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In mathematics (and, in particular, functional analysis) convolution is a mathematical operation on two functions (f and g); it produces a third function, that is typically viewed as a modified version of one of the original functions, giving the integral of the pointwise multiplication of the two functions as a function of the amount that one of the original functions is translated. Convolution is similar to cross-correlation. It has applications that include probability, statistics, computer vision, natural language processing, image and signal processing, engineering, and differential equations.

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  • Convolution
  • التفاف (رياضيات)
  • Faltung (Mathematik)
  • Convolución
  • Produit de convolution
  • Convoluzione
  • 畳み込み
  • Convolutie
  • Splot (analiza matematyczna)
  • Convolução
  • Свёртка (математический анализ)
  • 卷积
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  • En matemáticas y, en particular, análisis funcional, una convolución es un operador matemático que transforma dos funciones f y g en una tercera función que en cierto sentido representa la magnitud en la que se superponen f y una versión trasladada e invertida de g. Una convolución es un tipo muy general de media móvil, como se puede observar si una de las funciones se toma como la función característica de un intervalo.
  • 畳み込み(たたみこみ、英: convolution)とは関数 g を平行移動しながら関数 f に重ね足し合わせる二項演算である。畳み込み積分、合成積、重畳積分、あるいは英語に倣いコンボリューションとも呼ばれる。
  • Em matemática, particularmente na área de análise funcional e processamento do sinal, convolução é um operador linear que, a partir de duas funções dadas, resulta numa terceira que mede a área subentendida pela superposição das mesmas em função do deslocamento existente entre elas. O conceito de convolução está ligado à integral de superposição na Óptica de Fourier, à integral de Duhamel na teoria das vibrações, ao Teorema de Borel no estudo de sistemas lineares invariantes no tempo, ao conceito de , às funções de correlação e de autocorrelação em estatística e em processamento de sinais, e a diversos conceitos usados em análise de imagens, como digitalização, e aberração cromática.
  • 在泛函分析中,捲積、疊積、摺積或旋積,是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子,表徵函数f与经过翻转和平移的g的乘積函數所圍成的的曲邊梯形的面積。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数,卷积还可以被看作是“滑動平均”的推广。
  • In mathematics (and, in particular, functional analysis) convolution is a mathematical operation on two functions (f and g); it produces a third function, that is typically viewed as a modified version of one of the original functions, giving the integral of the pointwise multiplication of the two functions as a function of the amount that one of the original functions is translated. Convolution is similar to cross-correlation. It has applications that include probability, statistics, computer vision, natural language processing, image and signal processing, engineering, and differential equations.
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016) الالتفاف أو الالتواء أو الطيّ (بالإنجليزية: Convolution) هو مؤثر رياضي يستعمل في التحليل الدوالي ويقوم بتحوير دالة مخرجة من دالتين مدخلتين بحيث تكون قيمة الخرج عند أي لحظة زمنية متأثرة بكل قيم الدخل السابقة وتستخدم هذه الأداة الرياضية في عدة تطبيقات مثل : * معالجة الإشارات * معالجة الصور * الإحصاء * المعادلات التفاضلية * الرؤية الحاسوبية
  • In der Funktionalanalysis, einem Teilbereich der Mathematik, beschreibt die Faltung, auch Konvolution (von lat. convolvere, „zusammenrollen“), einen mathematischen Operator, der für zwei Funktionen und eine dritte Funktion liefert. Die Faltung kann daher als ein Produkt von Funktionen verstanden werden. Anschaulich ist der gewichtete Mittelwert von , wobei die Gewichtung durch gegeben ist. Der Funktionswert wird dabei mit gewichtet. Dadurch erhält man für jedes einen anderen gewichteten Mittelwert. Die resultierende „Überlagerung“ zwischen und einer gespiegelten und verschobenen Version von
  • En mathématiques, le produit de convolution est un opérateur bilinéaire et un produit commutatif, généralement noté « », qui, à deux fonctions f et g sur un même domaine infini, fait correspondre une autre fonction « » sur ce domaine, qui en tout point de celui-ci est égale à l'intégrale sur l'entièreté du domaine (ou la somme si celui-ci est discret) d'une des deux fonctions autour de ce point, pondérée par l'autre fonction autour de l'origine — les deux fonctions étant parcourues en sens contraire l'une de l'autre (nécessaire pour garantir la commutativité).
  • In matematica, in particolare nell'analisi funzionale, la convoluzione è un'operazione tra due funzioni di una variabile che consiste nell'integrare il prodotto tra la prima e la seconda traslata di un certo valore. Ha una forte somiglianza con la correlazione incrociata.
  • Convolutie (samenvouwing) is een wiskundige bewerking, aangeduid door of , op twee functies met als resultaat een nieuwe functie: de convolutie van beide. Synoniem voor convolutie is Duhamel-integraal of -som, Faltung-integraal of -som (Duits: vouwen).Een interpretatie van de convolutie is de transformatie van een van beide functies door de andere. Daarbij is het resultaat de oppervlakte van de overlap van beide functies, waarbij de tweede functie verschuift. Voor het eerste voorbeeld hiernaast kan men dat als volgt bekijken: en tot die voldoen aan weer naar beneden.
  • Splot, splot całkowy, mnożenie splotowe lub konwolucja – działanie określone dla dwóch funkcji (lub opisywanych przez nie sygnałów) dające w wyniku inną, która może być postrzegana jako zmodyfikowana wersja oryginalnych funkcji. Nazwą tą określa się również wynik tego działania, które bywa nazywane także iloczynem (lub produktem) splotowym. Splot podobny jest do korelacji wzajemnej. Operacja odwrotna do splotu nazywana jest rozplotem.
  • Свёртка фу́нкций — операция в функциональном анализе. По определению, свёртка — это математическая операция, применённая к двум функциям f и g, порождающая третью функцию, которая иногда может рассматриваться как модифицированная версия одной из первоначальных. По существу, это особый вид интегрального преобразования. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на группах, а также мер.
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