About: Curl (mathematics)   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatLinearOperatorsInCalculus, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In vector calculus, the curl is a vector operator that describes the infinitesimal rotation of a 3-dimensional vector field. At every point in the field, the curl of that point is represented by a vector. The attributes of this vector (length and direction) characterize the rotation at that point. The alternative terminology rotor or rotational and alternative notations rot F and ∇ × F are often used (the former especially in many European countries, the latter, using the del operator and the cross product, is more used in other countries) for curl F.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Curl (mathematics)
  • تدور
  • Rotation eines Vektorfeldes
  • Rotacional
  • Rotationnel
  • Rotore (matematica)
  • 回転 (ベクトル解析)
  • Rotatie (vectorveld)
  • Rotacja
  • Rotacional
  • Ротор (дифференциальный оператор)
  • 旋度
rdfs:comment
  • De rotatie (Nederland) of rotor (Vlaanderen) (Engels: curl) is een eigenschap of functie van een driedimensionaal vectorveld. De rotatie in een punt van het veld geeft aan in welke mate de richting van het veld verandert. Vatten we het veld op als een stroming, dan geeft de rotatie in ieder punt aan, hoe snel en om welke as een meestromend deeltje zou draaien. De rotatie laat zich formeel als differentiaaloperator interpreteren en hoort samen met de andere differentiaaloperatoren gradiënt en divergentie tot de vectoranalyse, een deelgebied van de multivariabele analyse.
  • Rotacja lub wirowość – operator różniczkowy działający na pole wektorowe , tworzy pole wektorowe wskazujące wirowanie (gęstość cyrkulacji) pola wyjściowego. Oznaczana jest przez lub (z ang. rotacja), czasami również zapisywana jako . Jeżeli rotacja danego pola wektorowego jest równa zero (wektorem zerowym), to pole to jest bezwirowe. Pole bezwirowe posiada potencjał (i odwrotnie: pole nie posiadające potencjału jest polem wirowym).
  • 旋度是向量分析中的一个向量算子,可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。向量场每一点的旋度是一个向量,称为旋度向量。它的方向表示向量场在这一点附近向量场旋转度最大的环量的旋转轴,它和向量场旋转的方向满足右手定则。旋度向量的大小则是这一点附近向量场旋转度的一个量化体现,定义为绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元的面积之比当面元面积趋于零时的极限。举例来说,假设一台滚筒洗衣机运行的时候,从前方看来,内部的水流是逆时针旋转,那么中心水流速度向量场的旋度就是朝前方向外的向量。
  • In vector calculus, the curl is a vector operator that describes the infinitesimal rotation of a 3-dimensional vector field. At every point in the field, the curl of that point is represented by a vector. The attributes of this vector (length and direction) characterize the rotation at that point. The alternative terminology rotor or rotational and alternative notations rot F and ∇ × F are often used (the former especially in many European countries, the latter, using the del operator and the cross product, is more used in other countries) for curl F.
  • التدور (بالإنجليزية: Curl) ورمزه : مؤثر تفاضلي يصف دورانية حقل متجهي ثلاثي الأبعاد. علما أن تدور متجه ما هو كذلك متجه تعبر خصائصه عن مدى دوران الحقل عند أي نقطة ويعد جيمس كلارك ماكسويل أو من قدم فكرة تدور المتجهات. ويجوز أن يعبر عن التدور برموز مختلفة لكن أكثرها شيوعا هو ما ذكر آنفا ومن رموزه أو أو أو أو . في حال كان تدور الحقل المتجهي صفرا فإن الحقل المتجهي حينها يعد حقلا متجهيا لادورانيا والحقل اللادوراني هو بالضرورة حقل محافظ (أو احتفاظي) (على سبيل المثال المجال الكهربائي الساكن) كما يدعى كذلك مجال متجهي ملفي وأيضا مجال متجهي لابلاسي لإنه يحقق معادلة لابلاس.
