road in a country where people drive on the right side of the road is an example of a negatively oriented (clockwise) curve. In trigonometry, the unit circle is traditionally oriented counterclockwise.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Curve orientation (en)
- Orientation de courbe (fr)
- Ориентация кривой (ru)
- Орієнтація кривої (uk)
|
| rdfs:comment
| - Положительно ориентированной кривой в математике называется плоская простая замкнутая кривая (то есть кривая, лежащая в плоскости, начальная точка которой является также и конечной точкой, и которая не имеет других самопересечений) такая, что при перемещении по ней внутренность кривой всегда находится слева (следовательно, внешность кривой всегда находится справа). Если в вышеприведённом определении поменять местами «лево» и «право», оно определяет отрицательно ориентированную кривую. (ru)
- In mathematics, an orientation of a curve is the choice of one of the two possible directions for travelling on the curve. For example, for Cartesian coordinates, the x-axis is traditionally oriented toward the right, and the y-axis is upward oriented. The inner loop of a beltway road in a country where people drive on the right side of the road is an example of a negatively oriented (clockwise) curve. In trigonometry, the unit circle is traditionally oriented counterclockwise. (en)
- En mathématiques, une courbe orientée positivement est une courbe fermée simple plane (c'est-à-dire une courbe dans le plan dont le point de départ est également le point final et qui n'a pas d'autres intersections propres) de telle sorte que lorsque l'on se déplace dessus, on a toujours la courbe intérieur à gauche (et par conséquent, la courbe extérieure à droite). Si dans la définition ci-dessus on échange gauche et droite, on obtient une courbe orientée négativement . (fr)
- У математиці, додатно орієнтована крива — це планарна проста замкнена крива (тобто крива у якої початкова точка одночасно є кінцевою точкою і яка не має інших самоперетинів) така, що рухаючись по ній, маємо внутрішню область кривої ліворуч ( і отже, зовнішню частину площини праворуч). Якщо у попередньому визначенні поміняти місцями ліворуч і праворуч, то отримаємо від'ємно орієнтовану криву. Критичним для цього визначення є те, що кожна проста замкнена крива має однозначно означену внутрішню область; це випливає з теореми Жордана. (uk)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - In mathematics, an orientation of a curve is the choice of one of the two possible directions for travelling on the curve. For example, for Cartesian coordinates, the x-axis is traditionally oriented toward the right, and the y-axis is upward oriented. In the case of a planar simple closed curve (that is, a curve in the plane whose starting point is also the end point and which has no other self-intersections), the curve is said to be positively oriented or counterclockwise oriented, if one always has the curve interior to the left (and consequently, the curve exterior to the right), when traveling on it. Otherwise, that is if left and right are exchanged, the curve is negatively oriented or clockwise oriented. This definition relies on the fact that every simple closed curve admits a well-defined interior, which follows from the Jordan curve theorem. The inner loop of a beltway road in a country where people drive on the right side of the road is an example of a negatively oriented (clockwise) curve. In trigonometry, the unit circle is traditionally oriented counterclockwise. The concept of orientation of a curve is just a particular case of the notion of orientation of a manifold (that is, besides orientation of a curve one may also speak of orientation of a surface, hypersurface, etc.). (en)
- En mathématiques, une courbe orientée positivement est une courbe fermée simple plane (c'est-à-dire une courbe dans le plan dont le point de départ est également le point final et qui n'a pas d'autres intersections propres) de telle sorte que lorsque l'on se déplace dessus, on a toujours la courbe intérieur à gauche (et par conséquent, la courbe extérieure à droite). Si dans la définition ci-dessus on échange gauche et droite, on obtient une courbe orientée négativement . L'élément crucial de cette définition est le fait que chaque courbe fermée simple admet un intérieur bien défini qui découle du théorème de Jordan. Toutes les courbes fermées simples peuvent être classées comme orientées négativement (dans le sens des aiguilles d'une montre), orientées positivement (dans le sens inverse des aiguilles d'une montre) ou non orientables. La boucle intérieure d'une route périphérique en France (ou dans d'autres pays où les gens conduisent du côté droit de la route) serait un exemple de courbe orientée négativement (dans le sens des aiguilles d'une montre). Un cercle orienté dans le sens antihoraire est un exemple de courbe orientée positivement. Le même cercle orienté dans le sens des aiguilles d'une montre serait une courbe orientée négativement. Le concept d'orientation d'une courbe n'est qu'un cas particulier de la notion d'orientation d'une variété (c'est-à-dire qu'en plus de l'orientation d'une courbe on peut aussi parler d'orientation d'une surface, d'une hypersurface, etc.). Ici, l'intérieur et l'extérieur d'une courbe héritent tous deux de l'orientation habituelle du plan. L'orientation positive sur la courbe est alors l'orientation dont elle hérite comme frontière de son intérieur ; l'orientation négative est héritée de l'extérieur. (fr)
- Положительно ориентированной кривой в математике называется плоская простая замкнутая кривая (то есть кривая, лежащая в плоскости, начальная точка которой является также и конечной точкой, и которая не имеет других самопересечений) такая, что при перемещении по ней внутренность кривой всегда находится слева (следовательно, внешность кривой всегда находится справа). Если в вышеприведённом определении поменять местами «лево» и «право», оно определяет отрицательно ориентированную кривую. (ru)
- У математиці, додатно орієнтована крива — це планарна проста замкнена крива (тобто крива у якої початкова точка одночасно є кінцевою точкою і яка не має інших самоперетинів) така, що рухаючись по ній, маємо внутрішню область кривої ліворуч ( і отже, зовнішню частину площини праворуч). Якщо у попередньому визначенні поміняти місцями ліворуч і праворуч, то отримаємо від'ємно орієнтовану криву. Критичним для цього визначення є те, що кожна проста замкнена крива має однозначно означену внутрішню область; це випливає з теореми Жордана. Всі прості замкнені криві можна класифікувати як від'ємно орієнтовані, додатно орієнтовані або неорієнтовані. Концепція орієнтації кривої є лише частковим випадком поняття орієнтації многовида (тобто, окрім орієнтації кривої можна говорити про орієнтацію поверхні, гіперповерхні і т.д.). (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
