About: Chebyshev polynomials     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatPolynomials, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FChebyshev_polynomials

In mathematics the Chebyshev polynomials, named after Pafnuty Chebyshev, are a sequence of orthogonal polynomials which are related to de Moivre's formula and which can be defined recursively. One usually distinguishes between Chebyshev polynomials of the first kind which are denoted Tn and Chebyshev polynomials of the second kind which are denoted Un. The letter T is used because of the alternative transliterations of the name Chebyshev as Tchebycheff, Tchebyshev (French) or Tschebyschow (German). and

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Chebyshev polynomials
  • متعددات الحدود لشيبيشيف
  • Tschebyschow-Polynom
  • Polinomios de Chebyshov
  • Polynôme de Tchebychev
  • Polinomio di Čebyšëv
  • Chebyshev-polynoom
  • チェビシェフ多項式
  • Wielomiany Czebyszewa
  • Polinômios de Tchebychev
  • Многочлены Чебышёва
  • 切比雪夫多项式
rdfs:comment
  • Tschebyschow-Polynome, benannt nach Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow, in der Literatur auch als Tschebyscheff, Tschebycheff, Tschebyschew, Tschebyschev oder Chebychev bezeichnet, sind in der Mathematik rekursive Polynome. Es wird zwischen Tschebyschow-Polynomen erster Art und Tschebyschow-Polynomen zweiter Art unterschieden. Tschebyschow-Polynome erster Art sind Lösung der Tschebyschow-Differentialgleichung und Tschebyschow-Polynome zweiter Art sind Lösung von Beide Differentialgleichungen sind spezielle Fälle der Sturm-Liouvilleschen Differentialgleichung.
  • De Chebyshev-polynomen zijn genoemd naar Pafnoeti Lvovitsj Tsjebysjev (Chebyshev in de Engelse transliteratie) en zijn gedefinieerd door voor n = 0, 1, 2, 3, .... . Ze zijn de oplossingen van de Chebyshev-differentiaalvergelijking: , die overigens door de substitutie , vereenvoudigt tot: , waaruit eenvoudig te zien is dat een oplossing is. De eerste tien Chebyshev-polynomen zijn:
  • 第一種チェビシェフ多項式(Chebyshev polynomials of the first kind)は以下の方程式で定義される: ただし x=cos t これは三角多項式(trigonometric polynomial)の一例である。 これはcos(kt)をコサインの加法定理を用いてcos(t)の多項式で表したものと見ることができる。 従って、以下の式を得る。 これらの多項式は次の漸化式に従うことがわかる。 (ただしn = 1, 2, …) 第二種チェビシェフ多項式は によって定義される。これは先ほどと同様の議論または の関係を用いれば類似した多項式と見ることができる。 従って、最初の数個を列挙すれば以下のようになる。 T と同じ漸化式が U にも成りたち、 (ただしn = 1,2,…)となる。 この記事は、クリエイティブ・コモンズ・ライセンス 表示-継承 3.0 非移植のもと提供されているオンライン数学辞典『PlanetMath』の項目Chebyshev polynomialの本文を含む
  • Wielomiany Czebyszewa – układ wielomianów ortogonalnych tworzący bazę wielomianów, nazwa pochodzi od nazwiska Pafnutija Czebyszowa.
  • 切比雪夫多项式是与棣莫弗定理有关,以递归方式定义的一系列正交多项式序列。 通常,第一类切比雪夫多项式以符号Tn表示, 第二类切比雪夫多项式用Un表示。切比雪夫多项式 Tn 或 Un 代表 n 阶多项式。 切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用。这是因为第一类切比雪夫多项式的根(被称为切比雪夫节点)可以用于多项式插值。相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象,并且提供多项式在连续函数的最佳一致逼近。 在微分方程的研究中,切比雪夫提出切比雪夫微分方程 和 相应地,第一类和第二类切比雪夫多项式分别为这两个方程的解。 这些方程是斯图姆-刘维尔微分方程的特殊情形.