  • Als Rotation oder Rotor bezeichnet man in der Vektoranalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, einen bestimmten Differentialoperator, der einem Vektorfeld im dreidimensionalen euklidischen Raum mit Hilfe der Differentiation ein neues Vektorfeld zuordnet. In der Kontinuumsmechanik kann sich die Rotation auf ein Tensorfeld beziehen, wodurch ein neues Tensorfeld entsteht. Die Rotation eines Strömungsfeldes gibt für jeden Ort das Doppelte der Winkelgeschwindigkeit an, mit der sich ein mitschwimmender Körper dreht („rotiert“). Dieser Zusammenhang ist namensgebend. Beispiele:
  • En el cálculo vectorial, el rotacional o rotor es un operador vectorial que muestra la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de un punto. Matemáticamente, esta idea se expresa como el límite de la circulación del campo vectorial, cuando la curva sobre la que se integra se reduce a un punto: Aquí, es el área de la superficie apoyada en la curva , que se reduce a un punto. El resultado de este límite no es el rotacional completo (que es un vector), sino solo su componente según la dirección normal a Archivo:Poiseuille profile.png
  • Nel calcolo differenziale vettoriale, il rotore di un campo vettoriale tridimensionale è un operatore vettoriale che ne descrive la rotazione infinitesima, associando ad ogni punto dello spazio un vettore. Si tratta di un vettore allineato con l'asse di rotazione; il suo verso è coerente con quello della rotazione secondo la regola della mano destra e la sua lunghezza è il valore della circuitazione del campo (la sua integrazione lungo un percorso chiuso) per unità di area, cioè nel limite in cui la curva di integrazione si riduce ad un punto. Il rotore, indicato con di .
  • ベクトル解析における回転(かいてん、英: rotation, curl)rot(または curl)は、三次元ベクトル場の無限小回転を記述するベクトル演算子である。ベクトル場の各点において、ベクトル場の回転はベクトルとして表され、このベクトルの寄与(大きさと向き)によってその点での回転が特徴付けられる。 回転ベクトルの向きは回転軸に沿って右手系となる方にとり、回転ベクトルの大きさは回転の大きさとなる。例えば、与えられたベクトル場が、動いている流体の流速を表すものであるとき、その回転とはその流体の循環密度のことになる。回転場が 0 となるベクトル場は無回転であると言う。場の回転はベクトル場に対する導函数に相当し、これに対応して微分積分学の基本定理に相当するのは、ベクトル場の回転場の面積分をそのベクトル場の境界曲線上での線積分と関係づけるストークスの定理(ストークス=ケルビンの定理)であると考えられる。 回転演算に相当する用語は curl, rotation の他に rotor や rotational などがあり、記法 curl F に相当する記法は rot F や ∇ × F などがある。前者の rot 系の用語・記法を用いる流儀はヨーロッパ諸国の系統に多く、ナブラや交叉積を用いる記法はそれ以外の系統で使われる傾向にある。
  • L'opérateur rotationnel est un opérateur différentiel aux dérivées partielles qui, à un champ vectoriel tridimensionnel, noté ou , fait correspondre un autre champ noté au choix : ou bien ou bien ou bien ou bien selon les conventions de notations utilisées pour les vecteurs. Plus difficile à se représenter aussi précisément que le gradient et la divergence, il exprime la tendance qu'ont les lignes de champ d'un champ vectoriel à tourner autour d'un point : sa circulation locale sur un petit lacet entourant ce point est non nulle quand son rotationnel ne l'est pas. Par exemple : .
  • Em cálculo vetorial, rotacional é um operador que calcula, em uma superfície infinitesimal, o quanto os vetores de um campo vetorial se afastam ou se aproximam de um vetor normal a esta superfície. Assim, o rotacional corresponde a uma transformação linear de um campo de vetores em um outro campo vetorial, ou seja, a cada ponto do espaço aonde definimos o rotacional ele será dado por um vetor. Seu significado é empregado em diversos ramos da ciência, como eletromagnetismo e mecânica dos fluidos.
  • Ро́тор, или вихрь — векторный дифференциальный оператор над векторным полем. Обозначается разными способами: * (в русскоязычной литературе), * (в англоязычной литературе, предложено Максвеллом), * также как векторное умножение дифференциального оператора набла на векторное поле: Результат действия этого оператора на конкретное векторное поле F называется ротором поля F или просто ротором F и представляет собой новое векторное поле:
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git21 as of Mar 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3230 as of Dec 18 2018, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software