About: Circle group   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatLieGroups, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In mathematics, the circle group, denoted by T, is the multiplicative group of all complex numbers with absolute value 1, i.e., the unit circle in the complex plane or simply the unit complex numbers The circle group forms a subgroup of C×, the multiplicative group of all nonzero complex numbers. Since C× is abelian, it follows that T is as well. The circle group is also the group U(1) of 1×1 unitary matrices; these act on the complex plane by rotation about the origin. The circle group can be parametrized by the angle θ of rotation by This is the exponential map for the circle group.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Circle group
  • زمرة الدائرة
  • Kreisgruppe
  • Grupo circular
  • Gruppo circolare
  • Cirkelgroep
  • Grupa okręgu
  • U(1)
  • 圓群
rdfs:comment
  • زمرة الدائرة (بالإنجليزية: Circle group) هي زمرة تتكون من مجموعة الأعداد العقدية التي تساوي قيمتها المطلقة 1, مزودةً بعملية الجداء. يرمز إليها بالرمز T أو . على سبيل المثال فإن دائرة الوحدة للمستوي العقدي تعطى بالشكل:
  • El grupo circular o U(1) es el conjunto de puntos en la circunferencia unidad del plano euclídeo. Desde el punto de vista algebraico, , es un grupo matemático donde la operación binaria es inducida por la multiplicación de los números complejos es decir, si entonces .
  • Die Kreisgruppe oder Torusgruppe ist in der Mathematik eine Gruppe, die die Drehungen um einen festen Punkt im zweidimensionalen Raum (einer Ebene) zusammenfasst und die Hintereinanderausführung dieser Drehungen beschreibt. Eine solche Drehung lässt sich eindeutig durch einen Winkel beschreiben, die Hintereinanderausführung zweier Drehungen entspricht gerade der Drehung um die Summe der beiden Winkel der einzelnen Drehungen. Eine volle Umdrehung wird dabei wiederum mit keiner Drehung identifiziert.
  • In matematica, il gruppo circolare, indicato con T (o, in blackboard bold, con ), è il gruppo moltiplicativo di tutti i numeri complessi con valore assoluto pari a 1, cioè il cerchio unitario nel piano complesso. Il gruppo circolare forma un sottogruppo di C×, il gruppo moltiplicativo di tutti i numeri complessi non nulli. Poiché C× è abeliano, segue che anche T lo è.La notazione T per il gruppo circolare deriva dal fatto che Tn (il prodotto diretto di T con sé stesso n volte) è geometricamente un n-toro. Il gruppo circolare è quindi un 1-toro.
  • In de wiskunde is de cirkelgroep, aangeduid door T (of ), de multiplicatieve groep van de complexe getallen met absolute waarde gelijk aan 1. De elementen van T zijn dus de punten op de eenheidscirkel in het complexe vlak en de bewerking is de vermenigvuldiging.
  • (унитарная группа порядка 1) в математике — мультипликативная абелева группа всех комплексных чисел, равных по модулю единице: . Является также одномерной группой Ли и представляет собой окружность. Изоморфна группе вращений двумерного вещественного пространства.
  • 在數學裡,圓群標記為T,為所有模為1之複數所組成的乘法群,即在複數平面上的單位圓。 圓群為所有非零複數所組成之乘法群C×的子群。由于C×可交換,T也是可交換的。 圓群的符號T源自於Tn(n個T的直積)幾何上是個n-環面的此一事實。而圓群即正是一個1-環面。
  • In mathematics, the circle group, denoted by T, is the multiplicative group of all complex numbers with absolute value 1, i.e., the unit circle in the complex plane or simply the unit complex numbers The circle group forms a subgroup of C×, the multiplicative group of all nonzero complex numbers. Since C× is abelian, it follows that T is as well. The circle group is also the group U(1) of 1×1 unitary matrices; these act on the complex plane by rotation about the origin. The circle group can be parametrized by the angle θ of rotation by This is the exponential map for the circle group.
  • Grupa okręgu – podgrupa 𝕋 grupy multyplikatywnej ciała liczb zespolonych złożona ze wszystkich liczb o module równym 1; W grupie 𝕋, jako podgrupie grupy multyplikatywnej ciała ℂ, działaniem jest zwykłe mnożenie liczb zespolonych a elementem neutralnym jest 1 = e0. Grupa okręgu w naturalny sposób daje się utożsamić z grupą obrotów płaszczyzny wokół ustalonego punktu, zwykle początku, z działaniem ich składania. Grupa ta pełni istotną rolę w teorii grup Liego.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git21 as of Mar 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3230 as of May 1 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software