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In probability theory and statistics, the cumulants κn of a probability distribution are a set of quantities that provide an alternative to the moments of the distribution. The moments determine the cumulants in the sense that any two probability distributions whose moments are identical will have identical cumulants as well, and similarly the cumulants determine the moments. In some cases theoretical treatments of problems in terms of cumulants are simpler than those using moments.

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  • Cumulant
  • Kumulante
  • Cumulant (statistiques)
  • キュムラント
  • Kumulanta
  • Cumulante
  • Полуинвариант
  • 累积量
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  • Kumulanten sind in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Kenngrößen der Verteilung einer Zufallsvariablen, die in Bezug auf die Summenbildung von stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen einfachen Rechengesetzen genügen. Die Folge der Kumulanten beginnt mit dem Erwartungswert und der Varianz.
  • 確率論や統計学において、キュムラント(きゅむらんと、英: cumulant)は、分布を特徴付ける特性値の一つ。キュムラント母関数を級数展開した際の係数として定義する。その性質を研究したT. N. ティエレに因み、ティエレの半不変数(英: semi-invariant)とも呼ぶ。
  • Seja X uma variável aleatória, e E() o operador esperança. Então os cumulantes são definidos através da expansão em série de Taylor de , ou seja: Como casos particulares, é a média e é a variância. Este artigo sobre matemática é mínimo. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.
  • Полуинварианты, или семиинварианты, или кумулянты — коэффициенты в разложении логарифма характеристической функции случайной величины в ряд МакЛорена.
  • 在概率论和统计学中,一个随机变量的累积量是指一系列能够提供和矩一样的信息的量。累积量和随机变量的矩密切相关。如果两个随机变量的各阶矩都一样,那么它们的累积量也都一样,反之亦然。在某些理论推导中,使用累积量更加方便。
  • In probability theory and statistics, the cumulants κn of a probability distribution are a set of quantities that provide an alternative to the moments of the distribution. The moments determine the cumulants in the sense that any two probability distributions whose moments are identical will have identical cumulants as well, and similarly the cumulants determine the moments. In some cases theoretical treatments of problems in terms of cumulants are simpler than those using moments.
  • En théorie des probabilités et en statistique, une variable aléatoire X a une espérance mathématique μ = E(X) et une variance σ2 = E((X − μ)2). Ce sont les deux premiers cumulants : μ = κ1 et σ2 = κ2. Les cumulants κn sont définis par la fonction génératrice des cumulants qui est g(t) : Elle est donc intimement liée à la fonction génératrice des moments et à la fonction caractéristique de la variable X. Les cumulants sont donnés par les dérivées en 0 de g(t) : κ1 = μ = g' (0),κ2 = σ2 = g''(0),κn = g(n) (0). tandis qu'avec la fonction génératrice des moments , on obtient .
  • Kumulanta to pojęcie z zakresu teorii prawdopodobieństwa i statystyki. Kumulantami κn rozkładu prawdopodobieństwa nazywamy wielkości spełniające własność: gdzie X jest zmienną losową, dla rozkładu prawdopodobieństwa której obliczane są kumulanty. Innymi słowy, jest n-tym współczynnikiem w rozwinięciu w szereg potęgowy logarytmu funkcji generującej momenty. Logarytm funkcji generującej momenty nazywany jest funkcją generującą kumulanty.
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