In mathematics, a composition of an integer n is a way of writing n as the sum of a sequence of (strictly) positive integers. Two sequences that differ in the order of their terms define different compositions of their sum, while they are considered to define the same partition of that number. Every integer has finitely many distinct compositions. Negative numbers do not have any compositions, but 0 has one composition, the empty sequence. Each positive integer n has 2n−1 distinct compositions.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Composition (combinatorics) (en)
- Composition (combinatoire) (fr)
- Композиция числа (ru)
- Композиція (комбінаторика) (uk)
|
| rdfs:comment
| - В теории чисел композицией, или разложением натурального числа называется такое его представление в виде суммы натуральных чисел, которое учитывает порядок следования слагаемых. Слагаемые, входящие в композицию, называют частями, а их количество — длиной композиции. Разбиение числа, в отличие от композиции, не учитывает порядок следования частей. Следовательно, число разбиений числа никогда не превосходит числа композиций. При фиксированной длине композиций в них иногда допускают слагаемые, равные 0. (ru)
- In mathematics, a composition of an integer n is a way of writing n as the sum of a sequence of (strictly) positive integers. Two sequences that differ in the order of their terms define different compositions of their sum, while they are considered to define the same partition of that number. Every integer has finitely many distinct compositions. Negative numbers do not have any compositions, but 0 has one composition, the empty sequence. Each positive integer n has 2n−1 distinct compositions. (en)
- En mathématiques, et notamment en combinatoire, une composition d'un entier positif n est une représentation de n comme somme d'une suite d'entiers strictement positifs. Ainsi, (1,2,1) est une composition de 4=1+2+1. Deux suites qui diffèrent par l'ordre de leurs parts sont considérées comme des compositions différentes. Ainsi, (2,1,1) est une autre composition de l'entier 4. Les compositions diffèrent donc des partitions d'entiers qui considèrent des suites sans tenir compte de l'ordre de leurs termes. (fr)
- В математиці, композиція цілого n являє собою спосіб запису n в вигляді суми послідовності (строго) додатних цілих чисел. Дві послідовності, які розрізняються порядком їх членів, визначають різні композиції їх сум, в той час їх можна розглядати як однакові розбиття цього числа. Кожне ціле число має скінченне число різних композицій. Негативні числа не мають будь-яких композицій, але 0 має одну композицію — порожню послідовність. Кожне натуральне число n має 2n−1 різних композицій. (uk)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - In mathematics, a composition of an integer n is a way of writing n as the sum of a sequence of (strictly) positive integers. Two sequences that differ in the order of their terms define different compositions of their sum, while they are considered to define the same partition of that number. Every integer has finitely many distinct compositions. Negative numbers do not have any compositions, but 0 has one composition, the empty sequence. Each positive integer n has 2n−1 distinct compositions. A weak composition of an integer n is similar to a composition of n, but allowing terms of the sequence to be zero: it is a way of writing n as the sum of a sequence of non-negative integers. As a consequence every positive integer admits infinitely many weak compositions (if their length is not bounded). Adding a number of terms 0 to the end of a weak composition is usually not considered to define a different weak composition; in other words, weak compositions are assumed to be implicitly extended indefinitely by terms 0. To further generalize, an A-restricted composition of an integer n, for a subset A of the (nonnegative or positive) integers, is an ordered collection of one or more elements in A whose sum is n. (en)
- En mathématiques, et notamment en combinatoire, une composition d'un entier positif n est une représentation de n comme somme d'une suite d'entiers strictement positifs. Ainsi, (1,2,1) est une composition de 4=1+2+1. Deux suites qui diffèrent par l'ordre de leurs parts sont considérées comme des compositions différentes. Ainsi, (2,1,1) est une autre composition de l'entier 4. Les compositions diffèrent donc des partitions d'entiers qui considèrent des suites sans tenir compte de l'ordre de leurs termes. La propriété principale est que le nombre de compositions d'un entier n est 2n-1, et donc que les compositions sont en bijection avec les parties d'un ensemble à n-1 éléments. (fr)
- В теории чисел композицией, или разложением натурального числа называется такое его представление в виде суммы натуральных чисел, которое учитывает порядок следования слагаемых. Слагаемые, входящие в композицию, называют частями, а их количество — длиной композиции. Разбиение числа, в отличие от композиции, не учитывает порядок следования частей. Следовательно, число разбиений числа никогда не превосходит числа композиций. При фиксированной длине композиций в них иногда допускают слагаемые, равные 0. (ru)
- В математиці, композиція цілого n являє собою спосіб запису n в вигляді суми послідовності (строго) додатних цілих чисел. Дві послідовності, які розрізняються порядком їх членів, визначають різні композиції їх сум, в той час їх можна розглядати як однакові розбиття цього числа. Кожне ціле число має скінченне число різних композицій. Негативні числа не мають будь-яких композицій, але 0 має одну композицію — порожню послідовність. Кожне натуральне число n має 2n−1 різних композицій. Слабка композиція цілого числа n подібна композиції n, але з урахуванням членів послідовності, рівних нулю: це спосіб запису n як суми послідовності від'ємних цілих. Як наслідок, кожне додатне ціле число допускає нескінченно багато слабких композицій (якщо їх довжина не обмежена). Додавання ряду членів 0 до кінця слабкої композиції, як правило, не розглядаються для визначення іншої слабкої композиції; Іншими словами, слабкі композиції можуть бути неявно розширеними нескінченно за членами 0. Для подальшого узагальнення, A-обмежена композиція цілого числа n для підмножини A (без невід'ємних або додатних) цілих чисел являє собою упорядкований набір з одного або декількох елементів в A, сума яких дорівнює n. (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
