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In topology and related branches of mathematics, a connected space is a topological space that cannot be represented as the union of two or more disjoint nonempty open subsets. Connectedness is one of the principal topological properties that are used to distinguish topological spaces. A stronger notion is that of a path-connected space, which is a space where any two points can be joined by a path. A subset of a topological space X is a connected set if it is a connected space when viewed as a subspace of X.

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  • Connected space
  • فضاء متصل
  • Zusammenhängender Raum
  • Conjunto conexo
  • Connexité (mathématiques)
  • Spazio connesso
  • 連結空間
  • Samenhang
  • Przestrzeń spójna
  • Conexidade
  • Связное пространство
  • 连通空间
rdfs:comment
  • في الطوبولوجيا، الفضاء المتصل هو فضاء طوبولوجي لا يمكن تمثيله على شكل اجتماع مفكك لاثنتين أو أكثر من المجموعات المفتوحة غير الخالية. الاتصال هي أحد الخصائص الطوبولوجية الأساسية التي تستخدم في تمييز الفضاءات الطوبولوجية.
  • In der mathematischen Topologie gibt es verschiedene Begriffe, die die Art und Weise des Zusammenhangs eines topologischen Raumes beschreiben. Im Allgemeinen heißt ein topologischer Raum X zusammenhängend, falls es nicht möglich ist, ihn in zwei disjunkte, nichtleere, offene Teilmengen aufzuteilen. Ein Teilraum eines topologischen Raumes heißt zusammenhängend, wenn er unter der induzierten Topologie zusammenhängend ist. Eine maximale zusammenhängende Teilmenge eines topologischen Raumes heißt Zusammenhangskomponente.
  • La connexité est une notion de topologie qui formalise le concept d'« objet d'un seul tenant ». Un objet est dit connexe s'il est fait d'un seul « morceau ». Dans le cas contraire, chacun des morceaux est une composante connexe de l'objet étudié.
  • Wanneer een topologische ruimte is, en als er geen twee open, niet lege, deelverzamelingen A,B zijn, waarvoor geldt dat en , dan heet X samenhangend. In deze definitie mag "open" ook vervangen worden door "gesloten". Een andere equivalente definitie luidt: X is samenhangend als X en de lege verzameling de enige clopen (zowel open als gesloten) deelverzamelingen zijn. Om te bepalen of een deelverzameling van X open is, beperken we ons tot de deelruimtetopologie.
  • 位相幾何学や関連する数学の分野において、連結空間(れんけつくうかん、英: connected space)とは、2つ以上の互いに素な空でない開部分集合の和集合として表すことのできない位相空間のことである。空間の連結性は主要な位相的性質の1つであり、位相空間の区別をつけることに利用できる。より強い意味での連結性として、弧状連結 (path-connected) という概念があり、これは任意の2点が道によって結べることをいう。 位相空間 X の部分集合が連結であるとは、X の相対位相によってそれ自身を位相空間と見たときに連結であることをいう。 連結でない空間の例は、平面から直線を取り除いたものがある。非連結空間(すなわち連結でない空間)の他の例には、平面からアニュラスを取り除いたものや、2つの交わりを持たない閉円板の和集合がある。ただし、これら3つの例はいずれも、2次元ユークリッド空間から誘導される相対位相を考えている。
  • Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych. Istnieje silniejsze pojęcie , w której dowolne dwa punkty dają się połączyć drogą. Podzbiór przestrzeni topologicznej nazywa się spójnym, jeżeli jest spójny jako podprzestrzeń tej przestrzeni.
  • Связное пространство — топологическое пространство, которое невозможно разбить на два непустых непересекающихся открытых подмножества.
  • 拓扑空间X称为是连通的。当且仅当以下叙述之一成立: * X不能表示为两个不相交的非空开集的并集。 * ∀A⊆X,A≠X或∅,A-∩(X-A)-≠∅。 一个拓扑空间被称为是不连通的,若它不是连通的。 连通性是拓扑空间的一个拓扑不变性质,即两个拓扑空间之间若存在一个同胚映射,其中一个空间是连通的,则另一个空间也是连通的。 一些数学家承认空集(按照它独有的拓扑)是连通空间,不过也有数学家不承认这一点。
  • In topology and related branches of mathematics, a connected space is a topological space that cannot be represented as the union of two or more disjoint nonempty open subsets. Connectedness is one of the principal topological properties that are used to distinguish topological spaces. A stronger notion is that of a path-connected space, which is a space where any two points can be joined by a path. A subset of a topological space X is a connected set if it is a connected space when viewed as a subspace of X.
  • Un conjunto conexo es un subconjunto de un espacio topológico (donde es la colección de conjuntos abiertos del espacio topológico) que no puede ser descrito como unión disjunta de dos conjuntos abiertos no vacíos de la topología. Intuitivamente, un conjunto conexo es aquel formado por una sola 'pieza', que no se puede 'dividir'. Cuando un conjunto no sea conexo, diremos que es disconexo. Formalmente, es un conjunto conexo si y sólo si implica Notar que si , entonces tendremos que es conexo si y sólo si implica . En este caso, se llama espacio topológico conexo. Bajo estas definiciones, se tiene que
  • In matematica, uno spazio topologico si dice connesso se non può essere rappresentato come l'unione di due o più insiemi aperti non vuoti e disgiunti. In maniera poco formale ma abbastanza intuitiva, possiamo dire che la connessione è la proprietà topologica di un insieme di essere formato da un solo "pezzo". Un sottoinsieme di uno spazio topologico si dice connesso se è uno spazio connesso con la topologia di sottospazio. La connessione è uno dei principali invarianti usati per distinguere e classificare gli spazi topologici.
  • Em topologia e ramos relacionados da matemática, conexidade (português brasileiro) ou conectividade (português europeu) é a propriedade de um espaço conexo, isto é, um espaço topológico que não pode ser representado como a união de dois ou mais conjuntos abertos disjuntos e não-vazios. Podemos ainda dizer que um conjunto é conexo quando não admite outra cisão além da trivial. Neste caso se existirem conjuntos abertos tais que com então ou Observemos que um subconjunto admite uma cisão não-trivial quando existem conjuntos abertos tais que com Neste caso dizemos que é desconexo. Os subconjuntos e então
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