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In mathematics, especially group theory, the elements of any group may be partitioned into conjugacy classes; members of the same conjugacy class share many properties, and study of conjugacy classes of non-abelian groups reveals many important features of their structure. For an abelian group, each conjugacy class is a set containing one element (singleton set). Functions that are constant for members of the same conjugacy class are called class functions.

AttributesValues
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  • Conjugacy class
  • Konjugation (Gruppentheorie)
  • Conjugación (teoría de grupos)
  • Action par conjugaison
  • Classe di coniugio
  • 共役類
  • Conjugatie (groepentheorie)
  • Klasa sprzężoności
  • Classe de conjugação
  • Класс сопряжённости
  • 共轭类
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  • In mathematics, especially group theory, the elements of any group may be partitioned into conjugacy classes; members of the same conjugacy class share many properties, and study of conjugacy classes of non-abelian groups reveals many important features of their structure. For an abelian group, each conjugacy class is a set containing one element (singleton set). Functions that are constant for members of the same conjugacy class are called class functions.
  • Die Konjugationsoperation ist eine Gruppenoperation, die eine Gruppe in Konjugationsklassen zerlegt. Die Elemente einer Konjugationsklasse haben viele Gemeinsamkeiten, sodass eine nähere Betrachtung dieser Klassen wichtige Einblicke in die Struktur nicht-abelscher Gruppen ermöglicht. Bei abelschen Gruppen sind Konjugationsklassen nebensächlich, da jedes Gruppenelement eine eigene Konjugationsklasse bildet.
  • En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, une action par conjugaison est un cas particulier d'action de groupe. L'ensemble sur lequel agit le groupe G est ici G lui-même.
  • In matematica e specialmente in teoria dei gruppi, gli elementi di un gruppo possono essere divisi in classi di coniugio; gli elementi di una stessa classe di coniugio condividono molte proprietà, e il loro studio nel caso di gruppi non abeliani può essere di aiuto per la comprensione della loro struttura. Nel caso di gruppi abeliani, al contrario, ogni classe di coniugio è formata da un singolo elemento del gruppo.
  • En álgebra abstracta, y más concretamente en teoría de grupos, se denomina conjugación a un tipo de acción de un grupo sobre sí mismo. Un ejemplo de este tipo de operación es la semejanza de matrices. Sea un grupo, y sea uno de sus elementos. Se denomina conjugado de por al elemento . Entonces se dice que los elementos y son conjugados.
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de relatie geconjugeerde een equivalentierelatie op een groep, die de groep ontbindt in conjugatieklassen. De elementen van een conjugatieklasse hebben zo veel overeenkomsten, dat een nadere bestudering van deze conjugatieklassen belangrijke inzichten in de structuur van de niet-abelse groepen oplevert. Bij abelse groepen zijn conjugatieklassen van ondergeschikt belang, omdat elk element een eigen conjugatieklasse vormt.
  • 数学、とくに群論において、任意の群は共役類(きょうやくるい、英: conjugacy class)に分割できる。同じ共役類の元は多くの性質を共有し、非アーベル群の共役類の研究はそれらの構造のたくさんの重要な特徴を明らかにする。すべてのアーベル群において各共役類は1つの元からなる集合(単元集合)である。 同じ共役類の元に対して同じ値をとる関数を類関数 (class function) と呼ぶ。
  • Klasa sprzężoności – podzbiór danej grupy powstały w wyniku podziału jej zbioru elementów. Elementy danej klasy sprzężoności dzielą wiele wspólnych własności. Pojęcie to nie znajduje zastosowania w grupach przemiennych, gdyż każda klasa sprzężoności składa się wtedy z jednego elementu, jednakże studiowanie klas sprzężoności grup nieprzemiennych ujawnia wiele ważnych cech ich struktury.
  • Em matemática, especialmente teoria dos grupos, os elementos de qualquer grupo podem ser divididos em partições chamadas de classes de conjugação; membros da mesma classe de conjugação partilham muitas propriedades, e o estudo de classes de conjugação de grupos não abelianos revelam muitas características importantes de sua estrutura. Em todos os grupos abelianos cada classe de conjugação é um conjunto contendo um elemento (conjunto unitário). Funções que são constantes para membros da mesma classe de conjugação são chamadas funções de classe.
  • Класс сопряжённости — множество элементов группы , образованное из элементов, сопряжённых заданному , то есть — всех элементов вида , где — произвольный элемент группы . Класс сопряжённости элемента может обозначаться или .
  • 数学上,特别是在群论中,群的元素可以分割成共轭类(Conjugacy class);同一个共轭类的元素有很多共同的属性,而且研究非交换群的共轭类可以看出很多关于它们的结构的重要特征。对于交换群,这个概念是平凡的,因为每个类就是一个单元素集合。 在同一个共轭类上取常值的函数称为类函数。
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  • In mathematics, especially group theory, the elements of any group may be partitioned into conjugacy classes; members of the same conjugacy class share many properties, and study of conjugacy classes of non-abelian groups reveals many important features of their structure. For an abelian group, each conjugacy class is a set containing one element (singleton set). Functions that are constant for members of the same conjugacy class are called class functions.
  • Die Konjugationsoperation ist eine Gruppenoperation, die eine Gruppe in Konjugationsklassen zerlegt. Die Elemente einer Konjugationsklasse haben viele Gemeinsamkeiten, sodass eine nähere Betrachtung dieser Klassen wichtige Einblicke in die Struktur nicht-abelscher Gruppen ermöglicht. Bei abelschen Gruppen sind Konjugationsklassen nebensächlich, da jedes Gruppenelement eine eigene Konjugationsklasse bildet.
  • En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, une action par conjugaison est un cas particulier d'action de groupe. L'ensemble sur lequel agit le groupe G est ici G lui-même.
  • In matematica e specialmente in teoria dei gruppi, gli elementi di un gruppo possono essere divisi in classi di coniugio; gli elementi di una stessa classe di coniugio condividono molte proprietà, e il loro studio nel caso di gruppi non abeliani può essere di aiuto per la comprensione della loro struttura. Nel caso di gruppi abeliani, al contrario, ogni classe di coniugio è formata da un singolo elemento del gruppo.
  • En álgebra abstracta, y más concretamente en teoría de grupos, se denomina conjugación a un tipo de acción de un grupo sobre sí mismo. Un ejemplo de este tipo de operación es la semejanza de matrices. Sea un grupo, y sea uno de sus elementos. Se denomina conjugado de por al elemento . Entonces se dice que los elementos y son conjugados.
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de relatie geconjugeerde een equivalentierelatie op een groep, die de groep ontbindt in conjugatieklassen. De elementen van een conjugatieklasse hebben zo veel overeenkomsten, dat een nadere bestudering van deze conjugatieklassen belangrijke inzichten in de structuur van de niet-abelse groepen oplevert. Bij abelse groepen zijn conjugatieklassen van ondergeschikt belang, omdat elk element een eigen conjugatieklasse vormt.
  • 数学、とくに群論において、任意の群は共役類(きょうやくるい、英: conjugacy class)に分割できる。同じ共役類の元は多くの性質を共有し、非アーベル群の共役類の研究はそれらの構造のたくさんの重要な特徴を明らかにする。すべてのアーベル群において各共役類は1つの元からなる集合(単元集合)である。 同じ共役類の元に対して同じ値をとる関数を類関数 (class function) と呼ぶ。
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