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In mathematics, a closed-form expression is a mathematical expression that can be evaluated in a finite number of operations. It may contain constants, variables, certain "well-known" operations (e.g., + − × ÷), and functions (e.g., nth root, exponent, logarithm, trigonometric functions, and inverse hyperbolic functions), but usually no limit. The set of operations and functions admitted in a closed-form expression may vary with author and context. Problems are said to be tractable if they can be solved in terms of a closed-form expression.

AttributesValues
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rdfs:label
  • Closed-form expression
  • Forma cerrada (matemática)
  • Solution de forme fermée
  • Wzór jawny
  • Forma fechada (matemática)
  • 解析解
rdfs:comment
  • In mathematics, a closed-form expression is a mathematical expression that can be evaluated in a finite number of operations. It may contain constants, variables, certain "well-known" operations (e.g., + − × ÷), and functions (e.g., nth root, exponent, logarithm, trigonometric functions, and inverse hyperbolic functions), but usually no limit. The set of operations and functions admitted in a closed-form expression may vary with author and context. Problems are said to be tractable if they can be solved in terms of a closed-form expression.
  • Se dice que una ecuación es una solución en forma cerrada si resuelve un problema dado en términos de funciones y operaciones matemáticas elegidas de un conjunto limitado y generalmente aceptado. La calificación de una forma cerrada es algo arbitraria, ya que depende en gran manera del conjunto de operaciones y funciones predefinido. Por ejemplo, una serie (la sumatoria de todos los términos de una sucesión infinita) no se suele considerar forma cerrada; a menos que se incluya en el conjunto de operadores un operador de sumatoria de infinitos términos de una serie.
  • Wzór jawny – wzór matematyczny na wartość wyrazów ciągu lub wartości funkcji zależny bezpośrednio od numeru wyrazu ciągu, lub argumentów funkcji. Kryteriów wzoru jawnego nie spełniają np. definicje rekurencyjne ciągów lub definicje funkcji poprzez równanie funkcyjne.
  • Em matemática, uma expressão é dita ser uma expressão de forma fechada se, e somente se, pode ser expressa analiticamente em termos de um número delimitado de certas funções bem conhecidas. Tipicamente, estas bem conhecidas funções são definidas ser funções elementares - constantes, uma variável x, operações elementares de aritmética (+ – × ÷ –), raízes n-ésimas, exponenciais e logaritmos (os quais então também incluem funções trigonometricas e funções trigonometricas inversas).
  • 解析解,又稱為閉式解,是可以用解析表達式來表達的解。在数学上,如果一个方程或者方程组存在的某些解,是由有限次常见运算的組合给出的形式,则称该方程存在解析解。二次方程的根就是一个解析解的典型例子。在低年级数学的教学当中,解析解也被称为公式解。 当解析解不存在时,比如五次以及更高次的代数方程,则该方程只能用数值分析的方法求解近似值。大多數偏微分方程,尤其是非线性偏微分方程,都只有數值解。 解析表達式的准确含义依赖于何种运算称为常见运算或常见函数。传统上,只有初等函数被看作常见函数(由於初等函數的運算總是獲得初等函數,因此初等函數的運算集合具有閉包性質,所以又稱此種解為閉式解),无穷级数、序列的极限、连分数等都不被看作常见函数。按这种定义,许多累积分布函数无法写成解析表達式。但如果我们把特殊函数,比如误差函数或gamma函数也看作常见函数,则累积分布函数可以写成解析表達式。 在计算机应用中,这些特殊函数因为大多有现成的数值法实现,它们通常被看作常见运算或常见函数。实际上,在计算机的计算过程中,多数基本函数都是用数值法计算的,所以所谓的基本函数和特殊函数对计算机而言并无区别。 這是與数学相關的小作品。你可以通过编辑或修订扩充其内容。en:Analytical expression ja:解析解
  • En mathématiques, une solution de forme fermée pour une équation ou un système d'équations est une expression mathématique (souvent dite formule explicite, à ne pas confondre avec les formules explicites pour les fonctions L (en)) pouvant s'obtenir par une combinaison de nombres ou de fonctions et d'opérations de référence. On l'appelle aussi une solution analytique (ou, selon l'anglais closed-form formula, une solution de forme close ou solution en forme close).
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