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In mathematics, the convex hull or convex envelope of a set X of points in the Euclidean plane or Euclidean space is the smallest convex set that contains X. For instance, when X is a bounded subset of the plane, the convex hull may be visualized as the shape enclosed by a rubber band stretched around X. The algorithmic problem of finding the convex hull of a finite set of points in the plane or other low-dimensional Euclidean spaces is one of the fundamental problems of computational geometry.

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  • Convex hull
  • انغلاق محدب
  • Konvexe Hülle
  • Envolvente convexa
  • Enveloppe convexe
  • Inviluppo convesso
  • 凸包
  • Otoczka wypukła
  • Convex omhulsel
  • Envoltória convexa
  • Выпуклая оболочка
  • 凸包
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  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016) في الرياضيات الانغلاق المحدب أو الغلاف المحدب (بالإنجليزية: convex hull) لمجموعة من النقاط X في فضاء شعاعي حقيقي V هو أصغر مجموعة محدبة تحوي X. في الهندسة الرياضية الحاسوبية، يستخدم الغلاف المحدب للإشارة إلى حدود المحدب الأصغري الذي يحيط بمجموعة من النقاط في المستوي.
  • Die konvexe Hülle einer Teilmenge ist die kleinste konvexe Menge, die die Ausgangsmenge enthält. Betrachtet wird dieses Objekt in unterschiedlichen mathematischen Disziplinen wie zum Beispiel in der konvexen Analysis.
  • L'enveloppe convexe d'un objet ou d'un regroupement d'objets géométriques est l'ensemble convexe le plus petit parmi ceux qui le contiennent. Dans un plan, l'enveloppe convexe peut être comparée à la région limitée par un élastique qui englobe tous les points qu'on relâche jusqu'à ce qu'il se contracte au maximum. L'idée serait la même dans l'espace avec un ballon qui se dégonflerait jusqu'à être en contact avec tous les points qui sont à la surface de l'enveloppe convexe.
  • Otoczka wypukła, powłoka wypukła a. uwypuklenie podzbioru przestrzeni liniowej – najmniejszy (w sensie inkluzji) zbiór wypukły zawierający ten podzbiór. Otoczkę wypukłą podzbioru oznacza się zwykle jako Przekrój dowolnej ilości zbiorów wypukłych jest zbiorem wypukłym, więc najmniejszy zbiór wypukły zawierający A możemy zdefiniować jako przekrój wszystkich zbiorów wypukłych zawierających A. Zapisujemy to za pomocą formuły:
  • 数学における凸包(とつほう、英: convex hull)または凸包絡(とつほうらく、英: convex envelope)は、与えられた集合を含む最小の凸集合である。例えば X がユークリッド平面内の有界な点集合のとき、その凸包は直観的には X をゴム膜で包んだときにゴム膜が作る図形として視認することができる。 精確に言えば、X の凸包は X を含む全ての凸集合の交わり、あるいは同じことだが X に属する点の凸結合全体の成す集合として定義される。後者の定式化であれば、凸包をユークリッド空間だけでなく任意の実線型空間や、より一般に有向マトロイドに対して考えることができる。 平面上あるいは低次元ユークリッド空間内の有限点集合に対してその凸包を計算するアルゴリズム問題は、計算幾何学の基本的問題の一つである。 「凸集合」および「凸結合」も参照
  • Em matemática, a envoltória convexa (também chamada de invólucro convexo ou fecho convexo) de um subconjunto de um espaço vetorial é o conjunto . Ou seja, a envoltória convexa de é o conjunto de todas as combinações convexas de um número finito de elementos de .Poderíamos, de forma equivalente, ter definido a envoltória convexa de como a interseção de todos os convexos que contém .
  • Выпуклой оболочкой множества называется наименьшее выпуклое множество, содержащее .«Наименьшее множество» здесь означает наименьший элемент по отношению к вложению множеств, то есть такое выпуклое множество, содержащее данную фигуру, что оно содержится в любом другом выпуклом множестве, содержащем данную фигуру. Обычно выпуклая оболочка определяется для подмножеств векторного пространства над вещественными числами (в частности в евклидовом пространстве) и на соответствующих аффинных пространствах. Выпуклая оболочка множества обычно обозначается .
  • 在一个实数向量空間 中,对于给定集合 ,所有包含X的凸集的交集 被称为 的凸包。 的凸包可以用 内所有点 的线性组合来构造。 在二维欧几里得空间中,凸包可想象為一條剛好包著所有點的橡皮圈。
  • In mathematics, the convex hull or convex envelope of a set X of points in the Euclidean plane or Euclidean space is the smallest convex set that contains X. For instance, when X is a bounded subset of the plane, the convex hull may be visualized as the shape enclosed by a rubber band stretched around X. The algorithmic problem of finding the convex hull of a finite set of points in the plane or other low-dimensional Euclidean spaces is one of the fundamental problems of computational geometry.
  • En matemática se define la envolvente convexa, envoltura convexa o cápsula convexa de un conjunto de puntos X de dimensión n como la intersección de todos los conjuntos convexos que contienen a X. Dados k puntos su envolvente convexa C viene dada por la expresión: En el caso particular de puntos en un plano, si no todos los puntos están alineados, entonces su envolvente convexa corresponde a un polígono convexo cuyos vértices son algunos de los puntos del conjunto inicial de puntos.
  • In matematica si definisce inviluppo convesso (o talvolta involucro convesso) di un qualsiasi sottoinsieme di uno spazio vettoriale reale, l'intersezione di tutti gli insiemi convessi che contengono . Poiché l'intersezione di insieme convessi è a sua volta convessa, una definizione alternativa di inviluppo convesso è "il più piccolo insieme convesso contenente ". L'inviluppo convesso si può costruire come l'insieme di tutte le combinazioni convesse di punti di , cioè tutti i punti del tipo , dove gli sono punti di e sono numeri reali positivi a somma 1, ovvero . Evidentemente, se stesso.
  • Het convexe omhulsel of de convexe omhulling van een verzameling X van punten in de euclidische ruimte is de kleinste convexe verzameling die X omvat. Men kan zich het convexe omhulsel als volgt voorstellen: Als men de punten beschouwt als nagels die in een houten vlak steken, en men een elastiekje rond de nagels spant, dan vormt dat de rand van de convexe omhulling. Een andere definitie van convex omhulsel is: de doorsnede van alle convexe verzamelingen K die X omvatten: Hierin stelt V de (euclidische) vectorruimte voor. : . Voor hogere dimensies d, is de looptijd van de orde .
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