  • In mathematics the Chebyshev polynomials, named after Pafnuty Chebyshev, are a sequence of orthogonal polynomials which are related to de Moivre's formula and which can be defined recursively. One usually distinguishes between Chebyshev polynomials of the first kind which are denoted Tn and Chebyshev polynomials of the second kind which are denoted Un. The letter T is used because of the alternative transliterations of the name Chebyshev as Tchebycheff, Tchebyshev (French) or Tschebyschow (German). and
  • في الرياضيات، متعددات الحدود لشيبيشيف (بالإنجليزية: Chebyshev polynomials) هي متعددات حدود يعود اسمها إلى عالم الرياضيات الروسي بافنوتي تشيبيشيف, هي متتالية من متعددات حدود متعامدة لها صلة بصيغة دي موافر وتعرف ببساطة بواسطة ذاتية الاستدعاء. عادة هناك فرق بين متعددات حدود شيبيشيف من النوع الأول والتي يرمز لها ب Tn وبين متعددات حدود شيبيشيف من النوع الثاني ويرمز لها Un. متعددات الحدود لشيبيشيف Tn أو Un هي متعددات حدود من الدرجة n وتعاقب كثيرات حدود شيبيشيف لأي من النوعين تكون تعاقب كثيرات حدود. في مجال المعادلات التفاضلية، تأتي متعددات الحدود لشيبيشيف حلحلة لمعادلة شيبيشيف. و
  • En matemática, los polinomios de Chebyshev, nombrados en honor a Pafnuti Chebyshev, son una familia de polinomios ortogonales que están relacionados con la fórmula de De Moivre y son definidos de forma recursiva con facilidad, tal como ocurre con los números de Fibonacci o los números de Lucas. Usualmente se hace una distinción entre polinomios de Chebyshev de primer tipo que son denotados Tn y polinomios de Chebyshov de segundo tipo, denotados Un. La letra T es usada por la transliteración alternativa del nombre Chebyshov como Tchebychef o Tschebyscheff. y
  • Les polynômes de Tchebychev, nommés ainsi en l'honneur du mathématicien russe Pafnouti Lvovitch Tchebychev, constituent deux suites de polynômes (notés Tn pour la première espèce et Un pour la seconde, l'entier naturel n correspondant au degré). Ces deux suites peuvent être définies par la relation de récurrence : et les deux premiers termes : et Chacune est une suite de polynômes orthogonaux par rapport à un produit scalaire de fonctions, associé à la fonction poids sur [–1, 1]. Ces polynômes constituent un cas particulier des polynômes ultrasphériques. ce qui revient, par exemple, à considérer .
  • In matematica, i polinomi di Čebyšëv sono le componenti di una successione polinomiale che inizia con i seguenti polinomi: Traggono il loro nome dal matematico russo Pafnutij L'vovič Čebyšëv, che li studiò come soluzioni polinomiali della seguente equazione differenziale, anch'essa detta di Čebyšëv: I polinomi che esaminiamo sono detti anche polinomi di Čebyšëv di prima specie, per distinguerli dai polinomi di un'altra successione polinomiale detti polinomi di Čebyšëv di seconda specie. con . Una possibile definizione di questi polinomi è la seguente: o in forma esplicita dove con . Che in e . )
  • Em matemática, os Polinómios de Tchêbyshev (pt-PT) ou Polinômios de Tchebychev (pt-BR), receberam esse nome após matemático Pafnuty Chebyshev defini-los como uma sequência de polinômios ortogonais, relacionados com a fórmula de Moivre e facilmente obtíveis de forma recursiva. Costuma-se denotar os polinômios de Tchebychev de primeira ordem por Tn o os polinômios de Tchebychev de segunda ordem por Un. O uso da letra T para os polinômios de primeira ordem foi dado devido a uma das trasliterações de Tchebychev, que admitem também Chebyshev, Tchebyshef e Tschebyscheff. e
  • Многочле́ны Чебышёва — две последовательности ортогональных многочленов и , названные в честь Пафнутия Львовича Чебышёва: * Многочлен Чебышёва первого рода характеризуется как многочлен степени со старшим коэффициентом , который меньше всего отклоняется от нуля на отрезке . Впервые рассмотрены самим Чебышёвым. * Многочлен Чебышёва второго рода характеризуется как многочлен степени со старшим коэффициентом , интеграл от абсолютной величины которого по отрезку принимает наименьшее возможное значение. Впервые рассмотрены в совместной работе двух учеников Чебышёва — Коркина и Золотарёва.
differentFrom
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software