About: Characteristic subgroup     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Relation100031921, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In mathematics, particularly in the area of abstract algebra known as group theory, a characteristic subgroup is a subgroup that is mapped to itself by every automorphism of the parent group. Because every conjugation map is an inner automorphism, every characteristic subgroup is normal; though the converse is not guaranteed. Examples of characteristic subgroups include the commutator subgroup and the center of a group.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Characteristic subgroup
  • Charakteristische Untergruppe
  • Sous-groupe caractéristique
  • Sottogruppo caratteristico
  • 特性部分群
  • Karakteristieke ondergroep
  • Podgrupa charakterystyczna
  • Характеристическая подгруппа
rdfs:comment
  • In mathematics, particularly in the area of abstract algebra known as group theory, a characteristic subgroup is a subgroup that is mapped to itself by every automorphism of the parent group. Because every conjugation map is an inner automorphism, every characteristic subgroup is normal; though the converse is not guaranteed. Examples of characteristic subgroups include the commutator subgroup and the center of a group.
  • In der Gruppentheorie ist eine charakteristische Untergruppe einer Gruppe eine Untergruppe , die unter jedem Automorphismus von in sich abgebildet wird.
  • Dans un groupe G, un sous-groupe H est dit * caractéristique lorsqu'il est stable par tout automorphisme de G : * strictement caractéristique lorsqu'il est même stable par tout endomorphisme surjectif de G ; * pleinement caractéristique, ou encore pleinement invariant, lorsqu'il est même stable par tout endomorphisme de G :
  • In teoria dei gruppi, un sottogruppo si dice caratteristico se viene mandato in sé da ogni automorfismo del gruppo che lo contiene. In formule, è caratteristico . Osserviamo che non è richiesto che fissi , ovvero sia l'identità su esso; quindi è evidente che ogni gruppo ha un sottogruppo caratteristico banale, che è il gruppo stesso. Spesso si dimostra che un sottogruppo è caratteristico semplicemente osservando che non ci sono altri sottogruppi aventi la stessa cardinalità.
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een karakteristieke ondergroep een ondergroep, die onder alle automorfismen van de "oudergroep" is gesloten. Dit is sterker dan het vereiste van de normale ondergroep, en zwakker dan het vereiste van de volledig invariante ondergroep. Voorbeelden van karakteristieke ondergroepen zijn de afgeleide ondergroep en het centrum van een groep.
  • 数学、とくに群論という抽象代数学の分野において、特性部分群 (英: characteristic subgroup) はもとの群のすべての自己同型写像の下で不変な部分群である。共役は自己同型であるから、すべての特性部分群は正規部分群であるが、すべての正規部分群が特性部分群であるわけではない。特性部分群の例には、交換子部分群や群の中心がある。
  • Podgrupa charakterystyczna – podgrupa niezmiennicza ze względu na działanie automorfizmów.
  • Характеристическая подгруппа — подгруппа, инвариантная относительно всех автоморфизмов группы.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
foaf:isPrimaryTopicOf
prov:wasDerivedFrom
has abstract
  • In mathematics, particularly in the area of abstract algebra known as group theory, a characteristic subgroup is a subgroup that is mapped to itself by every automorphism of the parent group. Because every conjugation map is an inner automorphism, every characteristic subgroup is normal; though the converse is not guaranteed. Examples of characteristic subgroups include the commutator subgroup and the center of a group.
  • In der Gruppentheorie ist eine charakteristische Untergruppe einer Gruppe eine Untergruppe , die unter jedem Automorphismus von in sich abgebildet wird.
  • Dans un groupe G, un sous-groupe H est dit * caractéristique lorsqu'il est stable par tout automorphisme de G : * strictement caractéristique lorsqu'il est même stable par tout endomorphisme surjectif de G ; * pleinement caractéristique, ou encore pleinement invariant, lorsqu'il est même stable par tout endomorphisme de G :
  • In teoria dei gruppi, un sottogruppo si dice caratteristico se viene mandato in sé da ogni automorfismo del gruppo che lo contiene. In formule, è caratteristico . Osserviamo che non è richiesto che fissi , ovvero sia l'identità su esso; quindi è evidente che ogni gruppo ha un sottogruppo caratteristico banale, che è il gruppo stesso. Spesso si dimostra che un sottogruppo è caratteristico semplicemente osservando che non ci sono altri sottogruppi aventi la stessa cardinalità.
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een karakteristieke ondergroep een ondergroep, die onder alle automorfismen van de "oudergroep" is gesloten. Dit is sterker dan het vereiste van de normale ondergroep, en zwakker dan het vereiste van de volledig invariante ondergroep. Voorbeelden van karakteristieke ondergroepen zijn de afgeleide ondergroep en het centrum van een groep.
  • 数学、とくに群論という抽象代数学の分野において、特性部分群 (英: characteristic subgroup) はもとの群のすべての自己同型写像の下で不変な部分群である。共役は自己同型であるから、すべての特性部分群は正規部分群であるが、すべての正規部分群が特性部分群であるわけではない。特性部分群の例には、交換子部分群や群の中心がある。
  • Podgrupa charakterystyczna – podgrupa niezmiennicza ze względu na działanie automorfizmów.
  • Характеристическая подгруппа — подгруппа, инвариантная относительно всех автоморфизмов группы.
http://purl.org/voc/vrank#hasRank
http://purl.org/li...ics/gold/hypernym
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3235 as of Sep 1 2020, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software